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da franco
gio lug 11, 2024 4:09 pm
Forum: Il Forum
Argomento: In cinque all'esame
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In cinque all'esame

un altro problema dall'archivio di Diophante.fr Cinque candidati si presentano ad un esame avendo probabilità distinte di superarlo ed essere promossi. 1) C'è una probabilità su tre di vederne promossi uno o tre e una probabilità su quarantacinque di avere al massimo un candidato promosso. 2) C'è l...
da franco
lun lug 08, 2024 9:06 pm
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Argomento: Allenamenti mattutini
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Re: Allenamenti mattutini

Mi piace molto ... Io ho riepilogato le mie pensate in un'immagine: allenamenti.png Mi sono figurato lo spazio in due dimensioni e il tempo come parametro; ma alla fine arriviamo alla stessa conclusione! (e, vorrei aggiungere, complimenti a Bernard Vignes che ha proposto questo problema sul sito Fra...
da franco
lun lug 08, 2024 4:13 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Cerchi in un rettangolo
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Re: Cerchi in un rettangolo

franco ha scritto:
lun lug 08, 2024 3:28 pm
... anche in questo caso, con un pochino di forza bruta si arriva alla soluzione:
n=169 -> c=339 (uno in più rispetto alla disposizione in colonne)
A ripensarci un attimo, ci sta un cerchio in più anche se la scatola ha base n=168 (almeno credo)
da franco
lun lug 08, 2024 3:28 pm
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Argomento: Cerchi in un rettangolo
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Re: Cerchi in un rettangolo

... anche in questo caso, con un pochino di forza bruta si arriva alla soluzione:
n=169 -> c=339 (uno in più rispetto alla disposizione in colonne)
da franco
lun lug 08, 2024 1:55 pm
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Argomento: Allenamenti mattutini
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Re: Allenamenti mattutini

Però!... I percorsi si incrociano in un solo punto, concordo, ma i tre passano contemporaneamente? A che ora? ---------------------------- P.S. Anche io ho prodotto un grafico con i percorsi dei 5 corridori ma, come sempre, ho usato riferimenti diversi dai tuoi :lol: ... Evidentemente abbiamo schem...
da franco
lun lug 08, 2024 10:59 am
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Argomento: Allenamenti mattutini
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Allenamenti mattutini

Cinque amici (Anna, Bruno, Carla, Dario e Emma) al mattino fanno il loro allenamento quotidiano di corsa. Percorrono sentieri rettilinei distinti non paralleli, ognuno al proprio ritmo con velocità costante. Osserviamo che si incontrano nei seguenti momenti: - alle 7:00 Anna e Bruno - alle 7:12 Anna...
da franco
lun lug 08, 2024 8:21 am
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Argomento: Cerchi in un rettangolo
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Re: Cerchi in un rettangolo

Applicando l'approssimazione proposta da Maurizio e lavorando di forza bruta, mi risulta che il rettangolo più piccolo con base intera n in cui il numero di cerchi disposti a rombi è > 2n si ha per n=355 . Magari può essere interessante calcolare il valore esatto di a per vedere se anche con base n=...
da franco
gio lug 04, 2024 8:56 am
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Argomento: Il Silenzio
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Re: Il Silenzio

Secondo me, il quesito richiede di dimostrare l'impossibilità di trovare una combinazione che rispetti queste tre condizioni: - tutte le possibili 10 coppie hanno un momento in cui entrambi dormono - tutti i ragazzi dormomo per 2 periodi (più o meno lunghi) - non ci sono momenti in cui 3 ragazzi che...
da franco
mer lug 03, 2024 2:36 pm
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Argomento: Il Silenzio
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Re: Il Silenzio

Sto facendo qualche prova anche io ... con convenzioni grafiche opposte :) (in orizzontale e 1=addormentato) silenzio.png Per come la interpreto io, i sonnellini sono i tratti in giallo: due o più slot consecutivi sono parte dello stesso sonnellino. Deto ciò, non trovo modo di combinare le colonne a...
da franco
mer lug 03, 2024 8:31 am
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Argomento: Il Silenzio
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Il Silenzio

Un altro problema da www.diophante.fr (E5928). Non è difficile ma mi ha "sbloccato un ricordo" (*) Cinque studenti di ingegneria fanno amicizia con altrettante studentesse di lingue che propongono loro una serata al cineforum in facoltà di Magistero; segue dibattito. I ragazzi, nella malcelata spera...
da franco
mar lug 02, 2024 11:30 am
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Argomento: Cubo "spezzato"
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Re: Cubo "spezzato"

A me viene diverso il valore del segmento EC. Ecco la mia soluzione: Hai ragione! Ho rifatto tutti i passaggi e arrivo allo stesso tuo risultato. Da qualche parte avevo un cos(x) di troppo: spezzata7.png La formulazione è un po' diversa dalla tua ma, a giudicare dal risultato, dovrebbe essere la st...
da franco
lun lug 01, 2024 2:46 pm
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Argomento: Cubo "spezzato"
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Re: Cubo "spezzato"

Se non ho sbagliato qualche passaggio, cosa possibilissima visto che non ho avuto il tempo di ricontrollare bene, a me viene questo [editato]:
spezzata6.png
spezzata6.png (89.35 KiB) Visto 642 volte
da franco
ven giu 28, 2024 4:34 pm
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Argomento: Cubo "spezzato"
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Re: Cubo "spezzato"

spezzata4.png
spezzata4.png (88.38 KiB) Visto 712 volte
... poi c'è il weekend per pensarci :)
da franco
ven giu 28, 2024 3:57 pm
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Argomento: Cubo "spezzato"
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Re: Cubo "spezzato"

Gianfranco ha scritto:
ven giu 28, 2024 1:31 pm
franco ha scritto:
ven giu 28, 2024 12:02 pm
Potrebbe essere questa?
Bravo Franco!
Bravo tu!
io ho solo lavorato sulla piramide che avevi individuato ;)
da franco
ven giu 28, 2024 3:56 pm
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Argomento: Cubo "spezzato"
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Re: Cubo "spezzato"

Maurizio59 ha scritto:
ven giu 28, 2024 12:26 pm
Esiste a condizione che l'angolo x sia maggiore di ... :?:
i due segmenti che definiscono tale punto diventano paralleli per x=0.6155... , poco più di 35°
(è l'angolo fra la diagonale del quadrato di base e la diagonale del cubo).

se l'angolo fosse minore l'intera costruzione verebbe meno.