Come predetto dalla teoria per Elem(S)=9 c’è una soluzione con n=8 e P=1:

4 6 1 2 7 5 3 8 P

Invece di procedere a tentoni proviamo ad usare un po’ di teoria. Indichiamo con S la sequenza di simboli di una soluzione in notazione lineare e con Elem(S) il numero di elementi che essa contiene. Indichiamo con Somma(S) il numero totale di passi di tale sequenza. Allora, siccome dopo tutti quei p...

Bravo Maurizi59 che ha risolto entrambi i problemi proposti. Se non ho commesso errori, cosa sempre possibile con una verifica manuale, non ci sono soluzioni per n=10, cosa che avevo controllato usando la tecnica del backtracking. Mettere P=padella potrebbe servire per una nuova versione di un class...

Va bene!
In notazione lineare sarebbe 5 1 2 4 6 3 P

Questo solitario si gioca con carta e penna e un segnalino (l’Anatra). Su un foglio di carta disegnare una pista, un percorso chiuso formato da n+P caselle, dove P=prigione perché se l’Anatra ci si ferma sopra finisce in gabbia e finisce il gioco. Nelle n caselle si scrivono n numeri scelti dall’ins...

In attesa che Paolo32 dica dove ha trovato il problema delle 6 monete metto giù quella che mi sembra una soluzione corretta. Abbiamo un insieme ordinato (a, b. c, d, e, f) di 6 monete di cui una falsa il cui peso vale y mentre le altre 5 pesano x ciascuna. Con P1 indico la pesata dell’insieme (a, b,...

La prima volta che Gianfranco espose questo argomento dopo alcuni tentativi lo abbandonai classificandolo come impossibile, ora che me lo ritrovo tra i piedi chiedo a Paolo32 due cose, da dove ha preso tale problema e se lui ha trovato la soluzione. Grazie.

Indichiamo con p il peso di una qualsiasi delle 5 monete dello stesso peso, con Pi (per i=1, 2, 3) le pesate che facciamo. Suddividiamo le sei monete in coppie ottenendo i tre insiemi: {A,B} {C,D} {E,F} Siano P1 e P2 le pesate di due coppie qualsiasi. Se P1=P2 allora p=P1/2=P2/2 e la moneta falsa sa...

Nel capitolo “Bilance con scala graduata” di Basecinque questo è il problema 4 e Ivan D’Avanzo ha dato una soluzione quasi completa, forse da essa si può trarne ispirazione…

Cominciamo col numerare i vertici in modo da capire di quale foro si parla, così otteniamo la Figura 1, poi ridisegniamo tale figura in modo da ricavarne il grafo planare della Figura 2. Starburst.png Da essa troviamo facilmente tutti i cammini chiusi (detti anche CIRCUITI, o CICLI): A = (2,7) (7,3)...

Forse l’ordine è eleganza, forse l’eleganza è bellezza, ma dove trovare più ordine che in una simmetria? Allora prendiamo 4n pedine numerate e mettiamole, in modo simmetrico, su una scacchiera nxn usando come asse di simmetria la diagonale principale. Due pedine hanno il numero 1, due pedine hanno i...

Ottimo, direi, con questo abbiamo chiuso l'argomento del titolo, salvo eventuali commenti extra.
Sto preparando altre due cosette coi quartetti, il tempo di controllare e scrivere poi arrivo.

Ho visto che Decimal Basic ora è anche disponibile per Macintosh, vedrò di scaricarlo e cercare di capirci qualcosa. L'idea di Rompimuro è vecchia, cercavo una soluzione usando i quadrati latini ma senza risultato, poi rilassando le regole, lasciando una fila intera invece di distruggere tutto il mu...

Bravo Maurizio59, il Problema 1 è stato risolto, aspetto per il Problema 2.

Abbiamo una scacchiera nxn e 4xn pedine numerate. Premesso che nelle caselle della diagonale principale non ci sono pedine, mettiamone 4 per colonna, 4 pedine col numero 1 nella prima colonna, 4 pedine col numero 2 nella seconda colonna, …, 4 pedine col numero n nell’ultima colonna. Invece in ogni r...