La ricerca ha trovato 1739 risultati

da Bruno
sab ott 23, 2021 4:11 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Prodotto degli inversi
Risposte: 2
Visite : 13

Re: Prodotto degli inversi

Scansando i palindromi, il più piccolo prodotto sembra questo: 12×42 = 21×24.
Cercando cifre tutte diverse, invece, si parte da qui (pare): 12×63 = 21×36, seguito da 13×62 = 31×26.
:roll:
da Bruno
gio ott 21, 2021 9:38 am
Forum: Il Forum
Argomento: Potenze di 7.
Risposte: 6
Visite : 211

Re: Potenze di 7.

È così. Molto bene, Sergio :D A me è capitato di pensarla come segue. Di solito, è utile valutare entrambi i membri \mod4 . Qui è piuttosto facile farlo. Infatti, \,957 = 4\cdot 239+1\, ed è noto che qualsiasi quadrato intero è di tipo \,4\cdot k\, oppure \,4\cdot k+1 : nel nostro caso, ciò signific...
da Bruno
mar ott 19, 2021 10:51 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Potenze di 7.
Risposte: 6
Visite : 211

Re: Potenze di 7.

Tu hai un potente binocolo, Sergio, con cui ci hai fatto fare un bel giro di paesaggio ;) Ma per trovare la ghianda di cerro o il cono di pseudotsuga occorre anche guardare più vicino a dove camminiamo :D Ora, hai già indicato un risultato importante, prova a riconsiderare i dati certi che possiedi.
da Bruno
mar ott 19, 2021 10:44 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Potenze con tutte le cifre.
Risposte: 7
Visite : 153

Re: Potenze con tutte le cifre.

Grazie, Sergio ;)

Qualche altra idea sul problema iniziale?
da Bruno
mar ott 19, 2021 2:53 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Potenze di 7.
Risposte: 6
Visite : 211

Re: Potenze di 7.

franco ha scritto:
mar ott 19, 2021 2:42 pm
Questo non signifca automaticamente che $x=38$ e $y=4$ siano le uniche ...

Già :D
da Bruno
mar ott 19, 2021 11:04 am
Forum: Il Forum
Argomento: Potenze di 7.
Risposte: 6
Visite : 211

Potenze di 7.

Dall'amico Domenico Annunziata ho preso l'ispirazione per questo problemino:

quali sono le soluzioni intere di $\; 957+x^2 = 7^y$ ?
da Bruno
mar ott 19, 2021 10:57 am
Forum: Il Forum
Argomento: Potenze con tutte le cifre.
Risposte: 7
Visite : 153

Re: Potenze con tutte le cifre.

Ottimo, Pasquale :D

Pasquale ha scritto:
mar ott 19, 2021 1:59 am
... oltre la più piccola già segnalata da Bruno $32043^2 = 1026753849$ , ne esistono in totale 87, tutte potenze del 2 ...
Mi sembrava infatti che 1026753849 fosse in buona compagnia ;)
da Bruno
gio ott 14, 2021 2:19 pm
Forum: Il Forum
Argomento: $226$
Risposte: 6
Visite : 175

Re: $226$

Per le cose più "spicce", Sergio, utilizzo la versione gratuita di MAGMA : creo la ruotine e la incollo nel box. Qui ho usato il codice: m:= 226 ; h:= 3000 ; // Fissiamo il numero da testare e il range per l'esponente. [k: k in [1..h] | &+[Seqint(Intseq(m^k,n)): n in [2..9]] mod m eq 0]; // [Seqint(...
da Bruno
mer ott 13, 2021 11:12 am
Forum: Il Forum
Argomento: $226$
Risposte: 6
Visite : 175

Re: $226$

$(226)_{2+2+6}=226$ :D Ispirato da questo fatto, Sergio, mi sono chiesto: qual è la più piccola potenza di 226 tale che, esprimendola nelle basi da 2 a 9 e sommando i valori ottenuti come se fossero scritti nell'usuale base decimale, si ottenga un multiplo di 226? Faccio un esempio con 21. La minim...
da Bruno
mer ott 13, 2021 9:28 am
Forum: Il Forum
Argomento: $226$
Risposte: 6
Visite : 175

Re: $226$

Vero :D
da Bruno
mer ott 13, 2021 9:23 am
Forum: Il Forum
Argomento: Potenze con tutte le cifre.
Risposte: 7
Visite : 153

Re: Potenze con tutte le cifre.

Fra parentesi, possiamo segnalare anche la quarta potenza di 69636 (però non è l'unico caso), che si scrive utilizzando tutte le cifre esattamente 2 volte: 69636⁴ = 23514473895962870016. Oppure quest'altro fatto: 32043² = 1026753849 (in buona compagnia). Ma come escludiamo, Sergio, che esistano pote...
da Bruno
mar ott 12, 2021 6:09 pm
Forum: Il Forum
Argomento: $226$
Risposte: 6
Visite : 175

$226$

Alle ore 2 e 4 minuti di sabato scorso (9 ottobre) sono stati registrati 226 utenti connessi a BASE Cinque :o Erich Friedman segnala che 226 sono le prime tre cifre di \;\pi^{226} . Già che ci siamo, possiamo anche dire che \;e^{\pi \sqrt{226}}\; è prossimo a un numero intero ;) --- Poscritto: 164 (...
da Bruno
mar ott 12, 2021 5:59 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Potenze con tutte le cifre.
Risposte: 7
Visite : 153

Potenze con tutte le cifre.

L'amico Sergio Casiraghi ha pubblicato qualche giorno fa questo problema:

B5 - Sergio - Potenze.png
B5 - Sergio - Potenze.png (212.5 KiB) Visto 153 volte


( Quelo, devo dirti che ti ho pensato appena l'ho letto :D )
da Bruno
mar ott 12, 2021 4:53 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Due interi e i loro cubi
Risposte: 4
Visite : 102

Re: Due interi e i loro cubi

A margine, ho trovato queste identità numeriche: 12² + 33² = 1233 88² + 33² = 8833 ------------------------------ 16³ + 50³ + 33³ = 165033 22³ + 18³ + 59³ = 221859 34³ + 10³ + 67³ = 341067 44³ + 46³ + 64³ = 444664 48³ + 72³ + 15³ = 487215 98³ + 28³ + 27³ = 982827 98³ + 32³ + 21³ = 983221 Curiosa è l...
da Bruno
lun ott 11, 2021 9:21 am
Forum: Il Forum
Argomento: 2021 zeri
Risposte: 4
Visite : 141

Re: 2021 zeri

In effetti, Hieronymus Fischer ha stabilito un asintotico comportamento qui :wink: