- Nothing, che dice "poco meno di $\frac{1}{3}$" Oops... ho risposto alla domanda sbagliata perchè ho trascurato l'informazioni "la prima biglia è rossa" e ho calcolato la probabilità di estrarre 2 biglie rosse. Più precisamente defininendo per semplicità $k$ $\hat{=}$ $2025$ si ottiene $\displayst...

franco ha scritto: ↑

ven mar 07, 2025 3:58 pm

Calcolare la probabilità che una seconda biglia estratta dallo stesso sacco (nel quale non ho rimesso la prima estratta) sia anch'essa rossa.

Da un calcolo rapidissimo: leggermente meno di $1/3$

P.S.

Nel 1° sacco sono tutte blu

Ipotizzo che nel sacco 1 ci siano 2025 biglie blu

Scegliere 5 numeri (da 1 a 90) al fine di massimizzare la probabilità che prendendone 2 a caso, di questi 5, la loro somma sia un quadrato perfetto Fare un brute forcing per testare le $\displaystyle\binom{90}{5}$ 5-ple è faticoso; scelgo un altra via partendo dal fatto che in questi 4 numeri: $\di...

Ci provo senza parole

Esiste un "quadrato magico al quadrato" 2x2 (in cui le somme di righe, colonne e diagonali sono quadrati perfetti)? Alcuni esempi: $ \begin{pmatrix} \displaystyle{{a^2}} & \displaystyle{0} \\ \displaystyle{0} & \displaystyle{0} \end{pmatrix} $; $ \begin{pmatrix} \displaystyle{\pm \frac{a^2}{2}} & \...

Salvo errori di simulazione, la probabilità mi esce 24,6% Questo valore approssima molto bene $\displaystyle\frac{\frac{10!}{5!(10-5)!}}{2^{10}}$ Ecco il mio ragionamento anche se forse andrà ritoccato in certi punti Potrebbe essere scritto meglio.... Spero che si capisca, comunque potete migliorar...

Forse arrivo con un po' di ritardo ma avevo già preparato il materiale... Eccole elencate insieme ai pesi Quest’ultimo passaggio può essere evitato usando le matrici per avere una formulazione più compatta, elegante e leggibile: [stato di arrivo giorno 1] = [stato di partenza] * [matrice transizione...

Estendere questi risultati al problema originale richiede ancora un poco di studio..... Ecco qualche ragionamento sul problema originario. Il grafo degli stati è più complicato rispetto al problema semplificato: ci sono 27 transizioni valide + 1 proibita, quella che va da " 5 " a " 11 " perchè sono...

GrafoStati.png Ecco i miei primi passi nel mondo della distribuzione ipergeometrica fatti per calcolare i pesi delle transizioni, usando i suggerimenti di Panurgo. Transizione " 0 " -> " 1 ": ci sono $3$ numeri su un totale di $5$ che fanno avvenire la transizione: $peso=\displaystyle \frac{\binom{...

Sono un principiante e mi limito ad affrontare un problema più semplice. In un'urna con 5 palline numerate da 1 a 5 ne vengono estratte 3 al giorno e poi rimesse dentro. Qual è la probabilità che dopo 3 giorni siano stati estratti tutti i numeri almeno una volta? Questo problema ha una dimensione pi...

Ho chiesto aiuto all'intelligenza artificiale, duck.ai, per scrivere una macro excel che esegua la simulazione, mi fornisce un valore di circa 75.2%. Oops ecco a cosa succede ad usare l'intelligenza degli altri.... Nel precedente codice che ho postato la distribuzione dei numeri da 1 a 11 non è uni...

Sto affrontando il problema come fosse un processo markoviano ma sono poco confidente del risultato ottenuto. Ho chiesto aiuto all'intelligenza artificiale, duck.ai, per scrivere una macro excel che esegua la simulazione, mi fornisce un valore di circa 75.2%. Ecco il codice che ha generato solo legg...

Essa si può ottenere utilizzando la formula ricorsiva: a(n+1)=6 a(n)-a(n-1)+2 Interessante! Io ho seguito un altro filo del ragionamento trovando un collegamento inaspettato con le equazioni di Pell https://en.wikipedia.org/wiki/Pell%27s_equation Se la somma dei primi $n$ numeri naturali è un quadr...

Astolfo ha notato che la somma dei primi $n$ numeri naturali può dare un quadrato perfetto, succede ad esempio per $n = 1$ e $n = 8$. Pensando che questa proprietà valga quando $n = a^3$ rimane stupito nel constatare che la somma dei primi 27 numeri naturali non sia un quadrato perfetto. Quali sono ...

Il rettangolo ABCD è diviso in 4 parti. I numeri 4 e 6 indicano le aree dei triangoli corrispondenti. Quanto vale l’area del quadrilatero CDFE? https://utenti.quipo.it/base5/zimmagini_24/area_in_rett.png Area nel rettangolo Ci ho messo troppo tempo a trovare la soluzione... usando una proprietà mol...