Beatrice ha allineato 30 carte sul tavolo e su ognuna ha scritto un numero naturale compreso fra 1 e 60; tutti i numeri sono diversi. Beatrice ha constatato che la somma di tutti i numeri è pari ma non è possibile suddividere le carte in due insiemi i cui numeri abbiano la stessa somma. Determinare ...

Alessandro dispone su un'unica fila 30 carte, 15 col dorso rosso e 15 col dorso blu.
Dimostrare che c'è almeno una sequenza di 10 carte adiacenti 5 delle quali hanno il dorso blu e 5 il dorso rosso.

www.diophante.fr
E5906

La risposta è corretta :) Volevo approfittare dell'occasione per segnalare che alla pagina https://xmau.com/quizzini/ si trovano tanti piccoli problemi di matematica ricreativa. Molti sono semplici (come questo) alcuni un po' più complessi (vedi "una moneta per tre"). Non vorrei violare ulteriorment...

Dal sito di Maurizio Codogno https://xmau.com/quizzini/p585.html La Regina di Cuori aveva preparato 13 crostate, ma i quattro Fanti le hanno rubate tutte. Nel processo che è seguito è stato accertato che i Fanti sono entrati uno per volta in cucina e ciascuno di loro ne ha rubata almeno una. Inoltre...

Sisi...

Ho fatto un ragionamento in parte giusto e in parte sbagliato.

Non c'entra nulla dividere per x il mio primo risultato ...

In realtà era più facile del previsto, come suggerisce Enrico, la probabilità che esca un vincitore al primo turno è: $\displaystyle 1-\frac{114}{128}=10,9375\%$ Al secondo $\displaystyle 1-\left(\frac{114}{128}\right)^2=20,6787\%$ e così via Quindi $\displaystyle P(x)=1-\left(\frac{114}{128}\right...

Alla fine sono andato a cercare la soluzione nel sito:

https://xmau.com/quizzini/s544.html

... non ci sarei mai arrivato ...

Sette giocatori organizzano un torneo di "testa o croce". Tutti lanciano contemporaneamente una moneta (che supponiamo essere perfetta). Se uno solo ottiene croce e gli altri 6 ottengono testa oppure uno solo ottiene testa e gli altri 6 ottengono croce, l'"eccezionale" vince il torneo. Se invece il ...

Complimenti a Franco, l'ultima soluzione funziona con tutte le cifre Me ne sono accorto ... però ci sono arrivato solo col 6 :) In effetti sarebbe più carino avere 9 formulazioni diverse ... ognuna delle quali non possa essere riutilizzata semplicemente sostituendo la cifra. Per tale motivo proporr...

$[(66-6)/6]^{[(6+6+6)/6]}$
$[(77-7)/7]^{[(7+7+7)/7]}$
$[(88-8)/8]^{[(8+8+8)/8]}$

$1-1+(11-1)^{(1+1+1)}$

$(2^2+2^2+2)^{(2+2/2)}$

$[(3!*3!)/3-3/3-3/3]^3$

$(4/4)*(4!/4+4)^{(4-4/4)}$

$(5+5)*(5+5)*(5+5)*(5/5)$