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da franco
sab nov 20, 2021 12:42 pm
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Argomento: Un altro quadrato.
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Re: Un altro quadrato.

Io ho ragionato così: Faccio riferimento alla figura qui sotto, assegnando arbitrariamente il valore 60 (*) alla misura del lato del quadrato. altroquadrato.png L’area del pentagono irregolare BCDFG si calcola per differenza fra quella del quadrato e quella dei due triangoli Q = 2070 I triangoli KCB...
da franco
sab nov 20, 2021 9:53 am
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Argomento: Un altro quadrato.
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Re: Un altro quadrato.

Io, senza usare la carta quadrettata, avevo ottenuto un risultato diverso (P/Q = 25/46) quindi presumibilmente ho fatto qualche errore :(
da franco
mar nov 16, 2021 5:56 pm
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Argomento: Un Quadrato diviso
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Re: Un Quadrato diviso

Il problema è facile ma carino perchè si presta ad essere risolto in tanti modi diversi ...

Io, chiamando X la base del rettangolo blu e L il lato del quadrato ho considerato:
$2X = L^2/5$
$2X = L(L-X)$
da cui, con pochi semplici passaggi, $L=8$
da franco
mar nov 16, 2021 11:08 am
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Argomento: Un Quadrato diviso
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Un Quadrato diviso

Il quadrato in figura è diviso in 5 rettangoli che hanno la stessa area.
Il rettangolo blu è alto 2cm.
Calcolare l'area del quadrato.
Quadratodiviso.PNG
Quadratodiviso.PNG (31.93 KiB) Visto 254 volte

(visto su Facebook)
da franco
lun nov 15, 2021 2:02 pm
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Argomento: A volontà.
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Re: A volontà.

Se non ho capito male il problema, con Excel si riesce facilmente a calcolare quanti uno aggiungere ad un qualunque insieme di cifre per uguagliare somma e prodotto:
avolonta1.PNG
avolonta1.PNG (27.46 KiB) Visto 308 volte
avolonta2.PNG
avolonta2.PNG (8.53 KiB) Visto 301 volte
(formula editata ... avevo invertito base e esponente :) )
da franco
dom nov 07, 2021 4:54 pm
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Argomento: Ventisei monete
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Re: Ventisei monete

SE&O Confermo :) Anche io avevo fatto i conti sulle monete restanti (salvo poi rendemi conto che non cambiava nulla ...) e ho calcolato la probabilità con le stesse formule indicate da Sergio per tutte le combinazioni che sommavano 3,30 €: 26monete.PNG La probabilità massima si ha con 7 monete lasc...
da franco
sab nov 06, 2021 3:18 pm
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Argomento: NEMEROS PRIMOS
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Re: NEMEROS PRIMOS

... mi sfugge il motivo percui la somma è la sottrazione dei due fattori devono essere divisi per 2... Peppe, come hai scritto nel tuo post: N+A^2=B^2 N=B^2-A^2 N=(B–A)(B+A) i due fattori sono quindi: x=B+A y=B-A sommando membro a membro: x+y=2B B=(x+y)/2 sottraendo membro a membro: x-y=2A A=(x-y)/2
da franco
sab nov 06, 2021 11:44 am
Forum: Il Forum
Argomento: NEMEROS PRIMOS
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Re: NEMEROS PRIMOS

Esiste un metodo pratico e veloce per trovare il valore del quadrato B^2=395+A^2? Sapendo che i fattori di 395 sono 5 e 79, è semplice calcolare A e B ... (79+5)/2=42 (79-5)/2=37 395+37^2=42^2 395+1369=1764 Però è un serpente che si morde la coda ... se vogliamo trovare i fattori del numero dato no...
da franco
sab nov 06, 2021 9:10 am
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Argomento: Ventisei monete
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Re: Ventisei monete

Pasquale, la esprimo con parole diverse: Estraendo a caso n monete dal borsellino ci sarà una determinata probabilità P(n) di aver estratto esattamente un importo pari a 10 €. Si chiede di identificare il valore di n per il quale P(n) assume il massimo valore. (P.S. evidentemente ci sono anche valor...
da franco
ven nov 05, 2021 10:59 am
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Argomento: Ventisei monete
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Re: Ventisei monete

Pasquale ha scritto:
ven nov 05, 2021 1:37 am
In relazione alla prima domanda, direi che abbiamo un valore atteso di € 10,23
facile facile anche questa :)

20/26 di 13,30 € è approssimativamente 10,23 :D

L'ultima domanda forse però è un po' più complicata ...
da franco
ven ott 29, 2021 9:33 pm
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Argomento: Tre ceviane, sei triangoli e una ellisse
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Re: Tre ceviane, sei triangoli e una ellisse

In effetti anche per me la cosa più interessante è stata la cévienne (nell'originale francese).
Google translator non la conosceva ma non ha richiesto grosse ricerche ...
Per il resto non ho proprio idea di come partire alla ricerca della soluzione!
da franco
ven ott 29, 2021 7:25 am
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Argomento: Ventisei monete
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Re: Ventisei monete

Effettivamente era facile facile ...
Magari possiamo aggiungerci qualcosa:
  • Prendendo a caso queste 20 monete qual è il valore atteso dell'importo estratto?
  • Quante monete dobbiamo togliere a caso dal borsellino per massimizzare la probabilità di estrarre esattamente 10 euro?
da franco
gio ott 28, 2021 2:55 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Ventisei monete
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Ventisei monete

Nel vostro borsellino ci sono 26 monete. Prendendone 20 a caso, avrete sempre almeno una moneta da 1 euro, due da 10 centesimi e cinque da 50 centesimi. Quanto denaro c'è complessivamente nel borsellino? www.diophante.fr E50577 (da La Jaune et la Rouge di maggio 2021) Dans votre porte-monnaie, il y ...
da franco
gio ott 28, 2021 2:24 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Tre ceviane, sei triangoli e una ellisse
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Tre ceviane, sei triangoli e una ellisse

ABC è un triangolo e M un punto al suo interno. Le tre ceviane passanti per M dividono ABC in sei triangoli. Mostrare che i sei baricentri di questi triangoli sono su un'ellisse se il punto M si trova su una delle mediane del triangolo ABC. www.diophante.fr D1711 ABC est un triangle et M un point in...
da franco
mar ott 26, 2021 4:49 pm
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Argomento: [A44] Una sfida geometrica dal Primo Ministro russo Mikhail Mishustin
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Re: [A44] Una sfida geometrica dal Primo Ministro russo Mikhail Mishustin

Nel testo non mi sembra venga specificato che la perpendicolare al diametro debba passare per il punto P. Se fosse così sarebbe relativamente semplice ... Grazie Franco, hai ragione, il testo non è chiaro, ho saltato qualche parola: Il testo è questo: Data una circonferenza di diametro AB e un punt...