Io ho trovato le dimensioni della stanza.
Il lato AB è lungo 7 metri e il lato AD è lungo 5 metri.

Oltre alle due terne individuate da Sergio, ho trovato queste: 15-13-7 ... 15-13-8 21-19-5 ... 21-19-16 35-31-11 ... 35-31-24 40-37-7 ... 40-37-33 48-43-13 ... 48-43-35 Ottimo. Dai risultati si può stabilire la seguente congettura: Le terne sono formate solo da numeri dispari o da multipli di 8. Qu...

franco ha scritto: ↑

mer gen 08, 2025 11:38 am

...
Se chiamo $a$, $b$, $c$ i lati del triangolo ottusangolo (opposti rispettivamente ai vertici A, B, C come da disegno), la terna corrispondente dell'acutangolo credo sia $a$, $b$, $(b-c)$

Credi bene, Franco.

Bene Quelo. Infatti le terne esistono in coppie. Ad esse corrispondono un triangolo acutangolo e uno ottusangolo e nelle quali varia solo il lato minore. Conoscendo la tripla corrispondente al triangolo ottusangolo ABC come possiamo ricavare la gemella corrispondente al triangolo acutangolo AEC? Alt...

Un triangolo scaleno ha un angolo di 60° e i suoi tre lati sono numeri interi primi fra loro.
Trova la lunghezza dei lati dei cinque triangoli di perimetro minimo.

Altri numeri che godono di questa proprietà sono $n = 49, n = 288, n = 1681, n = 9800.$
Su OEIS essa rappresenta la sequenza A001108.
Essa si può ottenere utilizzando la formula ricorsiva:
$$a(n+1)=6 a(n)-a(n-1)+2$$

Pensando fuori dagli schemi il numero maggiore dovrebbe essere $5118^{11}$

Quelo ha scritto: ↑

sab ott 05, 2024 8:22 pm

...
Il più grande mi viene 5031
Il più piccolo non negativo 000
Il minore -903
...

Il numero maggiore penso sia 51181 mentre quello minore (negativo) -9118.
Utilizzando la notazione esponenziale il numero maggiore è E98 = $10^{98}$.

Ho già la soluzione ma lascio che gli altri si divertano un po'... Problema carino. La situazione è descritta nella seguente figura. https://i.postimg.cc/XY4zBd9s/Prob-quadrato.png Il primo punto P dista x dal vertice A del quadrato ($0\leq x\leq\frac12$). Per soddisfare la condizione del problema ...

Quelo, se intendi il raggio dell'ennesimo cerchio della sequenza colorata in verde nella seguente figura https://i.postimg.cc/9MtZ4Hkb/Gasket-1.png esso è legato al suo numero d'ordine n dalla relazione: $$r_n=\frac{1}{n^2-2n+3}$$ Per n > 0, essa forma la successione: $$r_1=\frac{1}{2}, r_2=\frac{1}...

Quelo ha scritto: ↑

gio lug 25, 2024 8:38 pm

Ci provo per quanto le mie conoscenze mi consentono
...

Prova superata con successo.

Gianfranco ha scritto: ↑

gio lug 25, 2024 3:46 pm

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Come fece a capirlo?
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Perché sono le 6, 32 minuti e 43 secondi?

Bravi e veloci. Risultato corretto. ... 4) L'area colorata di verde, dunque, dovrebbe essere: \displaystyle 2{\pi} \sum_{n=1}^{\infty }{\left. \frac{1}{16 {{n}^{4}}-8 {{n}^{2}}+1}\right.} Numericamente mi viene lo stesso risultato di Quelo, ma non mi viene in mente come trovare il risultato sintetic...

All'interno di un cerchio di raggio 1 ci sono infiniti cerchi tangenti tra loro disposti come in figura.

Trova l'area colorata in verde.

... Mi piacerebbe sapere quale hai trovato per prima e se hai avuto qualche difficoltà a trovare la seconda. Dopo aver disegnato il triangolo equilatero formato da due triangoli rettangoli grandi ed averlo diviso in sei triangoli rettangoli uguali a quello piccolo ho trovato le due soluzioni contem...