Maurizio59 ha scritto: ↑

lun giu 03, 2024 3:32 pm

Altra dissezione ingannevole attribuita a Loyd (o a suo fratello?) è quella in figura.

Anche questa dissezione è un indizio...
Samuel Loyd aveva 8 fratelli/sorelle ma non sapevo che anche uno di essi inventasse puzzles matematici. Qual è la fonte della tua ipotesi/domanda?

Bella la versione interattiva! Grazie per la segnalazione.

Esatto!
Qui ci sono le soluzioni con 4 e 5 stecchi. Con 5 o più stecchi è difficile far stare assieme i pezzi perciò conviene fare dei piccoli intagli. Quindi in questi casi serve uno strumento in più.

Ho dato un'occhiata alla costruzione di Sam Loyd e mi sembra molto astuta, sia pur sbagliata (ammesso che la sua mitra sia ricavata da un quadrato) loyd_mitre1.jpg La differenza fra i due lati del rettangolo finale è solo 1/56 a, meno del 2% (se non sbaglio) Forse Sam ne era consapevole ci ha comunq...

Possono essere trasformati in quadrati con il metodo dei gradini tutti i rettangoli il cui rapporto tra altezza e base è $\displaystyle \frac{h}{b}=\left(\frac{n}{n+1}\right)^2$ dove $n$ è il numero dei gradini: un'infinità numerabile. Grazie Maurizio59 e Panurgo, ottime risposte, e velocissime! Or...

Metto la bottiglia a testa in giù e segno nuovamente il livello del liquido. Esatto, Franco. L'obiettivo ottimo è quello di tracciare un segno nel punto in cui arriva il livello del liquido sia con la bottiglia "dritta" sia con la bottiglia "capovolta". --- Ma anche l'altra tua proposta è interessa...

Cari amici, forse sto postando troppe cose sul Forum, ma questa notizia merita. --- Vesa Timonen ha pubblicato su GitHub una dissezione della mitra in 4 pezzi. Le dissezioni precedenti più note erano quelle di Samuel Loyd e Henry Dudeney. - La dissezione di Samuel Loyd in 4 pezzi, purtroppo sbagliat...

Hai una bottiglia a forma di mezzaluna con bocca, naso e occhi quasi piena di sciroppo di anice. Ogni tanto prelevi un po' di liquido per preparare una bevanda. Come puoi fare per sapere quando la bottiglia è piena a metà con una buona approssimazione? Puoi usare solo un pennarello e fare al massimo...

Grazie Giobimbo!

Un giochino da pic-nic. Usando 3 stecchi per spiedini e 3 bicchieri di carta, siete capaci di costruire un sostegno in grado di reggere una bottiglia da mezzo litro piena d'acqua? Non dovete usare né attrezzi, né colla, né altri oggetti: solo 3 stecchi, 3 bicchieri di carta e una bottiglietta piena ...

Ora rimane solo il dubbio :?: che esistano soluzioni con n = m. Ottimo! --- Ho buttato giù uno script rozzo che DOVREBBE esaminare tutti i casi possibili e per alcuni n=m non trova soluzioni. In particolare per n=m=10, p=1 arriva alla fine senza segnalare soluzioni. Ma potrebbe contenere errori.

Maurizio59 ha scritto: ↑

lun mag 20, 2024 7:45 pm

Nei due problemi deve essere n = m ?

Giobimbo scrive m>=n, perciò la tua soluzione è corretta, secondo me.

Giobimbo, per vedere se ho capito, questo esempio con n=6 e P=1 va bene?

Grazie Maurizio59 e bella la soluzione QUASI giusta! --- Questa è la soluzione di Alcuino. I due lati della città uniti misurano 200 piedi; la metà di 200 è 100. Ma poiché la base misura 90 piedi, la metà di 90 è 45. E poiché la lunghezza di ogni casa è di 20 piedi, mentre la larghezza è di 10, divi...

Cari amici, ultimamente abbiamo raggiunto risultati davvero buoni, secondo me straordinari, in problemi di "packing". Perciò oso proporvi un problema, antico ma ancora aperto, di Alcuino da York che per me è rimasto in sospeso. --- XXVIII. PROPOSIZIONE SU UNA CITTA' TRIANGOLARE. C'è una città triang...