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da franco
gio ago 04, 2022 4:04 pm
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Argomento: Una copertura casuale
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Re: Una copertura casuale

Nel frattempo (e nei ritagli di tempo) sto ragionando a un'ipotesi sul quadrato ... ma mi serve tempo :) Mah... diciamo subito SALVO ERRORI. Intanto partiamo col quadrato di lato unitario. I tre punti sul perimetro possono risultare: a. tutti sullo stesso lato b. su due lati adiacenti c. su due lat...
da franco
mer ago 03, 2022 5:41 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Una copertura casuale
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Re: Una copertura casuale

A questo punto stavo riflettendo su una cosa: a) per ogni terna "buona" sulla circonferenza, ne esiste una "buona" sul quadrato e viceversa: basta proiettare i vertici del triangolo usando raggi della circonferenza come mostrato nelle figure. b) allo stesso modo, per ogni terna "non buona" sulla ci...
da franco
mar ago 02, 2022 3:06 pm
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Argomento: Una copertura casuale
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Re: Una copertura casuale

Provo così al volo senza la possibilità di postare formule o disegni e, per iniziare, immagino di partire dal caso generale di un n -agono con n infinito: una circonferenza :) Detto x l'angolo al centro ( <π ) fra i primi 2 punti, la probabilità che il terzo formi un triangolo che copre il centro è ...
da franco
mar lug 26, 2022 10:14 am
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Argomento: Fuori o dentro?
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Re: Fuori o dentro?

CM1.png
CM1.png (23.94 KiB) Visto 146 volte
Colorando il disegno mi sembra facilmente risolvibile.
Ogni tratto di recinzione separa un'area "dentro" da un'area "fuori".
Mucca e Coniglio sono in aree di diverso colore
da franco
gio lug 07, 2022 5:18 pm
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Argomento: Una tavola di cioccolato.
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Re: Una tavola di cioccolato.

Bruno ha scritto:
gio lug 07, 2022 10:36 am
Quelo ha scritto:
gio lug 07, 2022 12:04 am
Prendiamo quello nel mezzo: 2x9
E i casi primo e terzo, Sergio?
Immagino che per te sia evidente, ma per chi ci legge forse è meglio chiarire ;)
In realtà ci sono anche i casi 6x3, 9x2 e 18x1 ... o no?

(poi è evidente che la soluzione trovata è l'unica che funziona :) )
da franco
mer lug 06, 2022 5:55 pm
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Argomento: Una tavola di cioccolato.
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Re: Una tavola di cioccolato.

Non ho usato WolframAlpha ma un aiutino con Excel me lo sono preso ... a4=x a6=a5 e poi risolvo rispetto a x : a1/48=36/x --> a1=1728/x (a5-18)/48=(a5+18)/x --> a5=18(x+48)/(x-48) A questo punto posso calcolare con excel la somma di tutti i pezzi ipotizzando diversi valori di x>48 Con pochissimi ten...
da franco
dom lug 03, 2022 8:03 pm
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Argomento: Giochi con le carte 2
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Giochi con le carte 2

Beatrice ha allineato 30 carte sul tavolo e su ognuna ha scritto un numero naturale compreso fra 1 e 60; tutti i numeri sono diversi. Beatrice ha constatato che la somma di tutti i numeri è pari ma non è possibile suddividere le carte in due insiemi i cui numeri abbiano la stessa somma. Determinare ...
da franco
dom lug 03, 2022 7:56 pm
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Argomento: Giochi con le carte 1
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Visite : 112

Giochi con le carte 1

Alessandro dispone su un'unica fila 30 carte, 15 col dorso rosso e 15 col dorso blu.
Dimostrare che c'è almeno una sequenza di 10 carte adiacenti 5 delle quali hanno il dorso blu e 5 il dorso rosso.

www.diophante.fr
E5906
da franco
mar giu 07, 2022 7:53 am
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Argomento: Furto di crostate
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Visite : 434

Re: Furto di crostate

La risposta è corretta :) Volevo approfittare dell'occasione per segnalare che alla pagina https://xmau.com/quizzini/ si trovano tanti piccoli problemi di matematica ricreativa. Molti sono semplici (come questo) alcuni un po' più complessi (vedi "una moneta per tre"). Non vorrei violare ulteriorment...
da franco
dom giu 05, 2022 9:29 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Furto di crostate
Risposte: 4
Visite : 434

Furto di crostate

Dal sito di Maurizio Codogno https://xmau.com/quizzini/p585.html La Regina di Cuori aveva preparato 13 crostate, ma i quattro Fanti le hanno rubate tutte. Nel processo che è seguito è stato accertato che i Fanti sono entrati uno per volta in cucina e ciascuno di loro ne ha rubata almeno una. Inoltre...
da franco
dom giu 05, 2022 4:54 pm
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Argomento: Vincitore eccezionale
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Re: Vincitore eccezionale

Sisi...

Ho fatto un ragionamento in parte giusto e in parte sbagliato.

Non c'entra nulla dividere per x il mio primo risultato ...
da franco
dom giu 05, 2022 11:53 am
Forum: Il Forum
Argomento: Vincitore eccezionale
Risposte: 6
Visite : 437

Re: Vincitore eccezionale

In realtà era più facile del previsto, come suggerisce Enrico, la probabilità che esca un vincitore al primo turno è: $\displaystyle 1-\frac{114}{128}=10,9375\%$ Al secondo $\displaystyle 1-\left(\frac{114}{128}\right)^2=20,6787\%$ e così via Quindi $\displaystyle P(x)=1-\left(\frac{114}{128}\right...
da franco
sab giu 04, 2022 7:46 am
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Argomento: Una moneta per tre
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Re: Una moneta per tre

Alla fine sono andato a cercare la soluzione nel sito:

https://xmau.com/quizzini/s544.html

... non ci sarei mai arrivato ...
da franco
ven giu 03, 2022 1:01 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Vincitore eccezionale
Risposte: 6
Visite : 437

Vincitore eccezionale

Sette giocatori organizzano un torneo di "testa o croce". Tutti lanciano contemporaneamente una moneta (che supponiamo essere perfetta). Se uno solo ottiene croce e gli altri 6 ottengono testa oppure uno solo ottiene testa e gli altri 6 ottengono croce, l'"eccezionale" vince il torneo. Se invece il ...
da franco
mar mag 31, 2022 3:06 pm
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Argomento: Ottenere 1000
Risposte: 16
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Re: Ottenere 1000

Complimenti a Franco, l'ultima soluzione funziona con tutte le cifre Me ne sono accorto ... però ci sono arrivato solo col 6 :) In effetti sarebbe più carino avere 9 formulazioni diverse ... ognuna delle quali non possa essere riutilizzata semplicemente sostituendo la cifra. Per tale motivo proporr...