Terza puntata (scusate il ritardo :oops:) Io l’avevo sempre chiamata “diagonalizzazione” ma ho scoperto che non c’è un solo modo di diagonalizzare una matrice quindi ben venga la decomposizione spettrale (forse sarebbe più corretto “scomposizione”). Ma perché diagonalizzare? Osserviamo cosa succede ...

La seconda puntata ci serve per capire cosa ce ne facciamo di queste probabilità. Per far ciò osserviamo prima un processo alquanto più semplice: il lancio di una moneta fino a che non esce testa, rappresentato dal grafo in figura. m&n03.001.png Gli stati 0 e 1 sono descritti rispettivamente dal...

Ovviamente, questo processo è molto più complicato del precedente. Per intenderci, con N = 4 il processo ha cinque stati: lo stato 0 , con 4 cioccolatini alla mandorla, lo stato 1 , con 3 cioccolatini alla mandorla, e così fino allo stato 4 , con 0 cioccolatini alla mandorla. Il processo in cui vien...

Non so neppure io perché ho scritto 6 : gli ultimi post sono stati laconici perché inviati da smartphone ... Come dice giustamente Gianfranco, l’expectation di un processo con probabilità di uscita p è 1/p . AaA_fig1.png La dimostrazione è come segue: la probabilità di uscire al primo tentativo è p ...

Direi che con un angolo di circa $41°$ rispetto alla verticale si ottiene una probabilità di scamparla pari a $0,9012\ldots$

$6$

A occhio e croce, $\frac{47}{53}$

Gianfranco ha scritto: ↑

sab feb 02, 2019 11:21 am

(edit) Credevo di non aver trovato la soluzione, invece credo di averla trovata.

Baciamo le mani...

$\displaystyle x:5=2:3 \Longrightarrow 5+x=\frac{25}3$

Velocissimo: quale dei due rettangoli ha area maggiore? rettangoli.png Carissimo, chiamiamo a il lato più corto del rettangolo orrizzontale e b il lato più lungo; a^\prime e b^\prime i corrispondenti lati del rettangolo inclinato: intercciandosi, i due rettangoli formano triangoli simili e dai due ...

I due triangoli in figura sono simili con gli angoli sul vertice dell’esagono di $15°$, il lato dell’esagono vale $\sqrt2$: il lato del quadrato grande vale

$\displaystyle L=1+\sqrt2\cos15°+\left(1-\sqrt2\sin15°\right)\tan15°=6-2\sqrt3$.

Oggi mi sento aritmetico... Mentre tu così ti sentivi io così la stavo mettendo… Gran Padre Gauss, 2^0\equiv 1 \left(\text{mod }7\right) e 2\equiv 2 \left(\text{mod }7\right) , ma il prodotto di due numeri è congruente al prodotto delle due congruenze quindi le potenze di due sono congruenti a 7 co...

Per il Teorema di Pick l'area di un poligono con i vertici sul reticolo degli interi vale \displaystyle A=I+\frac{P}2-1 dove I è il numero di punti interni e P è il numero di punti sul perimetro. Q&L-CL5_378x378.png Con riferimento alla figura, tenendo conto che 1) vi è un ugual numero di poligo...

La soluzione analitica va così lancette45_480x480.png Il teorema del coseno ci dice che la distanza tra le punte delle lancette vale \displaystyle l=\sqrt{l_1^2+l_2^2-2l_1 l_2\cos{\vartheta}} Avendo fissato il sistema di riferimento in modo che sia l_1=1 , la distanza diventa \displaystyle l=\sqrt{\...

Cari e ottimi, non è poi così difficile trovare una soluzione “esatta” per via analitica ma io preferisco l’approccio di Delfo. Facendo finta di essere un Fisico, comincio con lo scegliere come riferimento un sistema di assi cartesiani con l’origine nel centro dell’orologio, l’asse delle ascisse sol...