Pietro, bellissima spiegazione! Grazie!

Cari amici, permettetemi un ragionamento immediato ed elementare che ho fatto appena ho visto la figura per trovare un valore approssimato del lato. tria758.png 1) Dal triangolo a,7,5 ricavo che a<7+5; a<12. 2) Dal triangolo a,7,8, osservando che l'angolo col bollino è il meno ottuso dei tre angoli ...

Bel problema e belle le soluzioni di Bruno e Maurizio! Riporto la citazione di Martin Gardner ricordata da Bruno. Gardner_triangolo.png Ho provato a ricavare la formula usando varianti della formula di Erone applicata ai 4 triangoli in gioco ma ho ottenuto formule equivalenti ma molto più complesse....

Cari amici, grazie per aver preso in considerazione questo esercizio che potrebbe essere poco più di un giochetto. Ok avete trovato le soluzioni "attese". Vorrei qui segnalare due cosine in più. correggi.png 1) Un aspetto psicologico. Certo, la scelta di barrare l'uguale è corretta e generale ma las...

Cari amici, vi ringrazio per le soluzioni che avete inviato!
La mia "testa" ha passato qualche momento persa nella nebbia di strane equazioni e/o costruzioni geometriche complicate.
Ma dopo qualche decina di secondi ho avuto esattamente la stessa "visione" di Panurgo.

Quelo, ok, il nome del file evoca il teorema di Pitagora e l'animazione mostra potenzialmente le infinite possibilità di presentare questo problema.

Maurizio59 ha scritto: ↑

sab feb 15, 2025 5:45 pm

Può essere di aiuto questa bella dissezione.

La dissezione è ottima e ci rivela che l'area verde è 49 cm^2.
Ma c'è una "visione" molto più semplice e illuminante. E' una specie di "atto mentale" che non richiede di costruire nulla.

Vi propongo un problema semplicissimo ma che può donarvi l'esperienza matematica di avere un piccola illuminazione.
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Ci sono due quadrati uniti lungo un lato.
Quanto vale l'area verde? ---
L'illuminazione è un momento fondamentale del pensiero matematico!

Esatto, quindi, per esempio: (-3) : 3 = 3 : (-3) Lolli cita un aneddoto in cui il teologo Antoine Arnauld, vissuto nel 1600, dimostrava la NON esistenza dei numeri negativi usando questo paradosso del rapporto. In sintesi, secondo Arnauld " non è possibile che un numero minore stia a uno maggiore co...

Sto leggendo l'ultimo libro di Gabriele Lolli, La creatività in matematica, Bollati Boringhieri. E' un libro molto interessante e istruttivo ma altrettanto impegnativo. Come molti altri libri di Lolli, ti dice quello che non ti dicono a scuola, neanche all'università, a meno che non segui un corso d...

Cari amici, mi associo a Franco con i miei migliori complimenti.
Bravissimi, grazie, per me è stata una discussione ricca di insegnamenti.
Volendo fare un paragone, la considero migliore di una lezione universitaria di Matematica!

Questo problema di probabilità mi sembra interessante. L'ho trovato in un gruppo Facebook di Matematica. --- Ogni secondo una pistola spara un proiettile nella stessa direzione ad una velocità random tra [0,1] scelta con distribuzione uniforme. Non ci sono attriti e quando due proiettili collidono, ...

La formula da te trovata è corretta ma si può semplificare. I valori approssimati si possono scrivere in forma chiusa. L'angolo diventa $\large\tan\theta=\Large\frac{3\sqrt3-\sqrt19}{2}=\large0.39646...= 22.7...°$ Mentre l'area massima è $\large A_{max}=\Large\frac{19\sqrt57}{24}-\frac{45}{8}=\larg...

panurgo ha scritto: ↑

lun feb 03, 2025 4:31 pm

più precisamente, $\displaystyle\frac9{8\sqrt3+12}$

Il tuo risultato è bello.
Potresti dare un cenno del procedimento?

Cari amici, sono arrugginito... Bello il risultato di Panurgo. Mi aspetto sorprese da Maurizio. Nel frattempo, sono andato un po' avanti metà analitico e metà sperimentale. Dal lato analitico ho supposto (arbitrariamente) che il triangolo potesse avere gli estremi di un cateto (GH) su due lati conse...