Panurgo aveva ragionato correttamente per quanto posso immaginare, il suo tentativo era davvero buono, l'errore (sottile) consisteva nella scomposizione 20=5*4 invece di 20=5*2*2.

Un buon tentativo. Per calcolare velocemente quanti divisori ha un numero si aggiunge uno a ogni esponente dei suoi fattori primi e si moltiplicano questi nuovi termini tra loro; l'esponente del fattore 2 è 4 , l'esponente del fattore 3 è 3 , quindi d(432) = ( 4 +1) * ( 3 +1) = 20, dove d(n) indica ...

Anche se si tratta di una riproduzione anastatica il prezzo è veramente stracciato, vale la pena dell'acquisto, l'unica cosa che mi sconcerta è l'affermazione (sul sito di "Le Scienze") che ci siano 16 giga di dati: se sono DVD a doppio strato non so se il mio computer li legge. Spero che le funzion...

Il numero 22 ha 4 divisori: 1, 2, 11 e 22; anche 15 ha 4 divisori ma il più piccolo numero con quattro divisori è 6. Trovare il più piccolo numero che abbia 20 divisori. Questo problema non è roba mia, è di A. Beiler; mi ha colpito perché nei testi di teoria dei numeri di solito viene spiegato come ...

Tutto quello che son riuscito a trovare finora è questo: (1) Se \displaystyle S_n è una sequenza universale di ordine n allora \displaystyle S_{n+1} \,=\, (S, \,n+1, \,S) è una sequenza universale di ordine n+1. Usando tale ricorrenza abbiamo S(1, k) = (1) = S(1, 1); S(2, k) = (1, 2, 1) = S(2, 3); S...

A quest'indirizzo web: http://www.math.dartmouth.edu/~euler/docs/originals/E152.pp92-107.pdf" onclick="window.open(this.href);return false; si può vedere (o scaricare, a seconda del browser usato) la fotocopia della parte finale della memoria originale di Eulero, in particolare, nelle pagine 105, 10...

Nel suo articolo Dunham dice che Eulero scoprì 58 nuove coppie, oltre alle 3 già conosciute da Cartesio. Anche Gino Loria, "Storia delle matematiche", Hoepli, scrive che Eulero portò a 61 le coppie di numeri amici; aggiunge ancora che in una sua memoria postuma trovò altre 30 coppie. Questo è quanto...

Nel numero di novembre 2007 della rivista Math Horizons, William Dunham spiega come Eulero trovò i nuovi numeri amichevoli, usando la funzione \displaystyle \sigma(a) , che indica la somma dei divisori interi del numero a; per esempio con a = 15: \displaystyle \sigma(15) = 1 + 3 + 5 + 15 = 24 . Nel ...

Non so in quale libro zuman abbia trovato il problema dei quattro colori, che in Base Cinque sta qui: http://utenti.quipo.it/base5/topologia/teor4col.htm" onclick="window.open(this.href);return false; e neppure riesco a vedere le figure di cui parla ma posso immaginarmele, però devo deluderlo, quell...

Excel-lente, direi! Ho avuto il tempo di esaminare con cura i circuiti da 6 e da 8 elementi precedentemente trovati, tagliandoli a metà si ottengono due minicircuiti topologicamente equivalenti. Di circuiti a trifoglio ce ne sono due tipi, uno speculare dell'altro, mentre ce n'è uno solo con 4 eleme...

Molto, molto bene Br1, è proprio quello il circuito automobilistico desiderato. Immagino che la corriera abbia percorso un bel po' di chilometri, visto che su 20 percorsi teorici possibili solo uno corrisponde ai requisiti del problema. Tra la tua soluzione e lo schema simpatico con 8 tratti visibil...

Nella figura sotto son disegnate con vista dall'alto due piste, A e B, per automobiline elettriche. Essendoci dei cavalcavia tali piste appaiono come formate da 5 pezzi ciascuna, in figura numerati da 1 a 5 in modo che l'automobilina percorra i tratti visibili dall'alto in ordine numerico, 1, 2, 3, ...

Mah! Ringrazio Gianfranco per la fiducia che ha nelle mie capacità, però sarebbe meglio aspettare il responso di ronfo. E' vero che mi piace molto la combinatoria, però nei conteggi sono un po' scarso, e non lo dico per modestia.

Sia A una faccia del cubo, servono 4 colori su 12, quindi {12 \choose 4} modi diversi. Sia B la faccia opposta ad A, servono 4 colori su 8, perché 4 li abbiamo già utilizzati, quindi {8 \choose 4} modi diversi. Rimangono le 4 sbarre che collegano i vertici di A coi vertici di B, quindi 4! modi diver...

In fondo alla lista dei messaggi c'è un rettangolo arancione con 4 bottoni: Esporta come CSV Esporta come visualizzato Evidenzia come importante Vai Mettendo il puntatore sul terzo e premendo il tasto sinistro del mouse appariranno altre due opzioni, scendi col puntatore sulla seconda, che è quella ...