Cari amici, ultimamente abbiamo raggiunto risultati davvero buoni, secondo me straordinari, in problemi di "packing". Perciò oso proporvi un problema, antico ma ancora aperto, di Alcuino da York che per me è rimasto in sospeso. --- XXVIII. PROPOSIZIONE SU UNA CITTA' TRIANGOLARE. C'è una città triang...

Wow, fenomenale!, complimenti!

Maurizio59 ha scritto: ↑

dom mag 12, 2024 10:08 am

ma sono i 3 esagoni che diventano leggermente più grandi.

Grazie, ho corretto.

Mancano però i valori numerici. Hai ragione, ho tracciato soltanto due ipotesi veloci, a occhio, senza fare misure precise. Comunque, nella soluzione con 4 esagoni, gli esagoni sono ruotati di circa 15°. Nella soluzione con 3 esagoni avanza un po' di spazio in larghezza. Si potrebbero staccare un b...

Grazie Maurizio59, bella soluzione! Devo esaminarla nei dettagli e ragionarci su ma a prima vista mi sembra molto interessante. --- Segnalo scherzosamente questo logo di Vasco Rossi che ho visto su un'automobile. Mi ha fatto pensare appunto a la divisione del triangolo in 5 parti. Non sono proprio u...

Cari amici, ecco le prime due idee che mi sono venute in mente dopo colazione.
Buona giornata a tutti! P.S. Maurizio59, il problema sul triangolo equilatero in 5 parti attende ancora il miglioramento a cui hai accennato. Io non sono riuscito a fare meglio. Sono curioso...

Consideriamo le 3 pesate: $$P_1=P_A+P_B+P_C$$ $$P_2=P_C+P_D+P_E$$ $$P_3=P_A+P_D+P_F$$ Ora facciamo le seguenti ipotesi: Se A è falsa abbiamo $P_1=P_3\not=P_2$ possiamo ricavare il peso della moneta A $(3P_1-2P_2=3P_A)$ e verificare se l'ipotesi è corretta. Se B è falsa abbiamo $P_2=P_3\not=P_1$ pos...

Cari Pietro e Sergio, ho seguito appassionatamente questa discussione e provato anch'io a risolvere il problema. Ho visto il video su Youtube.
Non ho postato nulla perché non avevo nulla di significativo da aggiungere.
Complimenti a voi! Un post interessante, sorprendente e bellissimo!
Grazie!

giobimbo ha scritto: ↑

sab mag 04, 2024 10:21 am

... classificandolo come impossibile ,,,chiedo a Paolo32 due cose, da dove ha preso tale problema e se lui ha trovato la soluzione. Grazie.

Mi associo alla tua richiesta a Paolo32.
Però penso anche, se è davvero impossibile, che sarebbe bello riuscire a dimostrarlo.

Grazie Giobimbo per averci ricordato una pagina "storica" di BASE Cinque!
Ero andato anch'io a rivederla, ma a quanto pare c'è un caso in cui il problema non è risolto completamente.
Non ho saputo migliorarlo.

Grazie Enrico!
Ho esplorato anch'io alcune possibili soluzioni ma in certi casi mi servono 4 pesate.
Attendo l'illuminazione.

Per esempio, col triangolo? A=41/216 = 0,1898...

Quelo e Maurizio: risultati meravigliosi!

Ho separato le 5 parti della soluzione di Mikhail Patrakeev.
Quattro di esse sono congruenti per traslazione e rotazione.
Una, quella rosa, è congruente alle altre ma richiede anche un ribaltamento, cioè la terza dimensione.
E' ammesso questo?
Che ne pensate?

Bella la soluzione del matematico russo Mikhail Patrakeev. Alcuni pezzi sono disconnessi ma ce ne sono altri connessi in parte. Mi chiedo se si può inventare una dissezione in cui ciascuna parte sia connessa almeno per punti singoli. A questo proposito c'è una soluzione geometrico-artistica dell'art...