Un’urna che contenga $2025$ palline (che non siano piselli) deve essere piuttosto grande per cui $2025$ urne sono un incubo logistico: le buttiamo via tutte tranne quella che contiene $R$ palline rosse. A questo punto le $2025$ urne sono sostituite da $2025$ ipotesi, $\text{H}_R$ con $0\leq R\leq 20...

Questo è il Teorema di Bayes $\displaystyle\Pr\left(\text{H}\middle|\text{D}\wedge\top\right)=\frac{\Pr\left(\text{H}\middle|\top\right)\Pr\left(\text{D}\middle|\text{H}\wedge\top\right)}{\Pr\left(\text{D}\middle|\top\right)}$ leggasi: la probabilità che l'ipotesi $\text{H}$ sia vera alla luce dei d...

Guardando il tuo grafico risulterebbe che avendo estratto cinquanta biglie rosse da un sacco a caso sia quasi sicuro di estrarre rossa anche la cinquantunesima. A me sembra controintuitivo Carissimo, la tua intuizione funziona bene all'inizio quando le informazioni in tuo possesso sono solo che ci ...

La mia funzione è fatta così

A calcolo direi

$\displaystyle f(r)=\frac{(r+1)(2024-r)}{(r+2)(2025-r)}$

dove $r$ è il numero di palline rosse già estratte (la funzione $f(r)$ ha un massimo per $r=\frac{2023}2$)...

...salvo E&O

Per me è stato questo

$\displaystyle\frac{a}{b}=\frac{b}{a} \quad\Longrightarrow\quad a^2=b^2 \quad\Longrightarrow\quad a=-b<b$

Le catene di Markov funzionano così: in un processo formato da più stati le probabilità di transizione da uno stato all’altro sono fisse; le raggruppiamo in una matrice (in letteratura le matrici hanno generalmente lo stato di partenza in riga e lo stato di arrivo in colonna ma io mi trovo male quin...

Avevo appena cominciato con questo
pensavo di andare per approssimazioni successive...

Gianfranco ha scritto: ↑

lun feb 03, 2025 4:20 pm

Ho fatto qualche prova "empirica" e prima di proseguire ti chiedo se potrebbe essere circa 0,35.

più precisamente, $\displaystyle\frac9{8\sqrt3+12}$

Questo è il mio codice in R maxRipetizioni <- 1e6 numRipetizioni <- 0 casiFavorevoli <- 0 palline <- (1:11) while (numRipetizioni < maxRipetizioni) { numRipetizioni <- numRipetizioni + 1 controllo <- rep(0,11) numEstrazioni <- 0 while(sum(controllo) < 11) { numEstrazioni <- numEstrazioni + 1 control...

...per non parlare dei gormiti

Mi sembra assolutamente allineato con i risultati sperimentali ;) Significa che le tue simulazioni funzionano bene... Un suggerimento: le probabilità di cui parliamo sono governate dalla distribuzione ipergeometrica $\displaystyle \Pr\left(n+k\middle|n\right)= \frac{{{n}\choose{5-k}}{{11-n}\choose{...