Certo. Ho scritto il messaggio all'una e mezza di notte e questa mattina, appena mi sono svegliato mi sono accorto dell'errore. Ho corretto nel post precedente. --- Comunque, se rimane valido l'articolo di Demaine-Kamata-Uehara, rimane ancora la possibilità di dissezione in tre parti con ribaltament...

Il problema mi interessa molto anche se so di non essere all'altezza di dare contributi significativi. Tuttavia, se ho capito bene... 1) Il lavoro più recente su questo argomento è: Dudeney’s Dissection is Optimal Erik D. Demaine, Massachusetts Institute of Technology, USA Tonan Kamata, Japan Advanc...

Maurizio, la tua risposta, secondo me, è geniale e allo stesso tempo umoristica. La dissezione di partenza che sembrava difficile e complessa, rivela la sua semplicità, forse mascherata per cercare un risultato particolare. Il tuo metodo si può applicare per ottenere pezzi che siano poligoni semplic...

Questa dissezione è un regalo portato da Ryuhei Uehara e Tomoko Uehara al G4G16 (Gift Exchange del Gathering for Gardner 2026). Quad_tri_dissez.jpg Qui c'è una mia prima veloce esplorazione (salvo errori). QUAD_TRI_DISSEZ2.png Le domande sono: 1) Quali sono le misure relative di a e b? 2) Il foro tr...

Se i due triangoli non sono sovrapponibili allora possono solo scorrere lungo un lato comune.
Il punto C scorre su AB.

Maurizio59 ha scritto: ↑

sab feb 21, 2026 12:11 pm

Si può usare il piano cartesiano oppure un procedimento esclusivamente geometrico.

Grazie di cuore per la soluzione algebrica.
Avevo iniziato a risolvere usando il piano cartesiano, ma a un certo punto le equazioni diventavano troppo complicate e ho abbandonato.

Questo è il massimo che sono riuscito a ottenere, su quella strada.
Il punto D scorre sul lato CB.
Il raggio della circonferenza vale 1.
Algebricamente è un po' complicato...

Maurizio59 ha scritto: ↑

ven feb 20, 2026 9:18 am

Già.

Questa impostazione è sulla strada giusta?

Nell'ipotesi che il triangolo di area massima si ottenga quando i triangoli equilateri sono incernierati in un vertice comune... triangolo_max2.jpg Il lato dei triangoli equilateri misura 1. L'area del triangolo BDC è: A=\dfrac{sin(\alpha)}{2} Il massimo si ha per: \alpha=\dfrac{\pi}{2} A=\dfrac{1}{...

Maurizio59 ha scritto: ↑

lun gen 26, 2026 4:02 pm

2) I due triangoli equilateri sono sovrapponibili. (meno facile)[/size]

Una prima risposta basata solo su qualche prova con Geogebra.
Per ora nessuna dimostrazione.

Problema carino. Sì, Gianfranco. Il problema ha soluzione. Io ho trovato questa. Straordinario, complimenti! Mi aspettavo la tua soluzione ed è arrivata in un tempo da record: praticamente meno di un'ora! Avevo postato il problema in un gruppo Facebook e la soluzione è arrivata anche lì, dopo la tu...

Cari amici, non ho la soluzione di questo problema. Non so neanche se ha una soluzione. Comunque è stato segnalato da David Eppstein nel suo blog (https://11011110.github.io/blog/2025/11/30/linkage.html, è l'ultimo dei link). Il link rimanda a un post su Mathstodon (https://mathstodon.xyz/@robinhous...

Sto studiando wxMaxima e ne ho approfittato per risolvere questo problema. Forse interessa a qualcuno. 1) Ho sottoposto a wxMaxima questo sistema algebrico: algsys([ a=3*e, b=(a+c)/2, c=2*g, d=c/e, e^2=d*f, f=e+g, g=(h+f)/2 ], [a,b,c,d,e,f,g,h]); Il dubbio era: d=c/e oppure d=e/c, li ho provati tutt...

Non credevo che ci fossero coì tante soluzioni!
Eccone qualcuna con 2, 3, 4 forme, a meno di rotazioni e simmetrie, credo.

Bel problema, Franco e grazie Maurizio per la tua soluzione.
Appena ho un po' di tempo, mi impegno nella soluzione.
Chiedo scusa, non è pigrizia, è che sono un po' sotto pressione lavorativa... scolastica...