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da Gianfranco
mar mag 14, 2024 2:58 pm
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Argomento: La città triangolare di Alcuino da York
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Re: La città triangolare di Alcuino da York

Grazie Maurizio59 e bella la soluzione QUASI giusta! --- Questa è la soluzione di Alcuino. I due lati della città uniti misurano 200 piedi; la metà di 200 è 100. Ma poiché la base misura 90 piedi, la metà di 90 è 45. E poiché la lunghezza di ogni casa è di 20 piedi, mentre la larghezza è di 10, divi...
da Gianfranco
lun mag 13, 2024 3:44 pm
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Argomento: La città triangolare di Alcuino da York
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La città triangolare di Alcuino da York

Cari amici, ultimamente abbiamo raggiunto risultati davvero buoni, secondo me straordinari, in problemi di "packing". Perciò oso proporvi un problema, antico ma ancora aperto, di Alcuino da York che per me è rimasto in sospeso. --- XXVIII. PROPOSIZIONE SU UNA CITTA' TRIANGOLARE. C'è una città triang...
da Gianfranco
lun mag 13, 2024 3:05 pm
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Argomento: Divisione di un poligono regolare
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Re: Divisione di un poligono regolare

Wow, fenomenale!, complimenti!
da Gianfranco
lun mag 13, 2024 3:00 pm
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Argomento: Esagoni in un quadrato
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Re: Esagoni in un quadrato

Maurizio59 ha scritto:
dom mag 12, 2024 10:08 am
ma sono i 3 esagoni che diventano leggermente più grandi. :wink:
Grazie, ho corretto.
da Gianfranco
dom mag 12, 2024 8:15 am
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Argomento: Esagoni in un quadrato
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Re: Esagoni in un quadrato

Mancano però i valori numerici. Hai ragione, ho tracciato soltanto due ipotesi veloci, a occhio, senza fare misure precise. Comunque, nella soluzione con 4 esagoni, gli esagoni sono ruotati di circa 15°. Nella soluzione con 3 esagoni avanza un po' di spazio in larghezza. Si potrebbero staccare un b...
da Gianfranco
dom mag 12, 2024 8:04 am
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Argomento: Divisione di un poligono regolare
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Re: Divisione di un poligono regolare

Grazie Maurizio59, bella soluzione! Devo esaminarla nei dettagli e ragionarci su ma a prima vista mi sembra molto interessante. --- Segnalo scherzosamente questo logo di Vasco Rossi che ho visto su un'automobile. Mi ha fatto pensare appunto a la divisione del triangolo in 5 parti. Non sono proprio u...
da Gianfranco
sab mag 11, 2024 11:48 am
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Argomento: Esagoni in un quadrato
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Re: Esagoni in un quadrato

Cari amici, ecco le prime due idee che mi sono venute in mente dopo colazione.
Buona giornata a tutti!
esagoninqua.png
esagoninqua.png (28.34 KiB) Visto 5567 volte
P.S. Maurizio59, il problema sul triangolo equilatero in 5 parti attende ancora il miglioramento a cui hai accennato. Io non sono riuscito a fare meglio. Sono curioso...
da Gianfranco
gio mag 09, 2024 2:27 pm
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Argomento: 6 monete
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Re: 6 monete

Consideriamo le 3 pesate: $$P_1=P_A+P_B+P_C$$ $$P_2=P_C+P_D+P_E$$ $$P_3=P_A+P_D+P_F$$ Ora facciamo le seguenti ipotesi: Se A è falsa abbiamo $P_1=P_3\not=P_2$ possiamo ricavare il peso della moneta A $(3P_1-2P_2=3P_A)$ e verificare se l'ipotesi è corretta. Se B è falsa abbiamo $P_2=P_3\not=P_1$ pos...
da Gianfranco
gio mag 09, 2024 10:52 am
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Argomento: Contare semplici sottinsiemi...
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Re: Contare semplici sottinsiemi...

Cari Pietro e Sergio, ho seguito appassionatamente questa discussione e provato anch'io a risolvere il problema. Ho visto il video su Youtube.
Non ho postato nulla perché non avevo nulla di significativo da aggiungere.
Complimenti a voi! Un post interessante, sorprendente e bellissimo!
Grazie!
da Gianfranco
lun mag 06, 2024 7:40 pm
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Argomento: 6 monete
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Re: 6 monete

giobimbo ha scritto:
sab mag 04, 2024 10:21 am
... classificandolo come impossibile ,,,chiedo a Paolo32 due cose, da dove ha preso tale problema e se lui ha trovato la soluzione. Grazie.
Mi associo alla tua richiesta a Paolo32.
Però penso anche, se è davvero impossibile, che sarebbe bello riuscire a dimostrarlo.
da Gianfranco
gio mag 02, 2024 2:25 pm
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Argomento: 6 monete
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Re: 6 monete

Grazie Giobimbo per averci ricordato una pagina "storica" di BASE Cinque!
Ero andato anch'io a rivederla, ma a quanto pare c'è un caso in cui il problema non è risolto completamente.
Non ho saputo migliorarlo.
da Gianfranco
gio mag 02, 2024 9:12 am
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Argomento: 6 monete
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Re: 6 monete

Grazie Enrico!
Ho esplorato anch'io alcune possibili soluzioni ma in certi casi mi servono 4 pesate.
Attendo l'illuminazione.
da Gianfranco
lun apr 29, 2024 11:59 am
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Argomento: Divisione di un poligono regolare
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Re: Divisione di un poligono regolare

Per esempio, col triangolo?
Tridiv5.png
Tridiv5.png (19.03 KiB) Visto 17972 volte
A=41/216 = 0,1898...
da Gianfranco
gio apr 25, 2024 8:03 pm
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Argomento: Divisione di un poligono regolare
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Re: Divisione di un poligono regolare

Quelo e Maurizio: risultati meravigliosi!
da Gianfranco
mar apr 23, 2024 11:41 am
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Argomento: Divisione di un poligono regolare
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Re: Divisione di un poligono regolare

Ho separato le 5 parti della soluzione di Mikhail Patrakeev.
Quattro di esse sono congruenti per traslazione e rotazione.
Una, quella rosa, è congruente alle altre ma richiede anche un ribaltamento, cioè la terza dimensione.
E' ammesso questo?
Che ne pensate?
tri5sim.png
tri5sim.png (61.53 KiB) Visto 21243 volte