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da franco
dom lug 03, 2022 8:03 pm
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Argomento: Giochi con le carte 2
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Giochi con le carte 2

Beatrice ha allineato 30 carte sul tavolo e su ognuna ha scritto un numero naturale compreso fra 1 e 60; tutti i numeri sono diversi. Beatrice ha constatato che la somma di tutti i numeri è pari ma non è possibile suddividere le carte in due insiemi i cui numeri abbiano la stessa somma. Determinare ...
da franco
dom lug 03, 2022 7:56 pm
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Argomento: Giochi con le carte 1
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Giochi con le carte 1

Alessandro dispone su un'unica fila 30 carte, 15 col dorso rosso e 15 col dorso blu.
Dimostrare che c'è almeno una sequenza di 10 carte adiacenti 5 delle quali hanno il dorso blu e 5 il dorso rosso.

www.diophante.fr
E5906
da franco
mar giu 07, 2022 7:53 am
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Argomento: Furto di crostate
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Re: Furto di crostate

La risposta è corretta :) Volevo approfittare dell'occasione per segnalare che alla pagina https://xmau.com/quizzini/ si trovano tanti piccoli problemi di matematica ricreativa. Molti sono semplici (come questo) alcuni un po' più complessi (vedi "una moneta per tre"). Non vorrei violare ulteriorment...
da franco
dom giu 05, 2022 9:29 pm
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Argomento: Furto di crostate
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Furto di crostate

Dal sito di Maurizio Codogno https://xmau.com/quizzini/p585.html La Regina di Cuori aveva preparato 13 crostate, ma i quattro Fanti le hanno rubate tutte. Nel processo che è seguito è stato accertato che i Fanti sono entrati uno per volta in cucina e ciascuno di loro ne ha rubata almeno una. Inoltre...
da franco
dom giu 05, 2022 4:54 pm
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Argomento: Vincitore eccezionale
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Re: Vincitore eccezionale

Sisi...

Ho fatto un ragionamento in parte giusto e in parte sbagliato.

Non c'entra nulla dividere per x il mio primo risultato ...
da franco
dom giu 05, 2022 11:53 am
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Argomento: Vincitore eccezionale
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Re: Vincitore eccezionale

In realtà era più facile del previsto, come suggerisce Enrico, la probabilità che esca un vincitore al primo turno è: $\displaystyle 1-\frac{114}{128}=10,9375\%$ Al secondo $\displaystyle 1-\left(\frac{114}{128}\right)^2=20,6787\%$ e così via Quindi $\displaystyle P(x)=1-\left(\frac{114}{128}\right...
da franco
sab giu 04, 2022 7:46 am
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Argomento: Una moneta per tre
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Re: Una moneta per tre

Alla fine sono andato a cercare la soluzione nel sito:

https://xmau.com/quizzini/s544.html

... non ci sarei mai arrivato ...
da franco
ven giu 03, 2022 1:01 pm
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Argomento: Vincitore eccezionale
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Vincitore eccezionale

Sette giocatori organizzano un torneo di "testa o croce". Tutti lanciano contemporaneamente una moneta (che supponiamo essere perfetta). Se uno solo ottiene croce e gli altri 6 ottengono testa oppure uno solo ottiene testa e gli altri 6 ottengono croce, l'"eccezionale" vince il torneo. Se invece il ...
da franco
mar mag 31, 2022 3:06 pm
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Argomento: Ottenere 1000
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Re: Ottenere 1000

Complimenti a Franco, l'ultima soluzione funziona con tutte le cifre Me ne sono accorto ... però ci sono arrivato solo col 6 :) In effetti sarebbe più carino avere 9 formulazioni diverse ... ognuna delle quali non possa essere riutilizzata semplicemente sostituendo la cifra. Per tale motivo proporr...
da franco
mar mag 31, 2022 12:32 pm
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Argomento: Ottenere 1000
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Re: Ottenere 1000

$[(66-6)/6]^{[(6+6+6)/6]}$
$[(77-7)/7]^{[(7+7+7)/7]}$
$[(88-8)/8]^{[(8+8+8)/8]}$
da franco
mar mag 31, 2022 11:51 am
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Argomento: Ottenere 1000
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Re: Ottenere 1000

$1-1+(11-1)^{(1+1+1)}$
da franco
mar mag 31, 2022 11:48 am
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Argomento: Ottenere 1000
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Re: Ottenere 1000

$(2^2+2^2+2)^{(2+2/2)}$
da franco
mar mag 31, 2022 11:10 am
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Argomento: Ottenere 1000
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Re: Ottenere 1000

$[(3!*3!)/3-3/3-3/3]^3$
da franco
mar mag 31, 2022 11:04 am
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Argomento: Ottenere 1000
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Re: Ottenere 1000

$(4/4)*(4!/4+4)^{(4-4/4)}$
da franco
mar mag 31, 2022 10:57 am
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Argomento: Ottenere 1000
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Re: Ottenere 1000

$(5+5)*(5+5)*(5+5)*(5/5)$