La ricerca ha trovato 1175 risultati

da panurgo
ven set 27, 2019 11:53 am
Forum: Il Forum
Argomento: Sulla lavagna...cancella e scrivi (1)
Risposte: 7
Visite : 73

Re: Sulla lavagna...cancella e scrivi (1)

Torno alla carica con il primo problema. Abbiamo visto che il risultato non dipende dall’ordine con cui scegliamo i numeri quindi possiamo procedere in ordine crescente: con \left\{1\right\} abbiamo 1=2!-1 ; con \left\{1,\,2\right\} abbiamo \left(2!-1\right)+2+2\cdot \left(2!-1\right) =2!+2\cdot 2!-...
da panurgo
gio set 26, 2019 6:05 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Sulla lavagna...cancella e scrivi (1)
Risposte: 7
Visite : 73

Re: Sulla lavagna...cancella e scrivi (1)

Per il problema due ho una dimostrazione visuale
SL-C&S.02.png
SL-C&S.02.png (21 KiB) Visto 49 volte
Evidentemente il risultato finale non dipende dall'ordine con il quale scegliamo gli spigoli da seguire (mi dispiace: ho provato a fare il disegno con più di tre numeri ma non ci sono riuscito... :lol: )
da panurgo
gio set 26, 2019 10:48 am
Forum: Il Forum
Argomento: Sulla lavagna...cancella e scrivi (1)
Risposte: 7
Visite : 73

Re: Sulla lavagna...cancella e scrivi (1)

Consideriamo tre numeri a , b e c e applichiamo l’algoritmo in questo ordine: primo passo \displaystyle \left\{a,\,b,\,c\right\}\quad\to\quad\left\{\left(a+b+ab\right),\,c\right\} e il primo dei due numeri rimasti e simmetrico rispetto allo scambio tra a e b ; secondo passo \displaystyle \left\{\lef...
da panurgo
mer set 25, 2019 9:58 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Una strana proprietà comune
Risposte: 3
Visite : 69

Re: Una strana proprietà comune

Dobbiamo trovare una unità di misura tale che area e perimetro di una figura geometrica siano numericamente uguali: siano A , 2p e u rispettivamente area, perimetro e unità di misura. Deve essere \displaystyle \frac{A}{u^2}=\frac{2p}{u} cioè u = \frac{A}{2p} . Per esempio, per un quadrato A=l^2 e 2p...
da panurgo
sab set 14, 2019 7:51 am
Forum: Il Forum
Argomento: festa della mamma e non solo
Risposte: 3
Visite : 1924

Re: festa della mamma e non solo

Sarebbe interessante conoscere la distribuzione dei pesi misurati
da panurgo
gio ago 22, 2019 5:06 pm
Forum: Il Forum
Argomento: La tartaruga controintuitiva
Risposte: 8
Visite : 155

Re: La tartaruga controintuitiva

Ottimo esempio di pensiero laterale: il nostro modello di pista è una circonferenza, il nostro modello di tartaruga è un punto. Ma una pista ha più corsie, più corte quelle interne, più lunghe quelle esterne, quindi il modello è inadeguato. Se sono possibili lunghezze diverse abbiamo \begin{array}{l...
da panurgo
dom lug 07, 2019 1:46 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Determinare il maggiore fra ...
Risposte: 7
Visite : 185

Re: Determinare il maggiore fra ...

difatti

$\displaystyle \frac{11}{10} \approx \frac{12}{11}$

perché

$\displaystyle 121 \approx 120$

il che è ancora più vero per i rispettivi logaritmi: le due frazioni si somigliano molto di più delle due radici, $\sqrt5=2,2\ldots$ e $\sqrt6=2,4\ldots$
da panurgo
sab lug 06, 2019 11:10 am
Forum: Il Forum
Argomento: Determinare il maggiore fra ...
Risposte: 7
Visite : 185

Re: Determinare il maggiore fra ...

Passiamo ai logaritmi e abbiamo rispettivamente \sqrt5\left(\log{11}-\log{10}\right) e \sqrt6\left(\log{12}-\log{11}\right) . Essendo \log{11}-\log{10}\approx\log{12}-\log{11} il secondo numero è maggiore del primo. P.S. hai scritto (\frac{11}{10})^{\sqrt{5}} ottenendo (\frac{11}{10})^{\sqrt{5}} : s...
da panurgo
sab lug 06, 2019 10:53 am
Forum: Il Forum
Argomento: Si inscriva in un cerchio (Γ) ...
Risposte: 1
Visite : 85

Re: Si inscriva in un cerchio (Γ) ...

Il vertice di un poligono di k lati inscritto in un cerchio unitario ha coordinate \displaystyle \text{A}_i\equiv\left(\cos\frac{2\pi\cdot i}k;\sin\frac{2\pi\cdot i}k \right) cioè \displaystyle \text{A}_1\equiv\left(\cos\frac{2\pi}k;\sin\frac{2\pi}k \right) \qquad \text{A}_{k-1}\equiv\left(\cos\frac...
da panurgo
sab lug 06, 2019 9:34 am
Forum: Il Forum
Argomento: Determinare il maggiore fra ...
Risposte: 7
Visite : 185

Re: Determinare il maggiore fra ...

Il rapporto tra i due numeri, il secondo diviso il primo, vale \displaystyle \frac{120}{121}\sqrt\frac65 = \frac{120}{121}\sqrt{\frac{120}{100}}\approx\frac{120}{121}\frac{11}{10} = \frac{12}{11}>1 Ne consegue che il secondo è maggiore del primo. (Ho eseguito i calcoli sopra descritti senza supporti...
da panurgo
ven lug 05, 2019 10:12 pm
Forum: Il Forum
Argomento: La funzione rnd()
Risposte: 5
Visite : 152

Re: La funzione rnd()

x <- runif(1e6) genera il vettore x che contiene un milione di numeri casuali tra 0 e 1 y <- runif(1e6) genera il vettore y che contiene un altro milione di numeri casuali tra 0 e 1 for (k in (1:10)) esegue un ciclo nel quale k assume tutti i valori tra 1 e 10 print( ) ... length( ) numero di eleme...
da panurgo
gio lug 04, 2019 5:20 pm
Forum: Il Forum
Argomento: La funzione rnd()
Risposte: 5
Visite : 152

Re: La funzione rnd()

Lo spazio campionario della coppia di numeri casuali è il quadrato a\times a ; in questo spazio il luogo geometrico delle coppie \left\{x,y\right\} per le quali il prodotto è uguale a b^2 è l’iperbole y= b^2/x lafunzrnd_480x480.png e la frequenza relativa dei casi favorevoli è il rapporto tra l’area...
da panurgo
mer lug 03, 2019 11:16 am
Forum: Il Forum
Argomento: La formica sulla corda elastica
Risposte: 6
Visite : 186

Re: La formica sulla corda elastica

Il ragionamento di Franco è corretto. Il testo dice chiaramente “la corda si dilata”, cioè ogni sua parte si allunga nello stesso modo: sia la parte già percorsa dalla formica, sia quella ancora da percorrere. Sia dunque b_n=n\,b_1 la lunghezza della corda (in kilometri) al momento dell’ n -esimo pa...
da panurgo
sab giu 15, 2019 6:16 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Distanza media in un triangolo isoscele
Risposte: 8
Visite : 271

Re: Distanza media in un triangolo isoscele

Dovendo fare simulazioni è più conveniente usare un software specifico: R . Per il nostro caso specifico il codice è f <- function(x,y,z) sqrt(x^2 + y^2 - 2*x*y*cos(z)) p <- runif(1e5) q <- runif(1e5) alfa <- (0:180)*pi/180 PQ <- numeric(0) for (i in (1:length(alfa))) PQ[i] <- mean(f(p,q,alfa[i])) p...
da panurgo
mar giu 11, 2019 8:06 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Distanza media in un triangolo isoscele
Risposte: 8
Visite : 271

Re: Distanza media in un triangolo isoscele

Considerato il triangolo in figura DMTI.01.01_640x349.png abbiamo \text{A}\equiv\left(0;0\right) , \text{B}\equiv\left(\sin\frac\alpha2;\cos\frac\alpha2\right) e \text{C}\equiv\left(-\sin\frac\alpha2;\cos\frac\alpha2\right) . Inoltre abbiamo \text{P}\equiv\left(p\sin\frac\alpha2;p\cos\frac\alpha2\ri...