difatti

$\displaystyle \frac{11}{10} \approx \frac{12}{11}$

perché

$\displaystyle 121 \approx 120$

il che è ancora più vero per i rispettivi logaritmi: le due frazioni si somigliano molto di più delle due radici, $\sqrt5=2,2\ldots$ e $\sqrt6=2,4\ldots$

Passiamo ai logaritmi e abbiamo rispettivamente \sqrt5\left(\log{11}-\log{10}\right) e \sqrt6\left(\log{12}-\log{11}\right) . Essendo \log{11}-\log{10}\approx\log{12}-\log{11} il secondo numero è maggiore del primo. P.S. hai scritto (\frac{11}{10})^{\sqrt{5}} ottenendo (\frac{11}{10})^{\sqrt{5}} : s...

Il vertice di un poligono di k lati inscritto in un cerchio unitario ha coordinate \displaystyle \text{A}_i\equiv\left(\cos\frac{2\pi\cdot i}k;\sin\frac{2\pi\cdot i}k \right) cioè \displaystyle \text{A}_1\equiv\left(\cos\frac{2\pi}k;\sin\frac{2\pi}k \right) \qquad \text{A}_{k-1}\equiv\left(\cos\frac...

Il rapporto tra i due numeri, il secondo diviso il primo, vale \displaystyle \frac{120}{121}\sqrt\frac65 = \frac{120}{121}\sqrt{\frac{120}{100}}\approx\frac{120}{121}\frac{11}{10} = \frac{12}{11}>1 Ne consegue che il secondo è maggiore del primo. (Ho eseguito i calcoli sopra descritti senza supporti...

x <- runif(1e6) genera il vettore x che contiene un milione di numeri casuali tra 0 e 1 y <- runif(1e6) genera il vettore y che contiene un altro milione di numeri casuali tra 0 e 1 for (k in (1:10)) esegue un ciclo nel quale k assume tutti i valori tra 1 e 10 print( ) ... length( ) numero di eleme...

Lo spazio campionario della coppia di numeri casuali è il quadrato a\times a ; in questo spazio il luogo geometrico delle coppie \left\{x,y\right\} per le quali il prodotto è uguale a b^2 è l’iperbole y= b^2/x lafunzrnd_480x480.png e la frequenza relativa dei casi favorevoli è il rapporto tra l’area...

Il ragionamento di Franco è corretto. Il testo dice chiaramente “la corda si dilata”, cioè ogni sua parte si allunga nello stesso modo: sia la parte già percorsa dalla formica, sia quella ancora da percorrere. Sia dunque b_n=n\,b_1 la lunghezza della corda (in kilometri) al momento dell’ n -esimo pa...

Dovendo fare simulazioni è più conveniente usare un software specifico: R . Per il nostro caso specifico il codice è f <- function(x,y,z) sqrt(x^2 + y^2 - 2*x*y*cos(z)) p <- runif(1e5) q <- runif(1e5) alfa <- (0:180)*pi/180 PQ <- numeric(0) for (i in (1:length(alfa))) PQ[i] <- mean(f(p,q,alfa[i])) p...

Considerato il triangolo in figura DMTI.01.01_640x349.png abbiamo \text{A}\equiv\left(0;0\right) , \text{B}\equiv\left(\sin\frac\alpha2;\cos\frac\alpha2\right) e \text{C}\equiv\left(-\sin\frac\alpha2;\cos\frac\alpha2\right) . Inoltre abbiamo \text{P}\equiv\left(p\sin\frac\alpha2;p\cos\frac\alpha2\ri...

Beh, la numero 2. su chiama altimetro barometrico...

Non so se hai notato i numeri che servono per le somme che si sanno esistere...

Ciao cari ed ottimi, vi suggerisco la lettura di questo...

Baci

Cominciamo con l'osservare come possiamo costruire i cerchi in questione mepa.66.33.11.06.TO.png Le distanze dei centri dei cerchi tangenti sono pari alla somma dei rispettivi raggi: \text{CD}=r_3+r_4 , \text{BC}=r_2+r_4 e \text{BD}=r_2+r_3 . Le distanze di questi tre centri dal centro del cerchio o...

<r><QUOTE author="franco" post_id="24699" time="1556289215" user_id="108"><s>[quote=franco post_id=24699 time=1556289215 user_id=108]</s> Sono curioso di vedere la soluzione analitica <E>:)</E> <e>[/quote]</e></QUOTE> Non se ci sia molto di analitico: scelto <MATH><s>[math]</s>r_1<e>[/math]</e></MAT...

Intanto beccatevi questo
La spiega a quando avrò un attimo.