La ricerca ha trovato 1378 risultati

da Bruno
mar giu 30, 2020 9:39 pm
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Argomento: Mezzo lampo.
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Re: Mezzo lampo.

Perfetto :D
da Bruno
mar giu 30, 2020 9:37 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Corpi galleggianti
Risposte: 14
Visite : 634

Re: Corpi galleggianti

Grande, Franco :D

Avevo pensato a qualcosa del genere (e mi riferisco particolarmente alla rappresentazione in scala), ma non ho trovato il tempo di avventurarmi nei calcoli e poi... ci ho messo su piede :wink:
da Bruno
mar giu 30, 2020 4:21 pm
Forum: Il Forum
Argomento: (a - b)² - 2·b² = c².
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Visite : 558

Re: (a - b)² - 2·b² = c².

Sembra verosimile anche a me che le terne primitive abbiano quella forma e siano deducibili come hai indicato.
da Bruno
mar giu 30, 2020 3:37 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Mezzo lampo.
Risposte: 2
Visite : 51

Mezzo lampo.

Sempre dalla rete.
Qual è la misura della corda, dopo aver ripiegato una porzione del semicerchio?

B5-Semicircle.jpg
B5-Semicircle.jpg (5.66 KiB) Visto 51 volte
da Bruno
mar giu 30, 2020 3:12 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Tra le potenze di 2 e i numeri triangolari.
Risposte: 9
Visite : 148

Re: Tra le potenze di 2 e i numeri triangolari.

I due fattori: $$\left( r-s\right) \, \left( r+s+1\right)$$ hanno parità diversa perciò il loro prodotto non può essere una potenza di 2. Perfetto :D Il caso r=s+1 (che rientra in r>s>0) conduce all'identità stabilita all'inizio da Pasquale. La somma di numeri naturali consecutivi ha almeno un divi...
da Bruno
mar giu 30, 2020 9:00 am
Forum: Il Forum
Argomento: Tra le potenze di 2 e i numeri triangolari.
Risposte: 9
Visite : 148

Re: Tra le potenze di 2 e i numeri triangolari.

In buona sostanza, Pasquale: le potenze di 2 possono essere la somma di numeri naturali consecutivi :?:
da Bruno
lun giu 29, 2020 4:22 pm
Forum: Il Forum
Argomento: (a - b)² - 2·b² = c².
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Re: (a - b)² - 2·b² = c².

Con $\beta = 18$ avremo $\displaystyle ... \Longrightarrow \left\{\begin{array}{lC} a\in\left\{101,181\right\} \\ b = 12 \\ c\in\left\{79,161\right\} \end{array}\right. $ Qui b=18, Guido ;) Saranno tutte qua, le nostre terne? :roll: Per i \beta considerati e (a,c)=1, fatto un veloce controllo, dire...
da Bruno
ven giu 26, 2020 4:03 pm
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Argomento: (a - b)² - 2·b² = c².
Risposte: 18
Visite : 558

Re: (a - b)² - 2·b² = c².

La richiesta del problema è stata soddisfatta nei vari interventi, tuttavia l'argomento è tutt'altro che chiuso: esistono altri tipi di soluzioni non riconducibili alle formule fino a qui trovate :wink: Se a e b sono i cateti di una terna pitagorica, cioè a² + b² è pari al quadrato di un numero inte...
da Bruno
ven giu 26, 2020 12:39 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Quasi in un lampo.
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Re: Quasi in un lampo.

B5-4Q_Ao.jpg
B5-4Q_Ao.jpg (16.98 KiB) Visto 75 volte
da Bruno
ven giu 26, 2020 10:50 am
Forum: Il Forum
Argomento: Quasi in un lampo.
Risposte: 9
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Re: Quasi in un lampo.

:D :D :D
da Bruno
ven giu 26, 2020 10:12 am
Forum: Il Forum
Argomento: Quasi in un lampo.
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Re: Quasi in un lampo.

Ottimo, Franco :D
da Bruno
ven giu 26, 2020 8:49 am
Forum: Il Forum
Argomento: Tra le potenze di 2 e i numeri triangolari.
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Visite : 148

Re: Tra le potenze di 2 e i numeri triangolari.

Pasquale, la tua è un'identità che vale naturalmente per qualsiasi numero intero: \;{\large \triangle_m - \triangle_{m-1}} = m . Volendo, potremmo scriverla anche per pi greco :mrgreen: Comunque la risposta è corretta :D anche se la questione, in un più ampio respiro, è meno immediata. Mi pare di av...
da Bruno
gio giu 25, 2020 7:00 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Quasi in un lampo.
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Re: Quasi in un lampo.

Sòrbole... iesss :D

Che passi hai fatto?
da Bruno
gio giu 25, 2020 5:08 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Quasi in un lampo.
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Quasi in un lampo.

Dalla rete:

B5 - 4Q_Area del cerchio.jpg
B5 - 4Q_Area del cerchio.jpg (9.34 KiB) Visto 123 volte
da Bruno
gio giu 25, 2020 10:33 am
Forum: Il Forum
Argomento: (a - b)² - 2·b² = c².
Risposte: 18
Visite : 558

Re: (a - b)² - 2·b² = c².

Info mi ha fatto tornare in mente un approccio con cui trattai molti anni fa i problemi dell'Algebra di Rafael Bombelli :wink: Scrivo: (a - b)² - c² = (a - b - c)·(a - b + c) = 2·b². Pongo: a - b - c = 2·b/k (con k ≠ 0), a - b + c = b·k. Raccolgo b : a - c = b·(k + 2)/k, a + c = b·(k+1). Esprimo a e...