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da karl
gio mar 10, 2016 4:48 pm
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Argomento: Trovare la misura della mediana
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Re: Trovare la misura della mediana

Se si conosce il teorema di Carnot la formula si può dimostrare come segue. Posto $A\hat MB=\delta$ [e quindi $A\hat MC=\pi-\delta$], per il suddetto teorema applicato ai triangoli ABM e AMC, con ovvio significato dei simboli risulta: $c^2=m_a^2+\frac{a^2}{4}-am_a\cos\delta$ $b^2=m_a^2+\frac{a^2}{4}...
da karl
ven feb 12, 2016 5:34 pm
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Argomento: CIRCONFERENZE CONCENTRICHE
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Re: CIRCONFERENZE CONCENTRICHE

\frac{\pi}{4}\cdot \overline{BC}^2
da karl
ven apr 20, 2012 3:11 pm
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Argomento: radici ad indice generico con metodo ricorsivo
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Re: radici ad indice generico con metodo ricorsivo

Ad occhio direi che il metodo "babilonese" è semplicemente un caso particolare del metodo di Newton o delle tangenti. Precisamente, se devo risolvere l'equazione f(x)=0 , posso usare la ricorsione data dal sistema: (1) \begin{cases} x_o=a\\x_k=x_{k-1}-\frac{f(x_{k-1})}{f'(x_{k-1})}\\k\geq 1\end{case...
da karl
sab feb 04, 2012 12:22 pm
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Argomento: Il Teorema di Rouché
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Re: Il Teorema di Rouché

Spero di aver capito bene questo teorema.Se mi è concesso uso la "z" al posto della "x" nell'equazione proposta. Allora la relazione |z| <2 rappresenta l'interno della circonferenza di centro l'origine del piano complesso e di raggio 2,mentre |z|=2 è proprio la circonferenza, che chiameremo \large \...
da karl
sab feb 04, 2012 10:59 am
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Argomento: Un quadrangolo speciale
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Re: Un quadrangolo speciale

Vedo che la tua risposta al quesito è di natura costruttiva.E' un peccato che non si possa vederla in pratica con un disegno.Magari ci rifletto un po' sopra...
da karl
sab feb 04, 2012 10:43 am
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Argomento: Nuova sommatoria
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Re: Nuova sommatoria

Ottima soluzione.In genere queste sommatorie si risolvono proprio con qualche opportuna ricorsione.
Dall'allegato noto che hai consumato praticamente la biro per scriverla ! :D
da karl
sab feb 04, 2012 10:38 am
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Argomento: Luogo del vertice
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Re: Luogo del vertice

Io ero arrivato fino ad un certo punto ma la tua risposta è praticamente perfetta.Complimenti!
da karl
mer gen 18, 2012 4:13 pm
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Argomento: Luogo del vertice
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Luogo del vertice

Si consideri il triangolo ABC il cui lato AB è fisso ed ha una lunghezza costante a , mentre il vertice C è variabile nel piano del triangolo. Determinare il luogo di C sapendo che ( al variare di C) l'altezza BD ,relativa al lato AC, è in lunghezza sempre uguale alla mediana AE relativa al lato BC....
da karl
sab dic 24, 2011 9:42 am
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Argomento: BUON NATALE
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Re: BUON NATALE

Premete il pulsante "animazione" e vedrete Babbo Natale che travalica monti e mari ( più monti che mari ...) per portare i doni ! I monti li ho presi da...una sinusoide e Babbo Natale ,insieme con la slitta e la renna,li ho rubacchiati da Pasquale :D :D ... AUGURONI ! UEsDBBQACAAIAEZLmD8AAAAAAAAAAAA...
da karl
ven dic 16, 2011 3:34 pm
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Argomento: Due note proprietà dell'ellisse viste con GeoGebra
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Re: Due note proprietà dell'ellisse viste con GeoGebra

Ringrazio Ivana.Soprattutto per i consigli sull'uso di geogebra! Si può vedere la scritta per intero aumentando ( momentaneamente) le dimensioni dei caratteri a 150%.Almeno così noto sul mio computer.Per quanto riguarda l'ultima domanda di Ivana ,rispondo di sì:sono un insegnante e lo considero una ...
da karl
mar nov 29, 2011 8:42 pm
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Argomento: Un quadrangolo speciale
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Un quadrangolo speciale

Sia ABCD un qualunque quadrangolo.Se costruiscano esternamente ad esso i triangoli rettangoli isosceli aventi per ipotenusa ciascun lato di ABCD.I punti esterni M,N,P,Q formano un altro quadrangolo.Dimostrare che le diagonali di quest'ultimo sono congruenti e perpendicolari tra loro. La cosa si vede...
da karl
mer nov 23, 2011 11:43 pm
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Argomento: Due note proprietà dell'ellisse viste con GeoGebra
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Due note proprietà dell'ellisse viste con GeoGebra

Si tratta di una rappresentazione "geogebrica" di due arcinote proprietà dell'ellisse: (1) La somma delle distanze di un qualunque punto dell'ellisse da i due fuochi è costante ( = asse maggiore) (2) E' costante il rapporto delle distanze di un punto qualunque dell'ellisse da un fuoco e dalla polare...
da karl
sab nov 19, 2011 5:21 pm
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Argomento: Ortoluogo
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Re: Ortoluogo

E così ,grazie ad Ivana ,anche l'incentro è sistemato ...E' rimasto, solo soletto, il baricentro ! Lasciando per un momento perdere i punti notevoli di un triangolo,mi rivolgerei alla parabola per dimostrare quanto segue : Le tangenti ad una parabola condotte da un punto qualunque della sua direttri...
da karl
ven nov 18, 2011 6:32 pm
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Argomento: Ortoluogo
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Re: Ortoluogo

Bella animazione...Resterebbe da estenderla,se possibile ,anche al caso di un triangolo non isoscele.
La curva risultante sembra il "FOLIUM CARTESII " ( foglia di Cartesio) (?)
da karl
mer nov 16, 2011 10:55 pm
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Argomento: Ortoluogo
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Ortoluogo

Luogo dell'ortocentro di un triangolo in cui i vertici A e B sono fissi mentre il vertice C descrive una retta r parallela alla retta del lato AB.Muovendo C su r, l'ortocentro H descrive una parabola passante per A e B ed avente il vertice sull'asse del segmento AB. UEsDBBQACAgIAO+zcD8AAAAAAAAAAAAAA...