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- da Maurizio59
- lun apr 29, 2024 12:28 pm
- Forum: Il Forum
- Argomento: Divisione di un poligono regolare
- Risposte: 14
- Visite : 6235
Gianfranco ha scritto: ↑lun apr 29, 2024 11:59 am
Per esempio, col triangolo?
...
Bella soluzione, Gianfranco.
Ecco una soluzione simile alla tua.
L'area è 29/150 = $0.19\overline{3}$
Ma, cambiando approccio, si può fare ancora meglio.
- da Maurizio59
- gio apr 25, 2024 4:36 pm
- Forum: Il Forum
- Argomento: Divisione di un poligono regolare
- Risposte: 14
- Visite : 6235
Suggerimento. La prima cosa a cui ho pensato è stata "Figure esagonali composte da esagoni regolari" In questo caso l'area è 1/9 ... Buona intuizione. Essa si può migliorare (vedi figura) portando l'area a 7/54 = 0.1296... https://i.postimg.cc/BZgD8XDt/hexagon-in-7-parts.png Con alcuni accorgimenti ...
- da Maurizio59
- mar apr 23, 2024 9:06 am
- Forum: Il Forum
- Argomento: Divisione di un poligono regolare
- Risposte: 14
- Visite : 6235
... Il problema chiede che l'esagono sia diviso in "parti uguali", non necessariamente parti poligonali. Quindi il cerchio diviso in 7 settori credo vada benissimo senza bisogno di limiti :) Forse, nel cerchio si possono anche fare 7 gobbette equidistanti ed aumentare ancora un filino l'area dei se...
- da Maurizio59
- dom apr 21, 2024 6:16 pm
- Forum: Il Forum
- Argomento: Divisione di un poligono regolare
- Risposte: 14
- Visite : 6235
Per il triangolo possiamo partire da questa divisione con area uguale a 3/16 = 0.1875. https://i.postimg.cc/1t37wZfx/Triangolo-5.png Visto che un esagono regolare può essere diviso in otto parti uguali come in figura https://i.postimg.cc/fk420tGy/Esagono-7.png si può partire da un valore dell'area d...
- da Maurizio59
- ven apr 19, 2024 1:00 pm
- Forum: Il Forum
- Argomento: Divisione di un poligono regolare
- Risposte: 14
- Visite : 6235
Un poligono regolare di area 1 è diviso in parti uguali di area massima.
Consideriamo i seguenti casi:
1) Triangolo equilatero in cinque parti.
2) Esagono regolare in sette parti.
- da Maurizio59
- gio apr 18, 2024 11:25 am
- Forum: Il Forum
- Argomento: cento metri
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E' evidente che senza dati cinematici (velocità e accelerazione) la soluzione più logica è quella di Alessandro.
Questo però non impedisce altre interpretazioni come ha sottolineato Quelo.
- da Maurizio59
- lun apr 08, 2024 2:00 pm
- Forum: Il Forum
- Argomento: Una strana formula
- Risposte: 4
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Giuste considerazioni per entrambi.
Ma la soluzione è ancora lontana
- da Maurizio59
- dom apr 07, 2024 12:12 pm
- Forum: Il Forum
- Argomento: La stella nascosta di Grabarchuk
- Risposte: 2
- Visite : 6674
Trovare la soluzione è abbastanza semplice.
Qual è l'aspetto matematico interessante?
Forse il rapporto tra i cateti dei triangoli grandi e quelli piccoli deve essere $\sqrt2$ ?
- da Maurizio59
- mer apr 03, 2024 12:15 am
- Forum: Il Forum
- Argomento: Una strana formula
- Risposte: 4
- Visite : 11709
Un poliedro regolare ha n facce a forma di triangolo equilatero di lato 1 (n = 4, n = 8, n = 20). Dimostra che il volume del poliedro è dato dalla seguente formula:
$$\large V=\frac{n}{12\sqrt{3\tan^2(\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi}{3n})-1}}$$
- da Maurizio59
- mer mar 13, 2024 12:42 pm
- Forum: Il Forum
- Argomento: Casa con giardino
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Ho generalizzato il problema con il lato della casa uguale a l e il lato del giardino uguale a L (l < L). Ho trovato la seguente formula: $$P(l,L)=\frac{4L^2+(L-l)^2ln(\frac{L+l}{L-l})}{4(L+l)^2}$$ Da questa formula si possono trarre alcune interessanti considerazioni: -Il risultato per l = 1 e L = ...
- da Maurizio59
- gio mar 07, 2024 11:48 am
- Forum: Il Forum
- Argomento: Casa con giardino
- Risposte: 12
- Visite : 59357
Quelo ha scritto: ↑mer mar 06, 2024 10:29 pm
Con una simulazione diretta non casuale, il risultato è 47,5%
Ottima simulazione, Quelo.
Il valore esatto da me trovato è:
$$p=\frac{16+ln3}{36}=47.496\%$$
- da Maurizio59
- mer mar 06, 2024 2:28 pm
- Forum: Il Forum
- Argomento: Casa con giardino
- Risposte: 12
- Visite : 59357
Gianfranco ha scritto: ↑mer mar 06, 2024 12:40 pm
...
Forse, se fossero cerchi invece di quadrati sarebbe più semplice la cosa?
...
In effetti questo problema è la versione "quadrata" del problema da me proposto sotto il titolo "Probabilità geometrica".
- da Maurizio59
- mer mar 06, 2024 11:43 am
- Forum: Il Forum
- Argomento: Casa con giardino
- Risposte: 12
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Dopo un lungo lavoro (che posterò a breve) ottengo $\displaystyle\frac{59-8\log2+10\log3}{192}\approx 33,56\,\%$ La tua soluzione è sicuramente sbagliata in quanto è minore del valore minimo (5/12 = 41.66%) trovato da Franco. Doveva esserci un qualche modo brillante per risolvere questo problema? D...