Cosa le preparo?

Tutto molto carino, anche i quiz di Sergio

Molto bene, Gianfranco :D A me, in maniera più brutale, è capitato di ragionare sulle due famiglie di numeri, di cui tu consideri interamente la seconda alla fine, ricavando le formule di ciascuna delle parti costituenti e ricomponendo il tutto per arrivare a un'identità (che ho accertato). Ti 'foto...

Ieri pomeriggio ho visitato questa mostra su Lucio Saffaro: Mostra se Lucio Saffaro.jpg Molto interessante. Di questo poliedrico ricercatore non sapevo granché. La prima volta mi capitò di leggere qualcosa in "Arte e matematica" di Bruno D'Amore. Ecco Lucio Saffaro in un intervento nell'ambito della...

Vero, certo, ottimo.

Se ho capito la tua proposta... Potresti incontrare proprio quella sequenza che hai costruito SENZA aver fatto un giro. Il giro potrebbe essere molto più lungo ma a un certo punto, per caso, potrebbe esserci proprio quella sequenza la quale potrebbe anche ripetersi migliaia di volte... L'ho buttata...

Per $\, n \,$ naturale, i numeri generati dalla formula:

$\displaystyle \frac{232}{99} \cdot (10^n-1)\cdot (10^n+1)\cdot (10^{n+1}+1)$

sono sempre palindromi?

Dimostrarlo.

D'emblée... potendo fare più di un giro, comincio a collezionare, passando da un vagone all'altro, una sequenza di lampadine accese (+) e spente (-) così: + -- +++ ---- +++++ ------ +++++++ -------- +++++++++ ---------- etc. fino a quando la ripercorro. Vedo a quanti + o - consecutivi sono arrivato ...

panurgo ha scritto: ↑

dom giu 11, 2023 5:28 pm

Abbiamo anche $11+92+65\equiv15\pmod9$...

$ 11 \equiv 15+92+65 \pmod 7 $

Gianfranco ha scritto: ↑

mar giu 06, 2023 11:22 pm

Se non è già stato inventato, si potrebbe proporre un nuovo tipo di quesito: Dimostra che in questa lista NON c'è nessun intruso.

Ho quattro termini e li esprimo successivamente nelle basi prime 2, 3, 5 e 7, leggendo poi i risultati nell'usuale base decimale: non ottengo mai dei numeri primi.

La mia prima risposta è stata 15 perché è l'unico divisibile per 3 mentre gli altri danno resto 2. Tra l'altro, 15 ha un ruolo particolare nella quaterna. Infatti, se concateno i quattro termini nel loro ordine, 11159265, ottengo un numero che non è esprimibile come somma di due quadrati. Ora soppr...

Gianfranco ha scritto: ↑

mar giu 06, 2023 11:22 pm

Se non è già stato inventato, si potrebbe proporre un nuovo tipo di quesito: Dimostra che in questa lista NON c'è nessun intruso.

Fantastico

Solo con un'occhiata: 92, perché è l'unico numero pari ed è l'unico che non precede o segue un multiplo di quattro. Il 92, così, stava facendo le valigie per andare a far visita ai parenti pentagonali , quando si è accorto che assieme ai suoi amici si trova qui A022998 , nel medesimo ordine, e quind...

Complimentissimi ad Alessandro e grazie a Giobimbo per l'esplorazione illustrata

Benvenuto, Alessandro

Sì, si capisce la tua idea.