La ricerca ha trovato 1432 risultati

da Bruno
mer set 16, 2020 10:18 am
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Argomento: Matematica rilassante con i sona drawings
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Re: Matematica rilassante con i sona drawings

Lettera c.

B5 - Cinque punti e virgola.jpg
B5 - Cinque punti e virgola.jpg (24.79 KiB) Visto 143 volte
da Bruno
mar set 15, 2020 3:18 pm
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Argomento: Matematica rilassante con i sona drawings
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Re: Matematica rilassante con i sona drawings

Punto 3.

D’emblée.
(L'ultima - disegnata male - ha un asse di simmetria.)

B5_sona.jpg
B5_sona.jpg (17.67 KiB) Visto 178 volte

Belle le tue soluzioni :wink:
da Bruno
ven set 11, 2020 5:17 pm
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Argomento: Parentesi mobili.
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Re: Parentesi mobili.

Fantastico, Guido :D Ipotizzare un termine nullo rende tutto più immediato. L'ipotesi che il prodotto dei quattro termini non sia nullo cambia significativamente lo scenario; inoltre, senza la condizione che esso sia un quadrato, le soluzioni sarebbero un po' più numerose. Osservo, marginalmente, ch...
da Bruno
gio set 10, 2020 2:09 pm
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Argomento: Parentesi mobili.
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Re: Parentesi mobili.

panurgo ha scritto:
gio set 10, 2020 12:36 pm
La strategia che adottiamo consiste nel cercare le soluzioni nelle quali uno dei quattro numeri è nullo (e quindi $0\in\mathbf{N}$) indi nel cercare le soluzioni con $a,b,c,d\neq 0$, come deve essere se $0\notin\mathbf{N}$.
Ottimo :D
da Bruno
mer set 09, 2020 10:48 am
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Argomento: Parentesi mobili.
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Parentesi mobili.

A, B, C e D sono numeri naturali di una cifra, diversi fra loro.
A·B·C·D è un quadrato perfetto.
Trovare tutte le soluzioni dell'equazione (A+B)·C+D = A+B·(C+D).
da Bruno
lun set 07, 2020 2:38 pm
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Argomento: AB·(C+D) = (A+B)·CD.
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Re: AB·(C+D) = (A+B)·CD.

Bravissimo, Guido, adesso la risposta è completa :D Quando ho inventato il problema, avevo in mente di individuare facilmente infiniti termini per AB·(C+D) = (A+B)·CD, con pochissimi calcoli, in modo possibilmente diretto. E così ho trovato questa cosa simpatica: 84·(2+1) = (8+4)·21, 8844·(22+11) = ...
da Bruno
lun set 07, 2020 11:35 am
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Argomento: AB·(C+D) = (A+B)·CD.
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Re: AB·(C+D) = (A+B)·CD.

franco ha scritto:
lun set 07, 2020 11:12 am
... anche 99-33-30-10 è una soluzione che risponde alla condizione AxD=BxC (era la prima che mi era venuta in mente ...)
oppure 90-45-20-10
oppure 80-40-20-10
oppure 60-40-30-20
...
Di queste quattro, Franco, solo una risponde correttamente al problema :wink:
da Bruno
lun set 07, 2020 9:14 am
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Argomento: AB·(C+D) = (A+B)·CD.
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Re: AB·(C+D) = (A+B)·CD.

Bene, Guido, una soluzione l'abbiamo portata a casa :D Esistono altre tre quadruple. La frazione $p/q$ altro non è che la frazione $\text{C}^2/\text{D}^2$ ridotta ai minimi termini e, poiché la scomposizione in numeri primi di un quadrato ha tutti gli esponenti pari, anche $p$ e $q$ devono avere tut...
da Bruno
dom set 06, 2020 8:26 pm
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Argomento: Com'è possibile?
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Re: Com'è possibile?

La spiegazione è questa: la tastiera ha qualche difetto o la micina ci ha messo lo zampino :mrgreen:

83·(3 + 4)/7 = 83 :D

Partendo da sinistra: il secondo otto era la parentesi aperta, il nove e il sette seguente erano la parentesi chiusa e il segno di frazione.
da Bruno
dom set 06, 2020 5:02 pm
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Argomento: AB·(C+D) = (A+B)·CD.
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AB·(C+D) = (A+B)·CD.

A, B, C e D sono numeri naturali di due cifre, diversi fra loro e in ordine decrescente. A è divisibile per D e B è divisibile per C. AB è la concatenazione di A e B, cioè è il numero di quattro cifre ottenuto scrivendo B di seguito ad A. Trovare tutte le soluzioni dell'equazione AB·(C+D) = (A+B)·CD .
da Bruno
ven set 04, 2020 12:22 pm
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Argomento: Può essere?
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Re: Può essere?

Esatto, Pasquale.

Infatti, per dimostrare la divisibilità per 5 di 7ⁿ - 2, è sufficiente osservare le sue cifre finali, senz'altro cicliche essendo notoriamente cicliche quelle di 7ⁿ. In particolare, per n ≥ 1, abbiamo: 5, 7, 1, 9, 5, 7, 1, 9, ..., e il gioco è fatto :D
da Bruno
gio set 03, 2020 10:51 am
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Argomento: Probabilmente è convesso
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Re: Probabilmente è convesso

Fantastico :D
da Bruno
gio set 03, 2020 10:46 am
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Argomento: Può essere?
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Re: Può essere?

Eccomi qui :D Molto bene. La domanda è se i numeri dati "possono" (o "potrebbero"?) essere numeri primi. Il numero \;6^{123}-7 potrebbe essere primo perché è del tipo 6n-1 Anche il numero \;3^{535}-10 . Ma probabilmente nessuno dei due numeri è primo. Puntuale :wink: Riguardo a b ), per dimostrare l...
da Bruno
gio ago 27, 2020 5:55 pm
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Argomento: Può essere?
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Può essere?

I seguenti numeri possono essere primi?

a) $\;3^{535}-10$
b) $\;6^{123}-7$
c) $\;7^{345}-2$

Perché?
da Bruno
mer ago 26, 2020 8:54 am
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Argomento: Ma tu guarda!
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Re: Ma tu guarda!

È così :D