Questa è la soluzione del Problema 1, giusto. Adesso manca solo la risposta al Problema 2, che è quella che più mi interessa, altrimenti avrei messo un numero maggiore di piazze :D Sono anni che faccio dei cruciverba per un settimanale di annunci gratuiti, all’inizio usando carta e matita, poi, face...

Ricapitolo: Regola 1. Non si può attraversare una piazza con un percorso diritto. Regola 2. Per andare da una piazza all’altra bisogna percorrere 2 (due) tratti di strada tra loro perpendicolari. Quindi, usando il tuo esempio, per il percorso 11-14 hai usato 4 tratti invece di 2: la Regola 2 lo proi...

Mi sono preso un po’ di tempo per far vedere come costruire il piano affine prendendo ad esempio il quadrato quasi latino con n=7, tabella QQL 1 della figura sotto. Le altre tabelle della prima fila sono ottenute spostando una colonna per volta. Base5 piano affine.png Nella seconda fila della figura...

Nella città di Olde Yorke, di cui sotto vediamo una piantina schematica, con le sue 10 piazze ma però priva delle strade che conducono alle altre città, vige un singolare regolamento stradale. 11 …00…00…00…00…00 00…00…00… 12 …00… 13 14 …00… 15 …00… 16 …00 00…00…00…00…00… 17 00… 18 …00… 19 …00…00 00…...

Visto che nessuno ha ancora trovato una soluzione aggiungo un altro esempio con n=7. La sequenza è: 7 6 3 1 2 4 con differenze modulari: 1 3 2 5 4 e la tabella quindi comincerà con: 7 6…7 3…5…7 1…2…4…7 2…6…1…3…7 4…1…5…6…2…7 per finire con: 7…3…6…4…5…1 6…7…2…5…3…4 3…5…7…1…4…2 1…2…4…7…6…3 2…6…1…3…7…5 ...

Chi è appassionato di scacchi al punto di leggere libri di strategia o di storia sull’argomento, probabilmente sa che esistono delle varianti del gioco in cui si usano pezzi diversi da quelli canonici, tipo l’Elefante, il Cammello, l’Amazzone e altri, i cui movimenti sono particolari. Per esempio l’...

L'intervento di Delfo52 mi aveva lasciato perplesso, ma stamattina, leggendo il problema sul sito francese ho visto dove sbagliavo: solo la sabbia nelle clessidre che vengono capovolte sta ferma, non in tutte e tre come avevo capito io. Oggi proverò a dedicarmici, magari usando un foglio di calcolo ...

Scusa, ho confuso 2 secondi con 20 secondi :( Il mio ragionamento è stato questo: dopo un minuto la 1 è vuota, capovolgendola occorrerà un altro minuto per vuotarla dopo un minuto la 2 durerà ancora un minuto dopo un minuto la 3 di sotto ha sabbia per un minuto e sopra per due minuti, capovolgendola...

Se ho capito bene, dopo un minuto giro la clessidra da 1 minuto e quella da 3 minuti, dopo un altro minuto tutte e tre sono vuote: tempo totale 2 minuti e 20 secondi, ma mi sembra troppo semplice, cos'è che ho frainteso?

La soluzione è corretta, bravo. Se ci hai lavorato sopra avrai capito che esiste un metodo per generarla a partire dal punto n: alla sua destra stanno i punti n-4, n-8, n-12, ..., fino ad arrivare a zero, alla sua sinistra stanno i punti n-2, n-6. n-10, ..., fino ad arrivare a zero. Per quanto rigua...

Su una circonferenza scegliamo n+1 punti, posti a distanze più o meno uguali l’uno dall’altro, e ad ognuno di essi assegniamo un numero scelto dall’insieme E={0, 2, 4, … , n}. Indichiamo con [X, Y] il segmento che unisce il punto X al punto Y, mentre s[X, Y] sarà il valore-somma di tale segmento, co...

Il primo passo è questo:

8
1…8
4…7…8
5…3…6…8
3…4…2…5…8
7…2…3…1…4…8
2…6…1…2…7…3…8

però, come vedi, nell’ultima riga ci sono due numeri uguali per cui è inutile proseguire. Le differenze (mod 7) danno tutti numeri diversi ma tale sequenza non genera un quadrato quasi latino.

Con n-1 numeri diversi, scelti tra 1 e n, costruire una sequenza che inizia con n e tale che le differenze mod(n-1) tra il primo e il secondo termine della sequenza, tra il secondo e il terzo termine, ecc., siano tutte diverse. Con tale sequenza costruiamo una tabella (n-1)x(n-1) la cui prima colonn...

Immagino tutti sappiano cos’è un sudoku, una griglia 9x9 formata da nove mini-griglie 3x3, chiamate “blocchi”, riempiti con i numeri da 1 a 9 in modo che ogni riga e ogni colonna del sudoku contenga numeri diversi. Scegliamo tre numeri e cancelliamo gli altri sei, in tutto il sudoku, rimanendo con t...

Sono mortificatissimo, intendevo proprio da 1 a nxn. Tra l'altro ho pure dimenticato che la formica viene messa al "centro" di una casella numerata. Quanto al movimento pensavo che l'esempio lo chiarisse, comunque l'animale si muove in 3 direzioni possibili, verticale in su o in giù, laterale a dest...