panurgo ha scritto: ↑

lun set 16, 2024 12:19 pm

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Un altro problemino (sempre sul calcolo delle probabilità ;)) dalla collezione di www.diophante.fr (G10734) Taglio un quadrato con il segmento che congiunge due punti presi a caso sul suo perimetro. Qual è la probabilità che l'area del pezzo più piccolo sia almeno un quarto dell'area totale? Je coup...

[...] (5 milioni di giocate con ognuna delle possibili strategie) [...] Questo è il problema con le medie (expecatation): nessuno giocherà mai 5 milioni di gratta e vinci. Siamo sicuri che dobbiamo usare la media per valutare la bontà di una strategia? Prova con 100 giocate e facci sapere cosa vien...

Ho provato a fare un programmino di simulazione in Visual Basic per Excel e questi sono i risultati (5 milioni di giocate con ognuna delle possibili strategie): g&v2.png Le vincite medie sono molto vicine a quelle attese, a parte la strategia di giocare solo per il jackpot da un milione. Questa ...

Ho provato a fare qualche ragionamento. Naturalmente, il tutto solo a scopo speculativo: è noto che i "gratta e vinci" sono in realtà un modo per rastrellare soldi e gli unici a vincere sono i gestori. Intanto è evidente che, a meno che la scheda non costi meno di 1€, non ha alcun senso smettere di ...

Una scheda di gratta e vinci presenta 36 caselle "grattabili". 21 coprono uno 0 9 coprono un 1 6 coprono un 10 E' possibile possibile grattare un numero di caselle a piacere; il premio è pari (in euro) al prodotto dei numeri scoperti. Se si riuscisse a grattare tutti i 10 e nessuno 0 (gli 1 sono irr...

Trovato con un ragionamento un po' laterale :) Ho inizialmente preparato un file excel che calcolasse la somma delle 13x4 "zone", poi ho cominciato a mettere i numeri un pò a casaccio senza gran risultato. Poi ho avuto un'intuizione. Nel quadrato postato come esempio da Quelo, c'erano i numeri 4, 5...

Trovato con un ragionamento un po' laterale

La prima parte dell'uguaglianza è facilmente dimostrabile: sen(666°)=sen(666°-360°-360°)=sen(-54°)=-sen(54°) cos(6*6*6°)=cos(216°)=-cos(216°-180°)=-cos(36°)=-sen(90°-36°)=-sen(54°) La seconda parte sinceramente non saprei come dimostrarla ... ho fatto banalmente un check con excel e trovo una differ...

Gianfranco ha scritto: ↑

lun ago 05, 2024 9:55 am

Il primo è quello cercato, il secondo è troppo grande perché è il semiperimetro. Strano, da approfondire il suo significato.

Il secondo è il raggio del cerchio tangente all'esterno dell'ipotenusa e al prolungamento dei cateti:

un altro problema dall'archivio di Diophante.fr Cinque candidati si presentano ad un esame avendo probabilità distinte di superarlo ed essere promossi. 1) C'è una probabilità su tre di vederne promossi uno o tre e una probabilità su quarantacinque di avere al massimo un candidato promosso. 2) C'è l...

Mi piace molto ... Io ho riepilogato le mie pensate in un'immagine: allenamenti.png Mi sono figurato lo spazio in due dimensioni e il tempo come parametro; ma alla fine arriviamo alla stessa conclusione! (e, vorrei aggiungere, complimenti a Bernard Vignes che ha proposto questo problema sul sito Fra...

franco ha scritto: ↑

lun lug 08, 2024 3:28 pm

... anche in questo caso, con un pochino di forza bruta si arriva alla soluzione:
n=169 -> c=339 (uno in più rispetto alla disposizione in colonne)

A ripensarci un attimo, ci sta un cerchio in più anche se la scatola ha base n=168 (almeno credo)

... anche in questo caso, con un pochino di forza bruta si arriva alla soluzione:
n=169 -> c=339 (uno in più rispetto alla disposizione in colonne)

Però!... I percorsi si incrociano in un solo punto, concordo, ma i tre passano contemporaneamente? A che ora? ---------------------------- P.S. Anche io ho prodotto un grafico con i percorsi dei 5 corridori ma, come sempre, ho usato riferimenti diversi dai tuoi :lol: ... Evidentemente abbiamo schem...