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da Gianfranco
ven nov 08, 2024 10:29 am
Forum: Il Forum
Argomento: Proposizioni vere che diventano false quando sono pronunciate
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Proposizioni vere che diventano false quando sono pronunciate

Dialogo tra Aldo, Bea e Carlo, avvenuto nell'anno 2024. --- Bea: - Che ora è? Aldo: - Sono le 10:09:02 (*) Bea: - Qual è la capitale del Burundi? Carlo: - Bujumbura. Bea: - Carlo non sa che la capitale del Burundi è Gitega. (**) --- (*) e (**), se sono vere prima di essere pronunciate allora diventa...
da Gianfranco
mer nov 06, 2024 2:08 am
Forum: Il Forum
Argomento: Tangenti di sen(x)
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Re: Tangenti di sen(x)

Ho aggiunto il canale alpha su Decimal Basic Non è stato particolarmente complicato, si tratta infatti di miscelare il colore dello sfondo (cb) con quello che stiamo usando (cf) secondo una data percentuale (a) L'unico limite è che ogni disegno deve essere fatto pixel per pixel A Genova diciamo: be...
da Gianfranco
sab ott 12, 2024 3:47 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Cari amici... (off topic)
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Cari amici... (off topic)

Cari amici, vi ringrazio di cuore per a ver proposto qui nel Forum e risolto egregiamente due problemi tratti dagli Appunti del sito: 508 e Inserisci parentesi. Ultimamente sono stato poco attivo nel Forum perché sono impegnato in un lavoro di Matematica per la scuola "media" e i problemi di cui mi ...
da Gianfranco
mar ago 13, 2024 10:32 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Quadrato iper-magico
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Re: Quadrato iper-magico

Fenomenale, Franco!
Buon ferragosto!
da Gianfranco
mar ago 13, 2024 12:43 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Quadrato iper-magico
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Visite : 5861

Re: Quadrato iper-magico

Questo problema mi sembra tosto,
mi ci metto dopo ferragosto.
Ma la mia fiducia ho riposto
nel fatto che alcuno bendisposto
bene o male abbia già risposto.
da Gianfranco
lun ago 12, 2024 11:20 am
Forum: Il Forum
Argomento: Il problema più facile dell'IMO 2024
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Re: Il problema più facile dell'IMO 2024

Molto interessante! Se immaginiamo un'estensione dei numeri reali (forse sono gli iperreali) in cui esiste un infinitesimo attuale dx minore di qualunque numero reale allora forse potremmo scrivere: 1,\!\overline{9}+ dx = 2 e quindi \alpha=1,\!\overline{9} = 2-dx sarebbe diverso da 2. E quindi avres...
da Gianfranco
dom ago 11, 2024 12:04 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Il problema più facile dell'IMO 2024
Risposte: 2
Visite : 2969

Il problema più facile dell'IMO 2024

Problema 1. Determinare tutti i numeri reali α tali che, per ogni intero positivo n, il numero intero ⌊α⌋ + ⌊2α⌋ + ··· + ⌊nα⌋ è un multiplo di n. (Si noti che ⌊z⌋ indica il più grande intero minore o uguale di z. Per esempio, ⌊−π⌋ = −4 e ⌊2⌋ = ⌊2.9⌋ = 2.) --- Nota. E' il problema 1 dell'Internationa...
da Gianfranco
sab ago 10, 2024 6:00 pm
Forum: Il Forum
Argomento: IMO 2024 problema 4
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IMO 2024 problema 4

Cari amici, nella home page ho scritto un breve appunto sull'A.I. che ha raggiunto l'argento all'IMO 2024 (Appunto A24-48). Curiosità riporto qui sotto il problema di geometria che AlphaGeometry 2 avrebbe risolto in 19 secondi. Testo originale in italiano. --- Sia ABC un triangolo con AB < AC < BC. ...
da Gianfranco
sab ago 10, 2024 5:41 pm
Forum: Il Forum
Argomento: 666 e phi
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Re: 666 e phi

Grazie Quelo.
Notevole python!
da Gianfranco
ven ago 09, 2024 10:41 am
Forum: Il Forum
Argomento: 666 e phi
Risposte: 7
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Re: 666 e phi

Ad esempio con Decimal Basic, ma anche con altri linguaggi di programmazione... Giusto, però il DECIMAL Basic permette di fare qualcosa in più. 1) Se imposti ARI>THMETIC DECIMAL_HIGH è più preciso sul seno di 2pi BASIC_rad.png 2) Se imposti gli angoli in gradi allora non fa quell'errore. BASIC_deg....
da Gianfranco
gio ago 08, 2024 3:35 pm
Forum: Il Forum
Argomento: 666 e phi
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Re: 666 e phi

Franco e Quelo, grazie, risposte chiarissime.
Praticamente il problema è risolto.
Allora mi rimane il problema con wxMaxima che sbaglia sen(666°) dalla 15esima cifra decimale in avanti, pur impostando bfloat a 16 o più cifre.
Che ci sia lo zampino del diavolo?
Maxima666.png
Maxima666.png (34.04 KiB) Visto 6235 volte
da Gianfranco
gio ago 08, 2024 10:43 am
Forum: Il Forum
Argomento: 666 e phi
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666 e phi

Clifford Pickover ogni 8 ore circa ne spara qualcuna sul suo profilo X e ultimamente ha proposto queste uguaglianze.
eq666.png
eq666.png (4.92 KiB) Visto 6265 volte
La metafora, carina, collega il numero diabolico (666) all'opposto della metà del numero aureo (φ).
Le uguaglianze sono vere o quasi vere?
Come dimostrarlo?
da Gianfranco
gio ago 08, 2024 10:35 am
Forum: Il Forum
Argomento: Pi-tagora (nocciolina)
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Re: Pi-tagora (nocciolina)

Risposta telegrafica, per ora.
Franco e Panurgo, mi avete commosso matematicamente (commozione positiva!).
Bruno, geniale!
da Gianfranco
lun ago 05, 2024 9:55 am
Forum: Il Forum
Argomento: Pi-tagora (nocciolina)
Risposte: 12
Visite : 12403

Re: Pi-tagora (nocciolina)

$\displaystyle a^2+b^2-c^2+2ab = 2ab$ Per l'appunto l'uguaglianza vale nell'ipotesi che il triangolo sia rettangolo. Dimostrazione bellissima e semplicissima. Parte dalla formula per il calcolo del raggio della circonferenza inscritta in un triangolo generico e la "traferisce" a un triangolo rettan...
da Gianfranco
sab ago 03, 2024 11:02 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Pi-tagora (nocciolina)
Risposte: 12
Visite : 12403

Re: Pi-tagora (nocciolina)

Grazie Panurgo, mi piace la tua dimostrazione di unicità.
Grazie Bruno, non conoscevo quella formula, per me è stata una bella sorpresa! Ora però bisogna dimostrarla, anche se l'hanno già dimostrata...