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da franco
ven set 24, 2021 6:14 pm
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Argomento: Qual è il più grande?
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Re: Qual è il più grande?

Direi che è più grande il secondo.

Ho usato i logaritmi e fatto qualche ragionamento che riporto direttamente dal quaderno.
piu-grande.PNG
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non ci metto la mano sul fuoco :)

ciao
da franco
mar set 21, 2021 3:44 pm
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Argomento: Anche con carta e penna.
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Re: Anche con carta e penna.

risponderei "probabilmente no" :)
parliamo di un numero di oltre 200 cifre e da quelle parti i primi sono abbastanza rarefatti :D
da franco
mer set 15, 2021 11:32 am
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Argomento: Il rapporto.
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Re: Il rapporto.

Io avevo pensato così (facendo riferimento a un quadrato di lato unitario e alle lettere di cui al disegno di Sergio). Il triangolo ACD ha superficie pari a 1/2 Il triangolo ACE ha superficie pari ad un mezzo del precedente e quindi pari a 1/4 Il triangolo AGD ha superficie pari a 1/4. Il triangolo ...
da franco
mer set 08, 2021 9:58 am
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Argomento: Perimetro minimo
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Re: Perimetro minimo

Il problema è rimasto in sospeso, almeno per quanto riguarda la dimostrazione. Nel sito diophante.fr sono state pubblicare le soluzioni pervenute da parte di diversi appassionati. Qui sotto il link a una di esse, qualora ci fosse qualcuno interessato :) Naturalmente è in francese ma penso sia facilm...
da franco
ven ago 27, 2021 12:56 pm
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Argomento: Zigzag.
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Re: Zigzag.

... ad esempio vedendo che il quadrato della diagonale è pari a 578:
$(8+15)^2+(7)^2=578=2*(17)^2$

areaquadrato.PNG
areaquadrato.PNG (36.6 KiB) Visto 180 volte
da franco
ven ago 27, 2021 12:47 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Zigzag.
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Re: Zigzag.

se chiamo X l'angolo fra la base e il segmento di lunghezza 15 ho che: la base misura 8 cosX - 7 senX + 15 cosX l'altezza misura 15 senX + 7 cosX + 8 senX imponendo che base e altezza siano uguali ottengo il valore di X = arctan(8/15) inserito il valore di X su una delle formule dei lati (con una ca...
da franco
ven ago 27, 2021 12:35 pm
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Argomento: Zigzag.
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Re: Zigzag.

Con orrido calcolo trigonometrico mi risulta 289. (Lato del quadrato = 17)
da franco
ven ago 27, 2021 10:58 am
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Argomento: La fretta
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Re: La fretta

PS Io ho considerato un'auto ogni 20 metri anche se in realtà il testo dice che i 20 m sono la distanza fra un'auto e la successiva ... Ci sarebbe quindi da contare anche la lunghezza media delle auto. Ipotizzando 5 metri (faccio cifra tonda) significa che le auto per strada sono 2600 e che il rispa...
da franco
ven ago 27, 2021 10:53 am
Forum: Il Forum
Argomento: La fretta
Risposte: 5
Visite : 164

Re: La fretta

Così a spanne ... la strada di 65 km è occupata da 3250 auto (una ogni 20 m) che arrivano a destinazione, data la velocità di 65 km/h = 18 m/s circa, una ogni 1,1 secondi circa. Se Tizio restasse disciplinatamente in coda, arriverebbe per ultimo (ipotizzando che dopo di lui non si accodi nessun altr...
da franco
lun ago 23, 2021 12:12 pm
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Argomento: Centrifuga e centripeta
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Re: Centrifuga e centripeta

Ho letto che la Luna si sta allontanando dalla terra ad una velocità di circa 3,8 cm/anno quindi non mi sembra probabile che, a meno di "interferenze" con altri corpi celesti, possa un giorno precipitare sulla terra. Per potersi liberare dall'attrazione terrestre, a questi ritmi ci vorrà del tempo ....
da franco
lun ago 02, 2021 4:31 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Una corda presa a caso
Risposte: 5
Visite : 239

Re: Una corda presa a caso

I Francesi riportavano correttamente la fonte ... sono io che ho fatto una traduzione un po' maccheronica G10390. Un paradoxe de plus Quelle est la probabilité qu'une corde d'un cercle prise au hasard soit plus longue que le côté du triangle équilatéral inscrit ? Il n'y a pas qu'une réponse à cette ...
da franco
ven lug 30, 2021 10:40 am
Forum: Il Forum
Argomento: Una corda presa a caso
Risposte: 5
Visite : 239

Una corda presa a caso

Qual è la probabilità che la lunghezza di una corda presa a caso su una circonferenza sia superiore a quella del lato del triangolo equilatero inscritto? Il problema è forse meno banale di quel che sembra: i risultati cambiano a seconda di cosa consideriamo per "corda presa a caso"? (l'angolo al cen...
da franco
mer lug 21, 2021 10:22 pm
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Argomento: Prodotto di corde
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Visite : 450

Re: Prodotto di corde

Per n=2, n=3 e n=4 il prodotto delle corde risulta sempre uguale (e, con un pò di fantasia, anche per il caso limite n=1).
Mi sembra qualcosa più di un indizio :D
da franco
mer lug 21, 2021 12:50 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Prodotto di corde
Risposte: 7
Visite : 450

Re: Prodotto di corde

Solo un chiarimento: il punto X è un punto qualunque sulla circonferenza o per "intermedio" intendi equidistante da due dei punti N individuati precedentemente (come nel disegno esemplificativo)?
da franco
sab lug 17, 2021 4:23 pm
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Argomento: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)
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Re: Il puzzle della torta quadrata (nocciolina)

Per il cono penso sia sufficiente la ciconferenza di base e il vertice.