franco ha scritto: ↑

ven mag 26, 2023 2:36 pm

Il mio suggerimento, se si può definire tale, è partire proprio dal 6.

Alessandro B ha scritto: ↑

ven mag 26, 2023 4:21 pm

Per l'altra soluzione, il mio suggerimento è:
"Ricomincio da 3" e/o "La banda del buco"

Cari amici, i suggerimenti sono ottimi!
Possiamo dare il via libera alle soluzioni.

Ci provo, sapendo che la probabilità è piena di tranelli... a) Due numeri uguali non cambiano la parità della somma precedente alla loro uscita. b) All'inizio del gioco la parità della somma (= 0) è certamente pari, mentre dopo ogni lancio successivo è 50% pari, 50% dispari. c) Se ai primi due lanci...

... trovare facilmente le soluzioni corrispondenti a grafi planari, nonostante che queste soluzioni risultano assai più difficili da trovare rispetto a quelle corrispondenti a grafi non planari. Ciao Alessandro, benvenuto nel Forum! Ho scritto un programmino (brute force vergognoso) che cerca le so...

Dividete la figura in 6 pezzi congruenti, cioè identici per forma e dimensione. Attenzione... pensiero laterale. Ci sono almeno due soluzioni interessanti. Problema postato da Dario Uri su Facebook, non andate a vedere la soluzione. Se conoscete la soluzione, per favore aspettate qualche giorno prim...

Bene, grazie Giobimbo!
Allora c'è anche un prisma esagonale, salvo errori,

Potrebbe andare questo? P.S. Se è sbagliato, cancellerò questo messaggio.

Mi stupisco che tu sia partito subito col problema meno facile, con 8 punti la cosa è più abbordabile e lavorandoci sopra si potrebbero trovare metodi con cui affrontare il grado superiore. Giobimbo, ammetto che ho affrontato questo problema un po' per gioco, superficialmente. Mi interessava di più...

Ho ancora questo con n=10 e m=2 Salvo errori & omissioni.

Un'altra soluzione per n=10, m=8 potrebbe essere questa.

Giobimbo, posto questa soluzione per n=10, m=13 solo per vedere se ho capito il problema. GIOBIMBO1.png I punti P1-P10 si trovano su una stessa circonferenza. In verde ci sono i numeri associati ai rispettivi punti. In giallo ci sono i pesi dei collegamenti tra le coppie di punti selezionate. Può es...

Scuxa Bruno, non ho capito in che senso la seguente è una controprova.

Bruno ha scritto: ↑

lun mag 01, 2023 12:13 pm

È facilissimo, sì, ma trovo carino che qualsiasi quadrato maggiore di 1 offra una controprova. Per esempio così:
$a = n^6$,
$b = (2\cdot n+1)^3$.

Considerazioni sul numero 1 Se a e b sono interi positivi distinti, \sqrt{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}} è sempre irrazionale? Mi sembra troppo facile oppure non l''ho capito. Basta prendere due numeri interi positivi distinti la cui somma sia un quadrato, elevarli al cubo e metterli sotto le radici cubic...

... potresti, se vuoi, scansare l'ingombrante 18 e ridurre il tutto a modulo 6 , così trovi che l'esponente è un numero pari non multiplo di 6 e probabilmente la dimostrazione si semplifica :wink: Grazie, ci provo. L'ho risolto in fretta, facendo la prima cosa che mi è venuta in mente. Però avevo n...

Considerazioni sul numero 3 Quando 2^n+3^n+5^n è divisibile per 19 ? a) Per n<19 , il fatto avviene quando n = 2, 4, 8, 10, 14, 16 . b) Osserviamo che 2^{18} \mod 19 = 1 3^{18} \mod 19 = 1 5^{18} \mod 19 = 1 c) Dimostriamo che i moduli (o resti) delle divisioni per 2, 3, 5 si ripetono con periodo 18...

Buonasera a tutti. Mi sono iscritto da poco e sono ben contento di partecipare ad un Forum così stimolante. In questo specifico problema penso si chieda per quale coppia di matite può essere fatto passare un piano. La geometria non dice che date due rette incidenti vi è uno e un solo piano che le c...