Vince A
perché quando B arriva a 5 metri dal traguardo anche ad A mancano solo 5 metri, ed A è più veloce di B

Grazie Sergio per il tuo commento, e per essere riuscito a testare con il tuo programma il mio algoritmo. Nel mio programma in VBA che ho postato ieri, io ho testato invece una soluzione differente perché non sono riuscito a scrivere un programma corrispondente alla mia ottimizzazione della soluzion...

Ho scritto un algoritmo in VBA per EXCEL che trova il numero di vagoni del treno (per semplificare l'algoritmo ho utilizzato una semplificazione della soluzione da me proposta domenica scorsa) Private Sub Treno_Click() Dim lamp(1 To 1000) As Boolean For riga = 2 To 1000 Cells(riga, 1) = "" Cells(rig...

Propongo questa mia ottimizzazione della soluzione di Quelo: Primo passo: accendo la lampadina del vagone in cui mi trovo parto in una direzione, ogni volta che incontro una lampadina spenta, la accendo ogni volta che incontro una lampadina accesa (dopo averne incontrate k spente): - La spengo e spe...

In realtà lo ho fatto a tentativi, e mi è venuto al primo tentativo. Ho cominciato mettendo le cifre da 1 a 4 su una faccia, ed esiste un solo modo per farlo in modo bilanciato. Ho messo le cifre da 5 a 8 nella faccia opposta nel solo modo che risulta bilanciato. Poi ho ruotato una faccia rispetto a...

... Interessante. Io, crivellando... crivellando, ho trovato i primi quattro valori di K che verificano le condizioni date. Essi sono K = 106, K = 141, K = 162, K = 204. Ho perciò congetturato che debba essere K = 1 (modulo 7). Purtroppo la congettura non risulta vera. Infatti con K=868 abbiamo N=8...

Riguardo a K=162 ho notato che in questo caso vale anche la ulteriore relazione: (N+5)/5 sia un numero primo Infatti, per K=162 si ha N=162*120=19440 ed abbiamo: (19440+1) = 19441 che è un numero primo (19440+2)/2 = 9721 che è un numero primo (19440+3)/3 = 6481 che è un numero primo (19440+4)/4 = 48...

Partendo dalla soluzione di Maurizio, vi mostro come si possa migliorare il crivello. Inizio notando che per K=2 si ha che 40K+1=81 che è un multiplo di 3, da ciò deduco che per tutti i valori di K=2 (modulo 3) si ottiene un multiplo di 3 Infatti, prendendo un qualsiasi valore intero Z si ha che 40*...

Bene Maurizio,
la soluzione è corretta ed il procedimento è molto simile a quello che ho trovato io.

Ma si può migliorare il crivello facendo uso della aritmetica modulare,
in modo di ridurre notevolmente il numero dei tentativi necessari per trovare questo risultato.

Sapreste trovare un numero intero N tale che:

(N+1) sia un numero primo
(N+2)/2 sia un numero primo
(N+3)/3 sia un numero primo
(N+4)/4 sia un numero primo


Quale è il più piccolo valore di N che ha tali proprietà?

Soluzione: "Parto dal 6"

Soluzione: "La banda del buco"

Ciao Franco,
il tuo ragionamento sarebbe corretto se il gioco finisse sempre entro il terzo lancio.

Ma il gioco può durare anche più di 3 lanci...

Hai ragione, mi era sfuggito


Comunque con k=14 si può vincere, dividendo le monete in una pila da 10 ed una da 4