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da panurgo
mer mar 31, 2021 9:40 pm
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Argomento: Con carta e penna.
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Re: Con carta e penna.

ConCartaEPenna.jpg
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da panurgo
lun mar 29, 2021 10:37 am
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Argomento: Le carte Dobble
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Re: Le carte Dobble

Prendo a prestito da Gianfranco la sua figura LeCarteDiDobble.01.png Rappresentiamo ogni carta con il nodo, e ogni coppia di simboli con l’arco, di un grafo: dato che ogni carta ha in comune con ogni altra carta uno e un solo simbolo il grafo corrispondente è completo. LeCarteDiDobble.02.png Ogni no...
da panurgo
dom mar 28, 2021 11:40 pm
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Argomento: Le carte Dobble
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Re: Le carte Dobble

Direi che le carte con $n$ simboli sono $n+1$. Per semplicità uso i simboli che rappresentano i numeri naturali: ecco come costruire le carte $(1),(1)$ $(1,2),(1,\phantom{3}),(2,\phantom{3})\\(1,2),(1,3),(2,3)$ $ (1,2,3),(1,\phantom{4},\phantom{5}),(2,\phantom{4},\phantom{6}),(3,\phantom{5},\phantom...
da panurgo
gio feb 25, 2021 1:20 pm
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Argomento: Due in uno.
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Re: Due in uno.

Intanto, ho rimaterializzato i quadrati...
DueInUno.04.480x480.png
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da panurgo
mer feb 10, 2021 5:43 pm
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Argomento: Due in uno.
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Due in uno.

Prima via (analitica) DueInUno.01.480x480.png Sia $\alpha$ l’angolo $\mathtt{C}\hat{\mathtt{B}}\mathtt{F}$ e $\beta$ l’angolo $\mathtt{C}\hat{\mathtt{B}}\mathtt{E}$ dimodoché $\alpha-\beta=45^\circ$. Abbiamo $\displaystyle\tan\left(\alpha-\beta\right)=\frac{\tan\alpha-\tan\beta}{1+\tan\alpha\tan\be...
da panurgo
ven feb 05, 2021 11:05 am
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Argomento: Albero natalizio di Base5
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Re: Albero natalizio di Base5

Circa $12706619396716361315569128369157865437451806928388844325158410780890358221604785059358629503116802913687299675960520722957401913555165295536988900288264381235383478724362781638928976798904617188575633120051796937604563141761989466953903325917699934210086985861801455060367264103731304249021988...
da panurgo
gio feb 04, 2021 12:31 pm
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Argomento: il Minimo del Maggiore
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il Minimo del Maggiore

L'area minima è ovviamente zero: $\text{D}=\text{B}$ ed $\text{E}=\text {F}=\text{A}$.

Più interessante è il triangolo di perimetro minimo...
da panurgo
mer feb 03, 2021 1:04 pm
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Argomento: il Minimo del Maggiore
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Re: il Minimo del Maggiore

Beh, ragazzi...

$\displaystyle\ell=\frac{\sqrt{21}}{14}+\epsilon$
da panurgo
mar feb 02, 2021 9:53 pm
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Argomento: il Minimo del Maggiore
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il Minimo del Maggiore

Ecco dunque la costruzione: innalzata la perpendicolare al punto $\mathtt{B}$ stacchiamo su di essa con il compasso sette segmenti uguali IlMinimoDelMaggiore.05.2.480x320.png Tracciamo la retta dal settimo punto ad $\mathtt{A}$, indi la parallela per il quarto punto: Talete ci dice che $\mathtt{AF}:...
da panurgo
mar feb 02, 2021 9:50 pm
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Argomento: il Minimo del Maggiore
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il Minimo del Maggiore

Il triangolo di partenza è questo, con le sue misure. IlMinimoDelMaggiore.03.01.480v320.png Per prima cosa dobbiamo convincerci che il triangolo con il lato maggiore minimo è un triangolo equilatero: partiamo con un triangolo qualsiasi mantenendo fisso il punto $\mathtt{F}$ e spostando gli altri. Il...
da panurgo
mar feb 02, 2021 12:01 pm
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Argomento: il Minimo del Maggiore
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Re: il Minimo del Maggiore

Certo non è questa procedura che ti fornisce il lato minimo: dimostra solo che il lato minimo lo hai con un triangolo equilatero.

Infatti, se tu hai un triangolo equilatero qualsiasi modifica produce almeno un lato più grande del lato di partenza: bisogna trovare il triangolo equilatero minimo.
da panurgo
mar feb 02, 2021 11:06 am
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Argomento: il Minimo del Maggiore
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Re: il Minimo del Maggiore

Gianfranco ha scritto:
mar feb 02, 2021 10:52 am
Il triangolo equilatero mi tenta, ma non so dimostrare che è proprio lui.
Parti da un triangolo qualsiasi e cerca di diminuire il lato più lungo: ad un certo punto...
da panurgo
lun feb 01, 2021 11:38 pm
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Argomento: il Minimo del Maggiore
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Re: il Minimo del Maggiore

A occhio e croce, direi...

$\displaystyle\ell=\frac{\sqrt{21}}{14}$

...per la costruzione dovrete aspettare domani... :wink:
da panurgo
lun gen 25, 2021 3:51 pm
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Argomento: Giusto in fin della licenza io tocco (Cyrano de Bergerac).
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Re: Meglio vea tacer, signor mio bello...

panurgo ha scritto:
dom gen 10, 2021 5:17 pm
$3\mathtt{F}$
Ingrandito per renderlo visibile è $3\mathtt{F}$: in $\mathtt{base}\,10$ l'altezza relativa all'ipotenusa è troppo grande ma in $\mathtt{base}\,16$...
da panurgo
dom gen 17, 2021 11:20 am
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Argomento: Nocciolina con carta e penna
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Re: Nocciolina con carta e penna

Se fosse stato un polinomio di primo grado non avresti avuto la $x$ nella differenza $\begin{array}{rclrC} P\left(x\right)&=&bx+c&\quad-\\ P\left(x+1\right)&=&bx+b+c&\quad=\\ \hline P\left(x\right)-P\left(x+1\right)&=&-b& \end{array}$ Allo stesso modo, se il polinomio fosse stato di terzo grado nell...