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Re: Picipoci
E' facile verificare la proposizione nei primi 3 casi, dopodichè "basterebbe" dimostrare che i moduli hanno un andamento ciclico di periodo 3. Io so che è così, ma non so perchè :) Mi pare che esista una dimostrazione del genere, l'avevo letta da qualche parte ma non ricordo dove. qualcuno se la ric...
Re: Picipoci
Nessun numero del tipo \small z^2+5z+16 , per \, z\, intero, è divisibile per \small 26^2 . Questo lo lascio a qualcun altro :roll: Prendendo \, n\, naturale, al contrario, ogni numero del tipo \small 17^{2n+1}+3^{n+2}\, è sempre divisibile per \small 26 . Di questo non ho una dimostrazione rigoros...
Re: I cuscini
Hanno misurato il cuscino in assenza di gravità?
O forse lo hanno messo di traverso...
O forse lo hanno messo di traverso...
- gio mar 27, 2008 8:40 am
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- Argomento: Il problema del lieto fine
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Re: Il problema del lieto fine
E' molto semplice con la logica, è un fatto necessario. Se 17 punti sono sufficienti per disegnare almeno 1 esagono convesso per qualsiasi loro disposizione, e tu di punti me ne dai 100, io 83 li ignoro, considero un sottoinsieme di 17 punti nei 100 punti, e certamente potrò disegnare il mio esagon...
- mer mar 26, 2008 5:32 pm
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- Argomento: Probabilità che sia un triangolo
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Re: Probabilità che sia un triangolo
Io sono riuscito a risolvere il problema per via grafica, ottenendo questa espressione per la probabilità richiesta: \large\lim_{n\to\infty}\,(\frac{1}{2^n}\cdot\sum_{k=1}^{2^n}\frac{2k-1}{2^{n+2}-2k+1}) che dà pur sempre (ln 4 – 1) come risultato Per prima cosa considero il segmento AB di lunghezza...
- mer mar 26, 2008 4:57 pm
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Re: "Cerchi in un quadrato"
scusami, ho fatto confusione io Allora, il quesito originale risolto sopra è OK, chiaro e perfettamente dimostrato da Quelo. Lasciate perdere la figura che ho postato io, era solo un esempio Quello che non mi è chiaro è associato alla figura con i cerchi postata sopra, con i numeretti da 2 a 23 e ol...
- mer mar 26, 2008 2:57 pm
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Re: "Cerchi in un quadrato"
mmm...non ho ben capito. Il problema è che se cerco di calcolare l'area nera di una figura come questa: http://www.base5forum.it/upload/fractal3.gif viene fuori zero (via via che cancello triangoli sempre più piccoli avrò 3/4*3/4*3/4*....), però è evidente che c'è sempre un'area nera diversa da 0 ad...
Re: I cuscini
Pero' il fondo del cuscino che sta in alto si contrae un pochino per il peso della parte di cuscino stesso che ci sta sopra... Per rispondere a Daniela, tenendo conto della contrazione dei cuscini sotto il loro stesso peso si ottiene un'altezza complessiva di 400 cm (un po' minore dei 410 trovati s...
- mer mar 26, 2008 11:29 am
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Re: "Cerchi in un quadrato"
Il caso col cerchio assomiglia un po' ad un frattale... per curiosità, si riesce a tassellare completamente la figura oppure l'area coperta è sempre inferiore a quella del cerchio completo?
- mer mar 26, 2008 10:53 am
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- Argomento: Il problema del lieto fine
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Re: Il problema del lieto fine
Scusate, ci sono un paio di punti che non capisco di questo problema e forse mi potete dare una delucidazione in proposito, essendo io appassionato di matematica ma non matematico. domanda 1: detto g(n) il numero minimo di punti per cui vale la proprietà da dimostrare, si potrebbe procedere dimostra...