Vorrei spararne una anch'io... Secondo me questo è un problema di programmazione lineare, con funzione obiettivo: a*PA+b*PB+c*PC da minimizzare; i vincoli sono (solo uno): PA + PB + PC = costante. La funzione obiettivo definisce un piano, per cui il metodo del simplesso ci dice che essa è minima nei...

Ho trovato una soluzione in 26 mosse, usando le carte da gioco, 4 per ogni seme più 4 carte rovesciate sul dorso. Alla settima mossa mi trovo con 2 anelli sul primo piolo, 7 sul secondo, 3 sul terzo, 4 sul quarto e 4 sul quinto. Aspetto fino alla prossima domenica, per vedere se vengono trovate altr...

Penso che Pigreco abbia ragione a proposito di a), difatti il gioco aveva questo nome perché usava i tetramini, le figure create da S. Golomb (polimini di 4 quadretti).

Per chi conosce l'inglese l'indirizzo qua sotto:

http://www.openmathtext.org/lecture_not ... y_book.pdf

permette di scaricare, o di leggere tramite browser dotato di lettore pdf, un libro di teoria dei numeri del professor Santos, contenente la dimostrazione nel capitolo 5.3, pagine 52/53.

Complimenti per la dimostrazione, non era difficile, no? Usando la distanza 1, scegliendo una ciliegia pari a caso e procedendo in senso antiorario ad un certo punto incontriamo per forza una ciliegia dispari ottenendo una coppia (Dispari, Pari), procedendo in senso orario succede lo stesso, ottenen...

Ringrazio Sancho Panza per avermi fornito nuovi dati su cui lavorare, è abbastanza faticoso trovarli a mano, anche se - a differenza del computer che ti porta subito a destinazione - la visione del paeseggio che si incontra lungo la strada compensa il tempo e la noia del viaggio. Manca n=27: signifi...

Giustamente Jumpy94 fa vedere che n dev'essere dispari, ma di che tipo? Visto che si sta prendendo una strada sbagliata lo dico io, più sotto, in fondo, preceduto da un avviso, tanto manca sempre la dimostrazione, oppure non leggete l'ultima frase. Il mio consiglio è di fare delle prove con n=3, 4, ...

Immagino che delfo52 scherzi, ma nel problema la parola "taglio" indica una coppia di numeri: uno dev'essere dispari e l'altro pari. @Jumpy94: se non trovi un'equipartizione della torta con 5 ciliegine i caso sono due, o non c'è o è impossibile che ci sia, se capisci la differenza allora sei a metà ...

Confermo l'esattezza della soluzione di Sancho Panza, bene.

A Jumpy94, quale sostegno della sua ipotesi, chiedo di scrivermi un'equipartizione per una torta con 5 ciliegine.

Abbiamo una torta circolare, con n ciliegine disposte regolarmente intorno ai bordi e ad ognuna di esse assegniamo un numero da 1 a n, mai due volte lo stesso numero. Diciamo che due ciliegie A e B sono a distanza m, e scriviamo (A, B)=m, se partendo dalla ciliegia A e procedendo in senso orario l'e...

Come accennato precedentemente, se n = dispari divido la scacchiera in tre parti, superiore, centrale e inferiore; se n = pari la divido in due parti, superiore e inferiore, eccetto che per n = 8 + 6k che ha una costruzione particolare. Per il momento mi limito a poche cose per lasciare piuttosto pa...

Ho appena finito di disegnare quello che penso sia la soluzione, devo ricontrollare e poi mettere tutte le tabelle sotto forma di testo, comunque il procedimento è questo: divido la scacchiera in due, orizzontalmente, poi adeguo la posizione delle regine in modo lineare rispetto alla crescita, così ...

No, no, ho fatto confusione io, sto passando una settimana balorda a causa dell'insonnia.
M'interessano le soluzioni minime, cioè:
n=2 -->{1}
n=3 -->{1,2} {1,3}
...
Ripeto, solo se ti sembra possa essere utile, visto anche che devi modificare il programma. Ciao.

Per n=2 intendevo: Trovare il minor numero di monete differenti, che permettano di ottenere tutti i valori da 1 a 2, utilizzando non più di 2 monete (non necessariamente differenti). Ci sono due diverse soluzioni: n=2 --> {1,1} {1,2} Per n=3 intendevo: Trovare il minor numero di monete differenti, c...

Vogliamo abbeverarci alle sorgenti a quanto pare, caro buon vecchio zio Martin! Considerato che il problema è stato presentato dal Gardner una quarantina d'anni fa, il fatto che sia ancora insoluto significa che non dipende dalla capacità di programmare di Admin o dalla potenza del computer, altrime...