Bene Quelo. Il caso n = 1 è risolto.

Penso di aver trovato la soluzione. Consideriamo le 3 pesate: $$P_1=P_A+P_B+P_C$$ $$P_2=P_C+P_D+P_E$$ $$P_3=P_A+P_D+P_F$$ Ora facciamo le seguenti ipotesi: Se A è falsa abbiamo $P_1=P_3\not=P_2$ possiamo ricavare il peso della moneta A $(3P_1-2P_2=3P_A)$ e verificare se l'ipotesi è corretta. Se B è ...

Gianfranco ha scritto: ↑

lun apr 29, 2024 11:59 am

Per esempio, col triangolo?
...

Bella soluzione, Gianfranco.
Ecco una soluzione simile alla tua.
L'area è 29/150 = $0.19\overline{3}$

Ma, cambiando approccio, si può fare ancora meglio.

Quelo ha scritto: ↑

gio apr 25, 2024 7:54 pm

Potrebbe essere così?
...

Sì, è così.
Ora resta solo il triangolo.

Suggerimento. La prima cosa a cui ho pensato è stata "Figure esagonali composte da esagoni regolari" In questo caso l'area è 1/9 ... Buona intuizione. Essa si può migliorare (vedi figura) portando l'area a 7/54 = 0.1296... https://i.postimg.cc/BZgD8XDt/hexagon-in-7-parts.png Con alcuni accorgimenti ...

... Il problema chiede che l'esagono sia diviso in "parti uguali", non necessariamente parti poligonali. Quindi il cerchio diviso in 7 settori credo vada benissimo senza bisogno di limiti :) Forse, nel cerchio si possono anche fare 7 gobbette equidistanti ed aumentare ancora un filino l'area dei se...

Per il triangolo possiamo partire da questa divisione con area uguale a 3/16 = 0.1875. https://i.postimg.cc/1t37wZfx/Triangolo-5.png Visto che un esagono regolare può essere diviso in otto parti uguali come in figura https://i.postimg.cc/fk420tGy/Esagono-7.png si può partire da un valore dell'area d...

E' evidente che senza dati cinematici (velocità e accelerazione) la soluzione più logica è quella di Alessandro.
Questo però non impedisce altre interpretazioni come ha sottolineato Quelo.

Giuste considerazioni per entrambi.
Ma la soluzione è ancora lontana

Trovare la soluzione è abbastanza semplice.



Qual è l'aspetto matematico interessante?
Forse il rapporto tra i cateti dei triangoli grandi e quelli piccoli deve essere $\sqrt2$ ?

Carino. Io però avrei messo anche le percentuali!

Un poliedro regolare ha n facce a forma di triangolo equilatero di lato 1 (n = 4, n = 8, n = 20). Dimostra che il volume del poliedro è dato dalla seguente formula:
$$\large V=\frac{n}{12\sqrt{3\tan^2(\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi}{3n})-1}}$$

Ho generalizzato il problema con il lato della casa uguale a l e il lato del giardino uguale a L (l < L). Ho trovato la seguente formula: $$P(l,L)=\frac{4L^2+(L-l)^2ln(\frac{L+l}{L-l})}{4(L+l)^2}$$ Da questa formula si possono trarre alcune interessanti considerazioni: -Il risultato per l = 1 e L = ...