La ricerca ha trovato 73 risultati

da Maurizio59
mer mar 13, 2024 12:42 pm
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Argomento: Casa con giardino
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Re: Casa con giardino

Ho generalizzato il problema con il lato della casa uguale a l e il lato del giardino uguale a L (l < L). Ho trovato la seguente formula: $$P(l,L)=\frac{4L^2+(L-l)^2ln(\frac{L+l}{L-l})}{4(L+l)^2}$$ Da questa formula si possono trarre alcune interessanti considerazioni: -Il risultato per l = 1 e L = ...
da Maurizio59
gio mar 07, 2024 11:48 am
Forum: Il Forum
Argomento: Casa con giardino
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Re: Casa con giardino

Quelo ha scritto:
mer mar 06, 2024 10:29 pm
Con una simulazione diretta non casuale, il risultato è 47,5%
Ottima simulazione, Quelo.
Il valore esatto da me trovato è:
$$p=\frac{16+ln3}{36}=47.496\%$$
da Maurizio59
mer mar 06, 2024 2:28 pm
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Argomento: Casa con giardino
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Re: Casa con giardino

Gianfranco ha scritto:
mer mar 06, 2024 12:40 pm
...
Forse, se fossero cerchi invece di quadrati sarebbe più semplice la cosa?
...
In effetti questo problema è la versione "quadrata" del problema da me proposto sotto il titolo "Probabilità geometrica".
da Maurizio59
mer mar 06, 2024 11:43 am
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Argomento: Casa con giardino
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Re: Casa con giardino

Dopo un lungo lavoro (che posterò a breve) ottengo $\displaystyle\frac{59-8\log2+10\log3}{192}\approx 33,56\,\%$ La tua soluzione è sicuramente sbagliata in quanto è minore del valore minimo (5/12 = 41.66%) trovato da Franco. Doveva esserci un qualche modo brillante per risolvere questo problema? D...
da Maurizio59
sab mar 02, 2024 3:08 pm
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Argomento: Casa con giardino
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Casa con giardino

Una casa a base quadrata di lato 1 si trova al centro di un giardino quadrato di lato 2. (I due quadrati hanno i lati paralleli)
Due persone si trovano in due punti a caso del giardino. Trova la probabilità che esse si possano vedere.
da Maurizio59
mer feb 21, 2024 5:39 pm
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Argomento: Il massimo possibile
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Re: Il massimo possibile

Io ho ottenuto come valore massimo 1875.
da Maurizio59
mar feb 20, 2024 5:38 pm
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Argomento: Il calendario
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Re: Il calendario

Grazie per la risposta. Ma mi domando e domando: un ragazzino di 11 anni può procedere così? Non c'è un procedimento più semplice, aritmetico? Tralasciando l'aritmetica modulare possiamo ragionare in questo modo. In un anno "normale" ci sono 365 giorni per cui in 30 anni ci sono 365 x 30 = 10950 gi...
da Maurizio59
mar feb 13, 2024 9:24 am
Forum: Il Forum
Argomento: I quartetti di Thomas
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Re: I quartetti di Thomas

Per trovare rapidamente una soluzione si può usare il seguente metodo, che chiamerò "riempimento a farfalla" (per n>=10) ... Bravo Quelo. Bella generalizzazione. A me sembra però che essa valga solo per n pari. :?: Per completare l'analisi ecco una soluzione per n = 9 (simil sudoku) e k = 20. https...
da Maurizio59
sab feb 10, 2024 4:52 pm
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Argomento: I quartetti di Thomas
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Re: I quartetti di Thomas

Questa è una soluzione per n = 12 e k = 26.

Immagine
da Maurizio59
sab feb 10, 2024 12:52 pm
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Argomento: I quartetti di Thomas
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Re: I quartetti di Thomas

Ecco una soluzione per n = 10 e k = 22.

Immagine
da Maurizio59
mer gen 10, 2024 4:19 pm
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Argomento: Tetraedro pentagonale
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Re: Tetraedro pentagonale

Grazie panurgo per la bella spiegazione. Io, per evitare i laboriosi calcoli algebrici impliciti nelle vostre soluzioni, ho utilizzato la seguente formula: $$V=\large \frac{abc}{6}(1-\cos\theta)\sqrt{1+2\cos\theta}$$ Essa esprime il volume di un tetraedro in funzione della lunghezza di tre spigoli (...
da Maurizio59
mer gen 10, 2024 3:15 pm
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Argomento: Tetraedro pentagonale
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Re: Tetraedro pentagonale

Soluzioni corrette, però il risultato esatto è:
$$V =\large \frac {1+\sqrt5}{48}=\large 0.067418...$$
da Maurizio59
mer gen 10, 2024 12:55 pm
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Argomento: Tetraedro pentagonale
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Re: Tetraedro pentagonale

franco ha scritto:
mer gen 10, 2024 12:38 pm
...
Spero di non aver fatto qualche errore ...
Ti sei dimenticato di dividere per 3.
da Maurizio59
lun gen 08, 2024 3:24 pm
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Argomento: Tetraedro pentagonale
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Tetraedro pentagonale

Lo sviluppo su un piano della superficie totale di un tetraedro irregolare è un pentagono regolare di lato 1.
Trovare il volume del tetraedro (senza ricorrere al determinante di Cayley-Menger).
da Maurizio59
dom dic 24, 2023 1:20 pm
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Argomento: Modelli di poliedro
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Re: Modelli di poliedro

Si tratta di due solidi archimedei.
Il primo è il cubottaedro mentre il secondo è l'ottaedro troncato...