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da Gianfranco
sab ott 23, 2021 5:26 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Triangolo diviso in 5
Risposte: 0
Visite : 7

Triangolo diviso in 5

Nelle figure vedete un triangolo diviso in 3, 4, 6 triangoli congruenti.
Chi sa proporre un esempio di triangolo diviso in 5 triangoli congruenti?
triang_diviso5.png
triang_diviso5.png (21.43 KiB) Visto 7 volte
P.S. All'inizio, la presentazione del problema mi ha portato fuori strada.
Poi ho trovato una soluzione ma non so se è unica...
da Gianfranco
gio ott 07, 2021 12:26 pm
Forum: Questioni tecniche sul forum
Argomento: Difficoltà di iscriversi al Forum
Risposte: 2
Visite : 174

Re: Difficoltà di iscriversi al Forum

Ciao Pietro
WOW! WOW! WOW!
sono felice di risentirti!
Ho ricevuto il messaggio privato tutto OK.
Proverò a fare una nuova iscrizione di prova e comunicherò sul sito che hai risolto il problema.
Il resto al messaggio privato.
da Gianfranco
mer set 22, 2021 12:50 am
Forum: Il Forum
Argomento: Anche a mente
Risposte: 2
Visite : 87

Re: Anche a mente

Info ha scritto:
mar set 21, 2021 11:33 pm
ho ragionato modulo 10...
Ottimo, Info...
Analogamente ma più pigramente io ho pensato alla cifra delle unità dei quadrati:
9+1+9+1=20
da Gianfranco
ven set 17, 2021 10:23 am
Forum: Il Forum
Argomento: Tre problemi sull'area con gli stecchini
Risposte: 11
Visite : 400

Re: Tre problemi sull'area con gli stecchini

Non mi sembra, Gianfranco: nel 2) chiedi si muovere 3 stecchini per ridurre a metà l’area del triangolo. Il 2bis è perfetto per il 2bis ;) Bruno, hai ragione, c'è un errore nella formulazione del problema. Nel 2, gli stecchini da spostare sono 4. Ho complicato le cose scomponendolo in due problemi,...
da Gianfranco
ven set 17, 2021 8:17 am
Forum: Il Forum
Argomento: Tre problemi sull'area con gli stecchini
Risposte: 11
Visite : 400

Re: Tre problemi sull'area con gli stecchini

@Info, ottima la seconda soluzione del 3. @Quelo 1) OK 2bis) Ok 2) alcuni stecchini non fanno parte del contorno e c'è un incrocio di stecchini. Il problema si può risolvere senza incroci e usando tutti gli stecchini per il contorno. In realtà la tua soluzione del 2bis va bene anche per il 2) mentre...
da Gianfranco
gio set 16, 2021 3:31 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Tre problemi sull'area con gli stecchini
Risposte: 11
Visite : 400

Re: Tre problemi sull'area con gli stecchini

basta disporre gli stecchini in modo da coprire i bordi dei quadrati su una diagonale (((-; Ok, interessante, ma così si formano 3 quadrati uniti solo su due vertici. Si ha così la somma di tre aree disgiunte. Credo che si chiami poligono intrecciato. Il problema si può risolvere creando una figura...
da Gianfranco
gio set 16, 2021 11:47 am
Forum: Il Forum
Argomento: Tre problemi sull'area con gli stecchini
Risposte: 11
Visite : 400

Tre problemi sull'area con gli stecchini

Problema 1 - Facile Muovi 6 stecchini per ridurre a metà l’area del quadrato. stecchinii2.png Edit: questo è il testo corretto del problema 2 ============== Problema 2 - Difficile Muovi alcuni stecchini per ridurre a metà l’area del triangolo rettangolo. Vietato spostare gli stecchini dell'ipotenus...
da Gianfranco
ven set 10, 2021 12:42 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Questo mi è piaciuto.
Risposte: 18
Visite : 674

Re: Questo mi è piaciuto.

Mentre il primo caso è evidente perché dopo y=2 la seconda congruenza è sempre nulla, nel secondo caso tu potresti avere, con x pari, y dispari e la faccenda non è poi così ovvia... o mi sfugge qualcosa nella tua strategia? Per QUALUNQUE n>0 3^n-1 \mod 6=2 Per n PARI >=2 2^n \mod 6=4 Quindi non esi...
da Gianfranco
gio set 09, 2021 12:18 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Questo mi è piaciuto.
Risposte: 18
Visite : 674

Re: Questo mi è piaciuto.

Giusto, ho considerato x e y naturali, invece vedo che sono interi. Devo aggiungere qualcosa al ragionamento per gli interi negativi. Comunque, per i valori interi non-negativi, il ragionamento è questo. 3^n-1 \mod 8 versus 2^n \mod 8 Per n dispari >=3 3^n-1 \mod 8=2 2^n \mod 8=0 Quindi non esiste n...
da Gianfranco
gio set 09, 2021 9:54 am
Forum: Il Forum
Argomento: Questo mi è piaciuto.
Risposte: 18
Visite : 674

Re: Questo mi è piaciuto.

Telegrafico.
$3^n-1 \mod 8$ versus $2^n \mod 8$
$3^n-1 \mod 6$ versus $2^n \mod 6$

Ragionamento veloce, potrei aver sbagliato.

P.S. Qualcuno ha detto che la soluzione è 42.
In effetti:
$4\cdot2=8$
$4+2=6$
da Gianfranco
ven set 03, 2021 10:07 pm
Forum: Questioni tecniche sul forum
Argomento: Difficoltà di iscriversi al Forum
Risposte: 2
Visite : 174

Difficoltà di iscriversi al Forum

In seguito ad una segnalazione che ho ricevuto per email, ho provato a fare una nuova iscrizione al Forum e ho constatato che non è possibile completarla perché non arriva la conferma per email con il relativo codice di attivazione. Farò ancora qualche prova ma nel frattempo chiedo a Pietro, per fav...
da Gianfranco
dom ago 29, 2021 10:15 am
Forum: Il Forum
Argomento: La fretta
Risposte: 5
Visite : 244

Re: La fretta

Pasquale, sono perfettamente d'accordo con le motivazioni del problema.
da Gianfranco
dom ago 29, 2021 9:35 am
Forum: Il Forum
Argomento: Sezione aurea
Risposte: 3
Visite : 169

Re: Sezione aurea

Bellissimo lavoro Sergio.
Sapevo che col Decimal BASIC si può salvare la finestra grafica, ma non sapevo che si possono anche creare GIF animate. Ottima notizia!
A questo punto, la domanda sorge spontanea: come hai fatto?
da Gianfranco
ven ago 27, 2021 7:31 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Centrifuga e centripeta
Risposte: 4
Visite : 221

Re: Centrifuga e centripeta

Pasquale, non mi azzardo a rispondere scientificamente alla tua domanda, ma ti ringrazio perché mi ha fatto tornare in mente bellissimi ricordi di gioventù. Il primo riguarda il libro "Le cosmicomiche" di Italo Calvino, che la mia prof di matematica delle medie mi consigliò di leggere, appena uscito...
da Gianfranco
ven ago 27, 2021 7:17 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Nocciolina col metro da falegname (1)
Risposte: 4
Visite : 436

Re: Nocciolina col metro da falegname (1)

Grazie Sergio e Bruno, ottime soluzioni!
Bruno ha scritto:
mar ago 24, 2021 5:54 pm
Curioso: la mia mente afferra le idee più semplici solo dopo qualche tentativo.
Capita anche a me, ma ho bisogno di MOLTI tentativi e a volte una notte di sonno. Per i problemi facili.