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da panurgo
gio set 22, 2022 1:11 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Giochi con le carte 1
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Re: Giochi con le carte 1

Una qualsiasi permutazione di $\text{BBBBBBBBBBBBBBB}$ $\text{RRRRRRRRRRRRRRR}$ ad esempio $\text{RRR}$ $\text{BB}$ $\text{R}$ $\text{BBBB}$ $\text{RRR}$ $\text{B}$ $\text{R}$ $\text{B}$ $\text{R}$ $\text{B}$ $\text{R}$ $\text{BBB}$ $\text{RRR}$ $\text{B}$ $\text{R}$ $\text{B}$ $\text{R}$ $\text{B}$...
da panurgo
gio set 15, 2022 4:20 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Regine, torre e alfiere su una scacchiera
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Re: Regine, torre e alfiere su una scacchiera

Due pezzi vengono posizionati su una scacchiera ($n\times n$). Non sappiamo dove sono quindi dobbiamo, in base al Principio di Indifferenza, assegnare la stessa probabilità a tutte le configurazioni possibili che sono $n^2\left(n^2-1\right)$: questi sono, secondo una vecchia nomenclatura, i “Casi Po...
da panurgo
lun set 12, 2022 1:23 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Regine, torre e alfiere su una scacchiera
Risposte: 8
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Regine, torre e alfiere su una scacchiera

Domanda n. 1 Trovare la probabilità che due regine, piazzate aleatoriamente su una scacchiera $8\times8$, si attacchino a vicenda. Una regina controlla la riga, la colonna e le diagonali che si intersecano nella casella da essa occupata. Generalizzare al caso di una scacchiera $n\times n$ Domanda n....
da panurgo
sab set 10, 2022 8:50 am
Forum: Il Forum
Argomento: Sei facce in linea di tiro¹
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Re: Sei facce in linea di tiro¹

Prova a dare un'occhiata anche qui
da panurgo
mar set 06, 2022 10:10 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Tiro con l'arco
Risposte: 11
Visite : 6929

Re: Tiro con l'arco

Torniamo alla carica (magari si può fare anche meglio) e consideriamo di essere in un campo gravitazionale uniforme diretto verticalmente (un’ottima approssimazione nel caso presente): l’accelerazione di gravità modificherà solo la componente verticale della velocità della freccia. Separiamo le due ...
da panurgo
sab set 03, 2022 5:11 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Sei facce in linea di tiro¹
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Re: Sei facce in linea di tiro¹

Il mio approccio è diverso: il modello probabilistico che utilizziamo postula l’indipendenza dei risultati e questo significa che non c’è nessuna differenza nel lanciare i dadi tutti insieme o uno alla volta (o anche nel lanciare molte volte lo stesso dado). Vediamo cosa succede se lanciamo i dadi u...
da panurgo
gio set 01, 2022 11:58 am
Forum: Il Forum
Argomento: Sei facce in linea di tiro¹
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Re: Sei facce in linea di tiro¹

Mannaggia! Vedi che c'era già :roll: (per fortuna senza dimostrazione :D)...
da panurgo
lun ago 29, 2022 8:55 am
Forum: Il Forum
Argomento: Sei facce in linea di tiro¹
Risposte: 8
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Re: Sei facce in linea di tiro¹

Dimostra, dimostra...
da panurgo
gio ago 25, 2022 1:13 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Sei facce in linea di tiro¹
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Sei facce in linea di tiro¹

¹Come al solito chiedo venia se il quesito è già stato postato in precedenza... Quanti dadi a sei facce servono per ottenere in un solo lancio le tre facce numerate $1$, $2$ e $3$ almeno una volta con una probabilità di $95/100$? Quanti dadi bisogna aggiungere per ottenere, sempre in un solo lancio,...
da panurgo
gio ago 25, 2022 10:52 am
Forum: Il Forum
Argomento: La quadratura del triangolo 2
Risposte: 2
Visite : 220

Re: La quadratura del triangolo 2

LaQuadDelTri2.1.1.480x480.png
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LaQuadDelTri2.1.2.480x480.png
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LaQuadDelTri2.1.4.480x480.png
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LaQuadDelTri2.1.3.480x480.png
LaQuadDelTri2.1.3.480x480.png (18.97 KiB) Visto 198 volte
da panurgo
lun ago 22, 2022 8:36 am
Forum: Il Forum
Argomento: Un quadrato e due rombi
Risposte: 4
Visite : 269

Re: Un quadrato e due rombi

Analiticamente, sia $\theta$ l’angolo acuto del rombo di destra, $\pi/2-\theta$ quello del rombo di sinistra: seguono $a=l^2\sin\theta$ e $b=l^2\cos\theta$ e quindi $a^2+b^2=l^4$, $l^2=\sqrt{a^2+b^2}$.
da panurgo
lun ago 08, 2022 1:54 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Una copertura casuale
Risposte: 7
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Re: Una copertura casuale

[...] Questo ragionamento può essere esteso facilmente al quadrato [...] Sono stato abbastanza impreciso. Un poligono di $n$ lati ha le simmetrie del Gruppo Diedrale, $D_n$: $n$ rotazioni di $\frac{2\pi}{n}$ e $n$ riflessioni. Se consideriamo un quadrato, la retta $\text{OP}$ rompe la simmetria las...
da panurgo
gio ago 04, 2022 4:45 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Una copertura casuale
Risposte: 7
Visite : 601

Re: Una copertura casuale

Consideriamo il cerchio:ovunque si prenda il primo punto, la retta passante per tale punto e per il centro del cerchio è un asse di simmetria G185.02.1.480x480.png Il secondo punto può quindi essere preso indifferentemente in uno dei due semicerchi: il punto medio del semicerchio è il punto che vien...
da panurgo
mar ago 02, 2022 1:08 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Una copertura casuale
Risposte: 7
Visite : 601

Una copertura casuale

Miei cari e ottimi, ho cercato nel forum per vedere se questo c'era già e non l'ho trovato. La Probabilità ci piace, quindi lo posto (se c'è già e voi lo trovate perdonatemi...) Scelti a caso tre punti $\text{P}$, $\text{Q}$ e $\text{R}$, sul perimetro del quadrato $\text{ABCD}$ qual è la probabilit...
da panurgo
ven lug 08, 2022 12:01 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Una tavola di cioccolato.
Risposte: 10
Visite : 1081

Re: Una tavola di cioccolato.

Come dici tu, $x=5y$. Segue

$\left\{\begin{array}{lC}
\displaystyle t=\frac{36}{x+y}=\frac{6}{y} \\
\displaystyle u=\frac{48}{x-y}=\frac{12}{y}=2t \\
\displaystyle v=\frac{18}{y}=3t
\end{array}\right.$

quindi $y$ può assumere i valori $1$, $2$, $3$ e $6$.
QuattroTavoleDiCioccolata.01.png
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