Con un po' di tentativi ragionati sono arrivato a individuare le combinazioni di pulsanti per arrivare a coprire N=14 livelli e mi sembra che non ci sia modo di andare oltre. torre e ascensori.png ... Però il problema è classificato con 3 stelle (su 5) su diophante.fr La soluzione l'ho trovata molto...

Se considero distinte le generiche tratte X->Y e Y->X (per evitare di portarmi dietro un noioso "diviso due" nelle formule) ho che un ascensore con P pulsanti consente di percorrere P*(P-1) tratte distinte. Nel nostro caso i pulsanti sono 6 quindi ogni ascensore può percorrere 30 tratte. Se non ci f...

Dans une tour de N niveaux, il y a sept ascenseurs qui s’arrêtent chacun à six niveaux seulement. Cependant, pour deux niveaux distincts il est toujours possible de les relier à l’aide d’un seul ascenseur.  Déterminer la valeur maximale de N qui respecte cette condition et pour cette valeur donner ...

La distanza dal punto dell'urto all'angolo è D=(27+135)p dove p è la lunghezza (in km) del passo del professore. Il tempo (in ore) necessario alla bicicletta per percorrerlo è T=27p/4 . La velocità della bici è quindi V=D/T=(27+135)*4/27=36 km/h Edit: ho fatto i conti a mente e stavolta ho preso un ...

Continuo a non essere convinto.

Applicando il tuo ragionamento risulterebbe allora che $\left(\frac{12}{11}\right)^{\sqrt{7}}$ è maggiore di $\left(\frac{11}{10}\right)^{\sqrt{6}}$, cosa che invece (calcolatrice alla mano) non è.

Guido, In effetti il secondo numero è maggiore del primo (l'ho verificato con la calcolatrice :)) ma la spiegazione non mi convince. Tu scrivi che \log{11}-\log{10}\approx\log{12}-\log{11} ma in realtà, anche se di poco, è \log{11}-\log{10}>\log{12}-\log{11} . Non non sono sicuro quindi sia corretto...

Stavo giusto per aggiungere un'altra nota al testo del problema (lo faccio ora) ... Le radici quadrate sono all'esponente della frazione fra parentesi e non moltiplicate :( Purtroppo la visualizzazione può trarre in inganno (o ho sbagliato qualcosa visto che con LaTex sono una frana). io ho scritto ...

:?: Determinare il maggiore fra (\frac{11}{10})^{\sqrt{5}} e (\frac{12}{11})^{\sqrt{6}} e giustificare la risposta. edit: Le radici quadrate sono all'esponente della frazione fra parentesi e non moltiplicate! Nota: E' un problema posto nel 2018 alle olimpiadi di matematica in Bulgaria. Evidentemente...

Si inscriva in un cerchio (Γ) di centro O e raggio unitario un poligono regolare di k lati (k > 6) con vertici A_1, A_2,..., A_k . Sia P il punto simmetrico di O rispetto alla corda A_1A_{k-1} e Q il simmetrico di O rispetto alla corda A_2A_6 . La lunghezza del segmento PQ è pari a quella del lato d...

Giusto per la cronaca, tornando al primo quesito, questa è la routine in VBA per excel che ho usato per fare il test sulla funzione rnd() Sub TestRND() Randomize Imax = Cells(1, 2) k = Cells(2, 2) N = 0 For I = 1 To Imax X = k * Rnd() Y = k * Rnd() If X * Y <= 1 Then N = N + 1 End If Next Cells(3, 2...

:?: Prisca sceglie le due variabili indipendenti X e Y sull'intervallo [0,2a] e conta con la sua routine N=Pr( X*Y ≤ b^2) . Sempre con un milione di iterazioni, determinare un intervallo di confidenza (con una soglia del 95%) (*) all'interno del quale ci si aspetta che si attesti il valore di N che ...

Impeccabile! Non resta che tradurlo in Francese e spedire la soluzione agli amici transalpini. ... anzi no! :twisted: Nel problema originale c'erano altre due domande che non ho riportato qui sul forum. Durante il weekend cerco di capirle un po' meglio (il mio francese è a dir poco approssimativo) e...

In una torre con N piani (compreso il piano terra) vi sono sette ascensori ognuno dei quali si ferma solo a sei livelli. Nella torre è possibile spostarsi fra due livelli distinti qualunque prendendo un unico ascensore. :?: Determinare il massimo valore di N per cui queste condizioni sono rispettate...

Prisca vuole testare sul suo PC la funzione rdn() che le permette di generare dei numeri casuali in un intervallo dato, Ha scelto due numeri interi a e b con a multiplo di b (a = kb, k > 1) e vuole stimare Pr(XY ≤ b^2) , ossia la probabilità che il prodotto di due numeri casuali indipendenti X e Y s...

Secondo me, se si parla di una corda elastica bisogna dare per scontato che l'allungamento sia distribuito uniformemente su tutta la sua lunghezza (altrimenti sarebbe una corda che ha una parte elastica e una parte anelastica oppure ci sarebbero dei punti d'ancoraggio fissi intermedi che non vengono...