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da Bruno
gio apr 18, 2019 1:26 pm
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Argomento: Un'addizione carina
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Re: Un'addizione carina

Tutto chiaro, Guido, grazie :D

In un certo senso, stavo cercando trote in una pozzanghera :mrgreen:
da Bruno
gio apr 18, 2019 11:29 am
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Argomento: Un'addizione carina
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Re: Un'addizione carina

Già: anche solo invertendo le due cifre finali del tuo risultato, troviamo 1053 = 987 + 64 + 2 = 984 + 67 + 2.

Boh, c'è qualcosa che non mi convince sulla richiesta del problema... 1035 = 986 + 47 + 2, 1026 = 984 + 37 + 5, ... :roll:

... e il mio approccio è affatto inefficace.
da Bruno
gio apr 18, 2019 10:56 am
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Argomento: Un'addizione carina
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Re: Un'addizione carina

Fantastico, Gianfranco, fra i miei scarabocchi non l'avevo vista :D
da Bruno
gio apr 18, 2019 10:32 am
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Argomento: Un cavallo topologico [nocciolina]
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Re: Un cavallo topologico [nocciolina]

Molto bello :D
da Bruno
gio apr 18, 2019 8:59 am
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Argomento: Un cavallo topologico [nocciolina]
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Re: Un cavallo topologico [nocciolina]

Di primo acchito, se ho capito il problema, direi così (il tratteggio indica che il cavallo passa sotto il ponte):

ponte.jpg
ponte.jpg (12.26 KiB) Visto 12 volte
da Bruno
gio apr 18, 2019 8:45 am
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Argomento: Un'addizione carina
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Re: Un'addizione carina

Qui ho seguito un approccio intuitivo, blandamente analitico. Il primo pensiero è stato quello di lavorare su risultati bassi per la somma di quattro cifre. Quindi sono partito dall'addendo maggiore, considerando 987. Ho esaminato allora: 1023 = 987 + 36 (36, però, non può essere fornito dalle riman...
da Bruno
ven apr 05, 2019 8:23 am
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Argomento: È e non è.
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Re: È e non è.

Ottimo, Gianfranco, perfetto :D

MI associo ai tuoi complimenti per l'approccio di Pasquale.
da Bruno
gio apr 04, 2019 3:05 pm
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Argomento: È e non è.
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Re: È e non è.

I tuoi passaggi, Pasquale, non sono mai banali :D Eventualmente, per la prima parte, si potrebbe osservare che, se m256 = □ , allora deve esserlo pure m·250+64 = □ . Ma questo significa che anche il primo membro dell'ultima uguaglianza è divisibile per 4 (il quadrato di un numero pari lo è sempre) e...
da Bruno
mer apr 03, 2019 7:35 am
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Argomento: È e non è.
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Re: È e non è.

È giunto correttamente il tuo messaggio, Pasquale, e ti ringrazio moltissimo per avermi segnalato il refuso :wink:
da Bruno
mar apr 02, 2019 10:44 am
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Argomento: È e non è.
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Re: È e non è.

m256 è una concatenazione, non un prodotto.
da Bruno
mar apr 02, 2019 10:20 am
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Argomento: È e non è.
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È e non è.

Se il numero $\; m256 \;$ è un quadrato, allora $\,m\,$ è pari e non ha la forma $\; 3\cdot k+1$.
da Bruno
ven mar 22, 2019 3:42 pm
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Argomento: La foresta triangolare
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Re: La foresta triangolare

Buon pomeriggio, Tania :D Ho trovato uno scampolo di tempo nella pausa del pranzo e ho messo mano al tuo quesito. Ti riporto la mia risoluzione, la scrivo così come l'ho scarabocchiata :wink: Tesspi.jpg Per il noto teorema della bisettrice , se \small AB è il doppio di \small AC , allora \small BM è...
da Bruno
mar mar 19, 2019 9:48 am
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Argomento: Sopra e sotto.
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Re: Sopra e sotto.

Bravo Pasquale :D Questo è stato il mio approccio. Sopra e sotto.jpg I triangoli ACE e DEB sono simili (due angoli sono opposti al vertice e gli altri insistono sugli stessi archi). L'angolo in A e quello in D hanno l'ampiezza di 60° (A, C e il centro della circonferenza delimitano un triangolo equ...
da Bruno
ven mar 08, 2019 12:22 pm
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Argomento: Sopra e sotto.
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Sopra e sotto.

Sia \small \,\overline{AB} = 2\cdot r\, il diametro noto di una circonferenza (consideriamolo orizzontale). Sia \small \,C\, il punto della semicirconferenza superiore distante \small \,r\, da \small \,A . Determinare la posizione del punto D della semicirconferenza inferiore con la seguente proprie...
da Bruno
lun mar 04, 2019 11:32 am
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Argomento: Due cilindri simili
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Re: Due cilindri simili

Direi così. a è il rapporto fra l'altezza e il raggio di ciascun cilindro. Quindi, chiamati x e y i raggi: (i) a ·(x + y) = 1 esprime la prima condizione. La terza condizione (riguardante i volumi) diventa: a ·(x³ + y³) = a ·(x + y)·[(x+y)² - 3·x·y] = 2 ossia, utilizzando (i): 1/ a ² - 3·x·y = 2, da...