Ciao Franco,
il tuo ragionamento sarebbe corretto se il gioco finisse sempre entro il terzo lancio.

Ma il gioco può durare anche più di 3 lanci...

Hai ragione, mi era sfuggito


Comunque con k=14 si può vincere, dividendo le monete in una pila da 10 ed una da 4

Alice vince 4 volte su 7

Bob vince 3 volte su 7

Correggo la mia soluzione: Con k=14 vince chi inizia, ma per un altro motivo, infatti anche con k=13 vince chi inizia, gli basta dividere le monete in una pila da 5 ed una da 8 (che è una situazione perdente) Ma con k=14 si può vincere, dividendo la pila in due pile uguali di 7 monete (anche questa ...

Con k=14 se inizia Ale vince formando due pile una da 13 monete ed una formata da una sola moneta Con k=15 se inizia Bea vince formando due pile una da 13 monete ed una formata da 2 monete Il mio ragionamento si basa sul fatto che chi inizia con una pila di 13 monete perde. Sono partito da una pila ...

Grazie al suggerimento di Franco ho capito anche la seconda soluzione.



Per l'altra soluzione, il mio suggerimento è:

"Ricomincio da 3" e/o "La banda del buco"

Ciao Gianfranco, io ritengo invece che sia più semplice trovare la soluzione se non viene aggiunta la condizione di avere un grafo planare. Infatti, senza questa condizione, posso procedere così: Divido l’insieme dei vertici del grafo in due sottoinsiemi aventi n/2 punti ciascuno. Ogni vertice di un...

Mi sorprende vedere come Gianfranco riesca a trovare facilmente le soluzioni corrispondenti a grafi planari,
nonostante che queste soluzioni risultano assai più difficili da trovare
rispetto a quelle corrispondenti a grafi non planari.

Anche io ho cercato una soluzione per n=12 ed ho trovato questa:

Soluzione con N=8 e m=1

Soluzione con N=10 e m=1

Io ho trovato questa soluzione con N=8 e m=2

Spero di essere stato chiaro su quale sia il mio procedimento per risolverlo.

Buongiorno, per trovare le soluzioni intere di a²−6ab+b²=1 si può fare cosi: Pongo a=0 e trovo b=1 Prima soluzione: (0,1) Sostituendo b=1 nell'equazione trovo: a²-6a+1=1, da cui ottengo l'ulteriore soluzione a=6 Seconda soluzione: (1,6) Sostituendo a=6 nell'equazione trovo: 36-36b+b²=1, da cui otten...