Ciao Zerinf e buona domenica. La formula si trova più o meno a metà della pagina web ed è scritta inline con caratteri normali (no-latex). Hai ragione, non me ne ero accorto :oops: Penso che la formula si possa quantomeno giustificare con gli sviluppi in serie. Definiamo: f_1(x)=\sin((n + 1)x) − \s...

Ciao Gianfranco, sono contento che il metodo ti sia piaciuto :) 1) Ho usato un foglio elettronico per calcolare i 24 valori di sen(n pi/48) con 1<=n<=24. Ok, sono straordinariamente buoni per il 500 d.C. Un primo esercizio interessante è provare a cambiare la spaziatura degli angoli, ovvero a divide...

Ottimo Panurgo. Sotto, una dimostrazione "senza parole", o quasi (il triangolo arancione è la metà di...)

Velocissimo: quale dei due rettangoli ha area maggiore?

Da un libro uscito di recente sulla storia della matematica [1], trovo un metodo curioso (risalente al testo indiano Aryabhatiya ) per calcolare la funzione \sin(x) . Si consideri un cerchio di raggio R=3438 e si suddivida l'arco di ampiezza 90° in 24 parti. Al primo angolo (di 3°45') si assegni un ...

Abbiamo quattro gabbiette per polli disposte a forma di L: 1 2 3 4 Se vi dico che... caso A): ciascuna gabbia ha la stessa probabilità di 1/2 di contenere un pollo e ciascuna gabbia può contenere un solo pollo ; inoltre, esattamente una delle gabbie in verticale (da 1 a 3) non è vuota ed esattamente...

Indizio: il problema è più di algebra che di probabilità, come intuito da Massimo...

Saluti a tutti dal freddo Canada
0-§

Non mi sembra: il dado rosso può dare i numeri da 1 a 6, mentre quello blu dà 1 o 6. Se sul dado blu esce 1, il totale va da 2 a 7 (equiprobabili); se sul blu esce 6, il totale va da 7 a 12, di nuovo con le stesse probabilità. Pertanto i numeri da 2 a 6 hanno probabilità 1/6 (probabilità di uscita s...

L'osservazione di Franco è corretta: la probabilità di uscita di 1 non influenza la probabilità di uscita del 6, fermo restando ovviamente che la somma delle probabilità per le sei facce (su entrambi i dadi) deve essere 1.

Avete suggerimenti per Marcovaldo?

Marcovaldo ha comprato un nuovo gioco in scatola e vuole organizzare una partita con gli amici. Per giocare, si usano due dadi standard a sei facce, in modo da ottenere i numeri da 2 a 12 a ogni lancio. Marcovaldo però non è contento: osserva che il numero 2, ad esempio, ha una probabilità su 36 di ...

Essendomi per ora bloccato, riporto tutte quelle che sono riuscito a trovare per ora (non contando quelle di Gianfranco): 0 = 2*0*1*7 1 = 2*0+1^7 2 = 2^0+1^7 3 = 20 -17 4 = -2+0-1+7 5 = -2+0*1+7 6 = -2+0+1+7 7 = 2*0*1+7 8 = 2+0-1+7 9 = 2+0*1+7 10 = 2+0+1+7 11 = 2+0!+1+7 12 = 20 -1-7 13 = 20 -1*7 14 ...

E raddoppio:
11 = 2+0!+1+7
12 = 20 -1-7
13 = 20 -1*7
14 = 2*(0+1)*7
15 = -2+0+17
16 = -2^0+17
17 = 2*0+17
18 = 2^0+17
19 = 20 -1^7
20 = 20 *(1^7)

Comincio da quelli facili:
0 = 2*0*1*7
1 = 2*0+1^7
2 = 2^0+1^7
3 = 20 -17
4 = -2+0-1+7
5 = -2+0*1+7
6 = -2+0+1+7
7 = 2*0*1+7
8 = 2+0-1+7
9 = 2+0*1+7
10 = 2+0+1+7

Paoletto si è iscritto di recente a un corso di ceramica. Come esercizio ha creato una bella piastrella quadrata, di lato unitario, finemente decorata. Ma mentre la trasporta per esibirla inciampa e ... disastro! La piastrella cade per terra e si rompe. Paoletto, dispiaciuto, nota che la piastrella ...

Alì, negoziante di tappeti, sta valutando l'acquisto di un magnifico tappeto persiano, che intende poi rivendere con un buon guadagno. Purtroppo ha smarrito il suo metro a nastro e non sa come prendere le misure del tappeto. D'un tratto ha un'idea: prova a stendere il tappeto in una delle stanze del...