Cari amici, ecco le prime due idee che mi sono venute in mente dopo colazione.
Buona giornata a tutti!
P.S. Maurizio59, il problema sul triangolo equilatero in 5 parti attende ancora il miglioramento a cui hai accennato. Io non sono riuscito a fare meglio. Sono curioso...
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- sab mag 11, 2024 11:48 am
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- Argomento: Esagoni in un quadrato
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Re: 6 monete
Consideriamo le 3 pesate: $$P_1=P_A+P_B+P_C$$ $$P_2=P_C+P_D+P_E$$ $$P_3=P_A+P_D+P_F$$ Ora facciamo le seguenti ipotesi: Se A è falsa abbiamo $P_1=P_3\not=P_2$ possiamo ricavare il peso della moneta A $(3P_1-2P_2=3P_A)$ e verificare se l'ipotesi è corretta. Se B è falsa abbiamo $P_2=P_3\not=P_1$ pos...
- gio mag 09, 2024 10:52 am
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- Argomento: Contare semplici sottinsiemi...
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Re: Contare semplici sottinsiemi...
Cari Pietro e Sergio, ho seguito appassionatamente questa discussione e provato anch'io a risolvere il problema. Ho visto il video su Youtube.
Non ho postato nulla perché non avevo nulla di significativo da aggiungere.
Complimenti a voi! Un post interessante, sorprendente e bellissimo!
Grazie!
Non ho postato nulla perché non avevo nulla di significativo da aggiungere.
Complimenti a voi! Un post interessante, sorprendente e bellissimo!
Grazie!
Re: 6 monete
Mi associo alla tua richiesta a Paolo32.
Però penso anche, se è davvero impossibile, che sarebbe bello riuscire a dimostrarlo.
Re: 6 monete
Grazie Giobimbo per averci ricordato una pagina "storica" di BASE Cinque!
Ero andato anch'io a rivederla, ma a quanto pare c'è un caso in cui il problema non è risolto completamente.
Non ho saputo migliorarlo.
Ero andato anch'io a rivederla, ma a quanto pare c'è un caso in cui il problema non è risolto completamente.
Non ho saputo migliorarlo.
Re: 6 monete
Grazie Enrico!
Ho esplorato anch'io alcune possibili soluzioni ma in certi casi mi servono 4 pesate.
Attendo l'illuminazione.
Ho esplorato anch'io alcune possibili soluzioni ma in certi casi mi servono 4 pesate.
Attendo l'illuminazione.
- lun apr 29, 2024 11:59 am
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- Argomento: Divisione di un poligono regolare
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Re: Divisione di un poligono regolare
Per esempio, col triangolo?
A=41/216 = 0,1898...- gio apr 25, 2024 8:03 pm
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Re: Divisione di un poligono regolare
Quelo e Maurizio: risultati meravigliosi!
- mar apr 23, 2024 11:41 am
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- Argomento: Divisione di un poligono regolare
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Re: Divisione di un poligono regolare
Ho separato le 5 parti della soluzione di Mikhail Patrakeev.
Quattro di esse sono congruenti per traslazione e rotazione.
Una, quella rosa, è congruente alle altre ma richiede anche un ribaltamento, cioè la terza dimensione.
E' ammesso questo?
Che ne pensate?
Quattro di esse sono congruenti per traslazione e rotazione.
Una, quella rosa, è congruente alle altre ma richiede anche un ribaltamento, cioè la terza dimensione.
E' ammesso questo?
Che ne pensate?
- mar apr 23, 2024 11:04 am
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- Argomento: Divisione di un poligono regolare
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Re: Divisione di un poligono regolare
Bella la soluzione del matematico russo Mikhail Patrakeev. Alcuni pezzi sono disconnessi ma ce ne sono altri connessi in parte. Mi chiedo se si può inventare una dissezione in cui ciascuna parte sia connessa almeno per punti singoli. A questo proposito c'è una soluzione geometrico-artistica dell'art...
- lun apr 22, 2024 10:50 am
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- Argomento: Divisione di un poligono regolare
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Re: Divisione di un poligono regolare
Complimenti a Quelo e Maurizio59, belle soluzioni! A quanto pare, la soluzione di Maurizio sul triangolo migliora quella data da Quelo in un post precedente. A questo punto, con poca fatica, adatto la soluzione di Quelo all'esagono: esa7parti.png In questo caso sono 42 triangoli raggruppati a gruppi...
- ven apr 19, 2024 11:44 pm
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Re: Divisione di un poligono regolare
Mi sembra che del triangolo equilatero in 5 parti triangolari uguali ne abbiamo già discusso qui: viewtopic.php?f=1&t=8547
Potrebbe essere un punto di partenza.
Le "parti uguali" di cui si parla in questo post però non sono necessariamente triangoli.
Potrebbe essere un punto di partenza.
Le "parti uguali" di cui si parla in questo post però non sono necessariamente triangoli.
- ven apr 19, 2024 11:20 pm
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- Argomento: cento metri
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Re: cento metri
Cari amici, avete già dato risposte ben argomentate. Entrambe le risposte sono ragionevoli e accettabili. Secondo me, quella di Quelo è più sorprendente, in senso positivo. Riporto la mia risposta, che è in linea con quella di Maurizio59. 1) Bisogna ipotizzare che A e B corrano alla stessa VELOCITA'...
- lun apr 08, 2024 11:57 am
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- Argomento: La stella nascosta di Grabarchuk
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Re: La stella nascosta di Grabarchuk
Trovare la soluzione è abbastanza semplice. Qual è l'aspetto matematico interessante? Forse il rapporto tra i cateti dei triangoli grandi e quelli piccoli deve essere $\sqrt2$ ? Complimenti! Per me non è stato proprio semplice: ci ho messo più di un'ora, ritornando a osservarlo in giorni diversi. S...
- dom apr 07, 2024 11:41 am
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- Argomento: La stella nascosta di Grabarchuk
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La stella nascosta di Grabarchuk
Cari amici, vi propongo una variazione di un classico di Samuel Loyd. Però questa mi sembra più difficile e ha un aspetto matematico interessante. --- Nel mosaico di mattonelle triangolari c'è una stella a quattro punte nascosta come quella disegnata in alto a destra. Dove si trova? 4star.png Il puz...