Abbiamo una stanza rappresentata in pianta dal rettangolo ABCD i cui lati misurano un numero intero di metri. Le pareti della stanza sono rivestite da specchi. Dal vertice A parte un raggio di luce verde in direzione della parete CD e dal vertice D parte un raggio di luce rossa in direzione della pa...

Oltre alle due terne individuate da Sergio, ho trovato queste:
15-13-7 ... 15-13-8
21-19-5 ... 21-19-16
35-31-11 ... 35-31-24
40-37-7 ... 40-37-33
48-43-13 ... 48-43-35

In effetti stavo per editare il post sostituendo "credo sia" con "è".
Si può facilmente vedere graficamente considerando che l'ottusangolo e l'acutangolo messi assieme fanno un equilatero:

Bene Quelo. ... Ad esse corrispondono un triangolo acutangolo e uno ottusangolo e nelle quali varia solo il lato minore. Conoscendo la tripla corrispondente al triangolo ottusangolo ABC come possiamo ricavare la gemella corrispondente al triangolo acutangolo AEC? ... Se chiamo a , b , c i lati del ...

La frase "la mia età esatta è 64 anni, 5 mesi, 9 ore, 12 minuti e 30 secondi" sostanzialmente è analoga al tuo primo esempio e su quella fattispecie se ne possono creare tante ... Anche "la popolazione mondiale è composta da 8.187.613.887 persone" (su www.worldometers.info si può vedere che le varia...

Io non ho niente da dire!

Strano! Gli elenchi A-L e M-Z erano entrambi composti da 5500 nominativi? Non sarà che la divisione per lettere iniziali non corrispondeva al 50% dei nominativi? Per curiosità sono andato a guardare la distribuzione di cognomi nell'albo degli ingegneri a cui sono iscritto (Provincia di Cagliari): A-...

Il quadrato filosofico ha 4 lati della stessa lunghezza e 4 angoli retti. Nulla di più, nulla di meno. La filosofia lo rende flessibile ma a volte gli causa dei tormenti interiori. Nella figura vedete come si presenta in pubblico e come si sente dentro di sé. La domanda è: se tale figura esiste, qua...

In effetti sono stato molto sintetico. Questa è la tabella che avevo costruito per il caso n=3: manches03.png In corrispondenza di ogni punteggio ho indicato in blu la probabilità e in rosso il "numero di strade" con cui si può arrivare a tale punteggio. Le caselle col punteggio evidenziato in rosa ...

... simile al problema postato pochi giorni fa da Panurgo ... A tennis, qualora di arrivi al punteggio di 6 games pari in un set, si gioca il "Tie-break": un game diverso dal normale. I giocatori A e B si alternano al servizio con la sequenza A-B-B-A-A-B-B-A-A-B-B-A-A-B-B... Il game (e di conseguenz...

Secondo me, le risposte al primo quesito sono queste: manches01.png Per il secondo quesito, la risposta intuitiva è SI. Estremizzando, è più facile una sorpresa (vittoria dello sfavorito) in una partita secca che su una lunga serie ... Ho provato a generalizzare la probabilità di vittoria di Giulio ...

Per "$n $ $manches $ $vincenti$" si intende che occorre vincere $n$ manches per vincere la partita?
(nel caso di $n=3$ sarebbe il caso di una partita di pallavolo, o di tennis a Wimbledon)

Premettendo che le soluzioni le ho trovate con excel, provo a fare qualche considerazione aggiuntiva. La probabilità di ottenere due palle dello stesso colore quando nell'urna ci sono quelle di due colori (Blu e Rosso, ad esempio) la calcolo in questo modo: PU01.png Poichè ho trovato sperimentalment...

$\text{Q}_1.$ Determinare il numero di palle blu 21 $\text{Q}_2.$ Calcolare la probabilità di ottenere due palle dello stesso colore quando Pulce mette nell'urna le palle rosse e verdi (ad esclusione delle palle blu). 23/43 ... ci sono arrivato (salvo errori) con un pochino di "forza bruta". Provo a...

:D In realtà, le formule che ho messo nella tabella sono relativamente semplici ... La colonna C indica, per il giocatore A, la probabilità per ogni carta girata di trovarla nera. Chiaramente, se prima carta girata è nera ho a=0; se la prima carta nera arriva all'n-simo giro sarà a=n-1 In corrispond...