Davide e Golia hanno ciascuno un dado a sei facce. Il dado di Davide ha i numeri {1, 1, 4, 4, 5, 6}, mentre il dado di Golia ha i numeri {0, 1, 2, 6, 6, 6}. Domande. a) Se entrambi lanciano il loro dado 2 volte e dichiarano il totale, chi ha la probabilità maggiore di vincere, cioè di ottenere il to...

Esatto, Quelo! Ho usato proprio quelle variabili e quella funzione.
Avevo iniziato con la seguente ipotesi che porta a un tempo minimo di circa 4,095 ore, ma poi mi è venuto il sospetto che si potesse fare meglio.

Prima approssimazione: tempo=4,09 ore.

Io li ordinerei in funzione dell'area. Grazie per le osservazioni. Per quel che riguarda l'ordinamento dei triangoli, esistono triangoli di area data con lati di lunghezze illimitatamente grandi. Io avevo pensato alla grandezza di una scatola che può contenere il triangolo. E questa potrebbe essere...

Grazie Panurgo e Maurizio per i notevoli sviluppi! Avevo postato questo problema come poco più di una battuta umoristica ma grazie a voi ha mostrato aspetti molto interessanti! Da esplorare questa osservazione di Panurgo: Questa è una condizione sufficiente: resta da vedere se è possibile trovare tr...

Diamole questo Ottimo, Panurgo! A quanto pare, il triangolo non rettangolo, non isoscele più piccolo che ha tre basi e tre altezze intere è (35; 75; 100) --- Ho trovato un po' di tempo per scrivere un programmino, che riporto qui sotto. !'Trova tutti i triangoli con lati interi compresi tra minimo ...

Pietro, bellissima spiegazione! Grazie!

Cari amici, permettetemi un ragionamento immediato ed elementare che ho fatto appena ho visto la figura per trovare un valore approssimato del lato. tria758.png 1) Dal triangolo a,7,5 ricavo che a<7+5; a<12. 2) Dal triangolo a,7,8, osservando che l'angolo col bollino è il meno ottuso dei tre angoli ...

Bel problema e belle le soluzioni di Bruno e Maurizio! Riporto la citazione di Martin Gardner ricordata da Bruno. Gardner_triangolo.png Ho provato a ricavare la formula usando varianti della formula di Erone applicata ai 4 triangoli in gioco ma ho ottenuto formule equivalenti ma molto più complesse....

Cari amici, grazie per aver preso in considerazione questo esercizio che potrebbe essere poco più di un giochetto. Ok avete trovato le soluzioni "attese". Vorrei qui segnalare due cosine in più. correggi.png 1) Un aspetto psicologico. Certo, la scelta di barrare l'uguale è corretta e generale ma las...

Cari amici, vi ringrazio per le soluzioni che avete inviato!
La mia "testa" ha passato qualche momento persa nella nebbia di strane equazioni e/o costruzioni geometriche complicate.
Ma dopo qualche decina di secondi ho avuto esattamente la stessa "visione" di Panurgo.

Quelo, ok, il nome del file evoca il teorema di Pitagora e l'animazione mostra potenzialmente le infinite possibilità di presentare questo problema.

Maurizio59 ha scritto: ↑

sab feb 15, 2025 5:45 pm

Può essere di aiuto questa bella dissezione.

La dissezione è ottima e ci rivela che l'area verde è 49 cm^2.
Ma c'è una "visione" molto più semplice e illuminante. E' una specie di "atto mentale" che non richiede di costruire nulla.

Vi propongo un problema semplicissimo ma che può donarvi l'esperienza matematica di avere un piccola illuminazione.
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Ci sono due quadrati uniti lungo un lato.
Quanto vale l'area verde? ---
L'illuminazione è un momento fondamentale del pensiero matematico!

Esatto, quindi, per esempio: (-3) : 3 = 3 : (-3) Lolli cita un aneddoto in cui il teologo Antoine Arnauld, vissuto nel 1600, dimostrava la NON esistenza dei numeri negativi usando questo paradosso del rapporto. In sintesi, secondo Arnauld " non è possibile che un numero minore stia a uno maggiore co...