La ricerca ha trovato 1279 risultati

da panurgo
mar giu 30, 2020 5:59 pm
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Argomento: Mezzo lampo.
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Re: Mezzo lampo.

MezzoLampo.01.480x300.png Il segmento circolare ripiegato ha ovviamente lo stesso raggio ($3$) del semicerchio di partenza ed è tangente in $\text{C}$: $\text{O}^\prime$ sta sulla perpendicolare di $\text{C}$ e la lunghezza del segmento $\text{OO}^\prime$ vale $\sqrt{10}$. I punti $\text{E}$ e $\te...
da panurgo
lun giu 29, 2020 7:15 pm
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Argomento: (a - b)² - 2·b² = c².
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Re: (a - b)² - 2·b² = c².

Grazie della segnalazione.

Io ho fatto un controllo euristico per $a \leq 10000$ e sembrano non essercene altre. Spero di trovare una dimostrazione...
da panurgo
lun giu 29, 2020 3:18 pm
Forum: Il Forum
Argomento: (a - b)² - 2·b² = c².
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Re: (a - b)² - 2·b² = c².

Consideriamo le terne pitagoriche primitive $\displaystyle\left\{\begin{array}{lC} \alpha = m^2 - n^2 \\ \beta =2mn \\ \gamma = m^2 + n^2 \end{array}\right.$ con $m>n>0$, $m$ e $n$ primi tra loro. Queste terne sono le soluzioni dell’equazione pitagorica $\displaystyle \alpha^2 + \beta^2 = \gamma^2$ ...
da panurgo
lun giu 22, 2020 1:54 pm
Forum: Il Forum
Argomento: (a - b)² - 2·b² = c².
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Re: (a - b)² - 2·b² = c².

Ora sono al lavoro: stasera posto. :wink:

P.S.: la mia congettura è che non ce ne siano altri oltre a questi...
da panurgo
lun giu 22, 2020 11:36 am
Forum: Il Forum
Argomento: (a - b)² - 2·b² = c².
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Re: (a - b)² - 2·b² = c².

Osserviamo che se $\left(a,b,c\right)$ è una soluzione dell'equazione allora lo è anche $\left(ka,kb,kc\right)$: infatti $\displaystyle\left(ka - kb\right)^2-2\left(kb\right)^2-\left(kc\right)^2=k^2\left[\left(a-b\right)^2-2b^2-c^2\right]=0$ Quindi quello che dobbiamo fare è la ricerca delle "terne ...
da panurgo
dom giu 14, 2020 3:51 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Algoritmo per mischiare
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Re: Algoritmo per mischiare

se tu usi R il comando

Codice: Seleziona tutto

x <- sample(52)
produce una permutazione "a caso" dei numeri da $1$ a $52$: es.

Codice: Seleziona tutto

x <- sample(52)
print(x)
 [1] 44 29 38 43 37 35  2 12 26 14 52 34 49 18  1 13  5 30 48 42 40 31 28 19 41 24 17 10  7 22  9 23 36 21 39 11  4  3 20 32 25 51  6 16 50 45 46 27 47 15 33  8
da panurgo
mar giu 09, 2020 8:14 am
Forum: Il Forum
Argomento: Lanciando i dadi
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Re: Lanciando i dadi

Lanciando i dadi Ci ho dovuto pensare un po’ su: se noi mettessimo sempre il risultato del primo dado nella posizione delle centinaia, quello del secondo nella posizione delle decine e quello del terzo in quella delle unità avremo, in media, il valor medio degli esiti di un dado moltiplicato per $11...
da panurgo
gio giu 04, 2020 5:14 pm
Forum: Il Forum
Argomento: I sei quadrati.
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Re: I sei quadrati.

Ma guarda un po'! Al posto di una retta parallella, un'ellisse... mi ricorda Riemann :wink:
da panurgo
gio giu 04, 2020 1:02 pm
Forum: Il Forum
Argomento: I sei quadrati.
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Visite : 684

Re: I sei quadrati.

[...] La cosa che mi ha colpito è che il vertice esterno del triangolo potrebbe essere in qualsiasi punto della retta r . [...] Le aree di due triangoli con la stessa base stanno tra loro come le rispettive altezze: da ciò segue che una retta parallela alla base di un triangolo è il luogo geometric...
da panurgo
mer giu 03, 2020 2:32 pm
Forum: Il Forum
Argomento: I sei quadrati.
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Visite : 684

Re: I sei quadrati.

ISeiQuadrati.02_480x373.png La norma del prodotto vettoriale dei vettori $\overrightarrow{AB}$ e $\overrightarrow{AC}$ vale $\displaystyle\left\|\overrightarrow{AB}\times\overrightarrow{AC}\right\|=\left\|\overrightarrow{AB}\right\|\cdot \left\|\overrightarrow{AC}\right\|\cdot \sin\alpha=2A_\text{A...
da panurgo
mer giu 03, 2020 10:13 am
Forum: Il Forum
Argomento: I sei quadrati.
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Re: I sei quadrati.

ISeiQuadrati_480x373.png
ISeiQuadrati_480x373.png (13.56 KiB) Visto 484 volte
Rispondo con Pick $I + \frac{P}2 - 1 = 4$
da panurgo
gio mag 14, 2020 6:01 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Testa o Croce
Risposte: 36
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Re: Testa o Croce

Io la sapevo così... Lemma: tutti i dispari maggiori di $1$ sono primi. Dimostrazione: Il Matematico: "$3$, primo; $5$, primo; $7$, primo; $9$, composto... ergo, il lemma è falso". Il Fisico: "$3$, primo; $5$, primo; $7$, primo; $9$, errore sperimentale; $11$, primo...". L'Ingegnere: "$3$, primo; $5...
da panurgo
gio mag 14, 2020 9:30 am
Forum: Il Forum
Argomento: Testa o Croce
Risposte: 36
Visite : 1729

Re: Testa o Croce

Il problema nasce dal fatto che un conto sono i modelli matematici (probabilità, variabili casuali ecc.) un conto è il mondo che cercano di descrivere/predire (comprese le simulazioni con generatori di numeri pseudo casuali): nel mondo il comportamento delle code non è mai come nei modelli, indipend...
da panurgo
lun mag 11, 2020 9:20 am
Forum: Il Forum
Argomento: Tempo di bizzarrìe.
Risposte: 28
Visite : 1295

Re: Tempo di bizzarrìe.

Direi $330$ perché la successione a sinistra dell'uguale continua in modo regolare ($1|2,\,2|4,\,3|6,\,4|8,\,5|10,\,6|12$) quindi altrettando deve fare quella a destra...
da panurgo
dom mag 10, 2020 1:30 am
Forum: Il Forum
Argomento: Due problemi sul lancio del dado
Risposte: 17
Visite : 1037

Re: Due problemi sul lancio del dado

Raccomando calorosamente la lettura di generatingfunctionology...