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da panurgo
mar gen 21, 2020 4:24 pm
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Argomento: Trasformazioni di una semicirconferenza
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Re: Trasformazioni di una semicirconferenza

Chapeau! :D Per quanto riguarda il rapporto tra le lunghezze dei vettori ho fatto qualche passo TrasfCirc.01.007_480x480.png L'angolo in $\text{A}$ è congruente con quello in $\text{A}^\prime$ perché sottendono lo stesso arco $\text{C}^\prime\text{C}$ ed è congruente a quello in $\text{C}$ perché $\...
da panurgo
lun gen 20, 2020 12:09 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Trasformazioni di una semicirconferenza
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Re: Trasformazioni di una semicirconferenza

Consideriamo due circonferenze che si intersecano TrasfCirc.01.001_480x480.png In una delle due tracciamo il diametro $\text{AB}$ TrasfCirc.01.002_480x480.png Le semirette $\text{A}^\prime\text{A}$ e $\text{A}^\prime\text{B}$ formano un angolo di $90^\circ$ perché l’angolo alla circonferenza è la me...
da panurgo
gio gen 16, 2020 12:48 pm
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Argomento: figli
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Re: figli

...segue Caro e ottimo Pasquale, bisogna tenere separate le cose. Quando parliamo di Probabilità parliamo di un’estensione della logica booleana: nella logica booleana le proposizioni sono vere o false e possiamo fare deduzioni se una proposizione implica un’altra; nella “logica probabilistica”, $0$...
da panurgo
mer gen 15, 2020 7:52 am
Forum: Il Forum
Argomento: figli
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Re: figli

...Segue. Eravamo rimasti a Hic sunt leones : $T$ è l’insieme delle due proposizioni $\begin{array}{lC} \text{N }\equiv\text{“Non pioveva a Parigi al momento della nascita”} \\ \text{P }\equiv\text{“Pioveva a Parigi al momento della nascita”} \end{array}$ Otteniamo il prodotto $S\times T$ formato da...
da panurgo
gio gen 09, 2020 7:31 pm
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Argomento: figli
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Re: figli

Dimentichiamoci la mamma con la sua figliolanza! Abbiamo un insieme $S=\left\{\text{F},\text{M}\right\}$: facciamo il prodotto cartesiano $S^2=S\times S=\left\{\left(\text{F},\text{F}\right),\left(\text{F},\text{M},\right),\left(\text{M},\text{F}\right),\left(\text{M},\text{M}\right)\right\}$. La fi...
da panurgo
dom gen 05, 2020 7:52 pm
Forum: Il Forum
Argomento: figli
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Re: figli

Con le informazioni che ci dai, direi $51\,\%$...
da panurgo
mar dic 31, 2019 10:42 am
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Argomento: Una diofantea fra il mcm e il MCD.
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Re: Una diofantea fra il mcm e il MCD.

Caro e ottimo Bruno, mi permetto una piccola variazione di nomenclatura perché $a$ e $b$ mi servono per generalizzare l'equazione. Siano dunque $x=\text{mcm}\left(p,q\right)$ e $y=\text{MCD}\left(p,q\right)$. L'equazione $a\,x-b\,y=c$ ammette soluzioni intere se e solo $\text{MCD}\left(a,b\right)$ d...
da panurgo
mar dic 24, 2019 10:00 pm
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Argomento: 2ⁿ + 3ⁿ.
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Re: 2ⁿ + 3ⁿ.

Evidentemente, 2^n+3^n non può essere divisibile ne per 2 ne per 3 : vediamo cosa succede per p=5 \begin{array}{|c|c|c|c|C} \hline n & 2^n \mod5 & 3^n \mod5 & 2^n+3^n\mod5 \\ \hline 1 & 2 & 3 & 0\\ \hline\end{array} Con Fermat, a^4\equiv1\;\left(\text{mod}\,5\right) per cui n=4k+1 : ponendo 8\left(2...
da panurgo
lun dic 23, 2019 6:12 pm
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Argomento: 2ⁿ + 3ⁿ.
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Re: 2ⁿ + 3ⁿ.

Per prima cosa esploriamo i valori piccoli di n \begin{array}{|c|c|c|c|C} \hline n & 2^n \mod17 & 3^n \mod17 & 2^n+3^n\mod17 \\ \hline 1 & 2 & 3 & 5\\ 2 & 4 & 9 & 13\\ 3 & 8 & 10 & 1\\ 4 & 16 & 13 & 12\\ 5 & 15 & 5 & 3\\ 6 & 13 & 15 & 1\\ 7 & 9 & 11 & 1\\ 8 & 1 & 16 & 0\\ \hline\end{array} Poi, appr...
da panurgo
dom dic 15, 2019 7:28 pm
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Argomento: Problema della formica e del ragno
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Re: Problema della formica e del ragno

Beh, almeno il mio è scritto in itailiano...
da panurgo
sab dic 14, 2019 3:55 pm
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Argomento: Problema della formica e del ragno
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Re: Problema della formica e del ragno

Pagine come quelle sembrano fatte apposta per far credere al mondo che le catene di Markov siano fuori portata di chiunque non abbia una Laurea in Matematica. La realta è molto più semplice: abbiamo un processo, in questo caso con quattro stati, MPI.004.02.png e abbiamo per ogni coppia di stati una ...
da panurgo
ven dic 13, 2019 5:08 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Problema della formica e del ragno
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Problema della formica e del ragno

Una formica e un ragno cieco sono ai vertici opposti di un cubo. La formica sta ferma mentre il ragno si muove a caso da un vertice all'altro lungo gli spigoli. Quante mosse deve fare in media il ragno per raggiungere la formica?
da panurgo
gio dic 12, 2019 10:42 am
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Argomento: Problema dello spazzaneve
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Re: Problema dello spazzaneve

Usiamo le proprietà dei logaritmi \displaystyle 3\log t_1=2\log t_2+\log t_0\quad\Rightarrow\quad\log t_1^3=\log t_0 t_2^2\quad\Rightarrow\quad\left(t_0+1\text{ h}\right)^3=t_0 \left(t_0+2\text{ h}\right)^2 e, semplificatis semplificandi , otteniamo \displaystyle t_0^2+t_0\,\text{h}-1\,\text{h}^2=0 ...
da panurgo
mer dic 11, 2019 2:27 pm
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Argomento: Problema dello spazzaneve
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Problema dello spazzaneve

Una mattina comncia a nevicare a velocità costante. Alle 7:00 uno spazzaneve parte per liberare una strada dirita. Lo spazzaneve può rimuovere un volume costante di neve nell’unità di tempo quindi, mano a mano che la nevicata continua e lo spessore della neve aumenta, esso deve necessariamente ralle...
da panurgo
mar dic 10, 2019 12:40 am
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Argomento: Improbabili pareggi
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Re: Improbabili pareggi

Un dado ordinario ha sei facce: questo ci da 36 coppie ordinate. Osservando la tabella delle somme \begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|} & \mathit{1} & \mathit{2} & \mathit{3} & \mathit{4} & \mathit{5} & \mathit{6} \\ \hline \mathit{1} & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ \hline \mathit{2} & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ ...