ricordo di scuola

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delfo52
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ricordo di scuola

Messaggio da delfo52 » ven dic 23, 2005 10:20 pm

Chiedendo da subito scusa ai docenti presenti e futuri, mi piace ricordare una lezione "topica" della professoressa di matematica delle medie (la mitica prof. B. dai provocanti golfini traforati che esaltavano le sue curve e facevano fantasticare la platea di alunni esclusivamente maschile...).
Credo fossimo in prima media, momento in cui molti ragazzi "sbattono il muso" sulle incognite , sulle espressioni, sui prodotti notevoli...tutte cose che, se calate dall'alto come verità indiscusse e indiscutibili, senza riferimento ad alcunchè di "reale", ben facilmente provocano morti e feriti sulla strada della comprensione della materia.
La prof, B fece disegnare a ciascuno di noi (eravamo una classe di undici alunni !) un quadrato di lato 10 cm e una sua diagonale. Fin qui l'elaborato era unico e uguale per tutti.
A quel punto a ciascuno fu chiesto di individuare un punto P sulla diagonale, a piacere, e di tracciare per quel punto due linee parallele ai lati del quadrato, e perciò perpendicolari tra loro in P, così da dividere il quadrato in quattro quadrilateri.
Di seguito, dovemmo misurare i lati dei quattro quadrilateri: di fatto le misure risultanti dovevano essere due e la loro somma "doveva" essere pari a 10 (lato del quadrato di partenza).
Era ora possibile per ciascuno di noi calcolare l'area dei quattro pezzi risultanti e constatare che la loro somma era pari a 100 (10 x 10).
Miracolo !
Pur avendo preso a caso il punto P, ognuno in una posizione differente, il gioco funzionava sempre; il che era anche ragionevole, dato che si vedeva chiaramente che i quattro pezzi insieme "facevano" anzi "erano" la figura completa.

Da qui a comprendere che il lato da 10 lo potevamo chiamare (x + y) e che al posto di 4 e 6 ; 2,8 e 7,2 ; 4,7 e 5,3 ; 9 e 1 ;... si può quindi mettere x e y il passo è breve
Parimenti breve la comprensione di (x+y)^2 = x^2 + y^2 + 2*xy

Di fatto , è il percorso inverso di quanto era scritto sul libro in cui si dava la definizione e il resto era messo come spiegazione di quanto dato come stabilito.

Il vantaggio di una lezione così impostata è che è (quasi) a prova di stupido; ma ancor più importante è che si stampa indelebile nella memoria e che in non pochi casi può addirittura far assaporare un po' di orgoglio di "scoperta" con tutte le benefiche ricadute del caso.

MI scuso ancora con chi certamente fa già, e meglio di così , queste cose.
Enrico

peppe
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Messaggio da peppe » sab dic 24, 2005 2:54 pm

Altri tempi!
Oggi,caro Enrico,invece tutto è più semplice:basta cercare con pazienza e con un po' di fortuna,puoi approdare qui:

http://www.matematicamente.it/recupero/ ... eoria.html
dove ti spiegano (con disegnini colorati!!) perché:

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.

Però così facendo non si prova la soddisfazione (che all'epoca provasti tu) della scoperta.

Ciao.
«Un uomo è come una frazione il cui numeratore è quello che è, e il cui denominatore quello che pensa di sé.
Più grande è il denominatore, minore la frazione.» Lev Nikolàevič Tolstòj(1828-1910).

delfo52
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Messaggio da delfo52 » sab dic 24, 2005 3:17 pm

grazie Peppe della inesauribile miniera di fonti !

Il mio breve ricordo voleva proprio mettere in evidenza quanto il modo di insegnare (e di apprendere) certe nozioni sia importante nel processo globale di istruzione.
Ciò è vero per qualsiasi materia, ma in matematica è "più vero che in altre discipline", perchè il rischio di perdere alunni per strada è molto maggiore.
Credo che , entro certi limiti, portare i ragazzi a "scoprire" concetti non difficili, ma basilari come quelli dell'esempio, sia esageratamente più utile che non un insegnamento frontale classico.
In matematica, ciò che complica le cose è che ogni passo avanti presuppone la comprensione di "tutto il precedente". Ciò non accade, o accade molto meno in materie come la geografia e la storia. E' possibile imparare e comprendere la geografia dei monti Urali, anche ignorando le isole del mare Egeo, e la rivoluzione Francese senza ricordare nulla o quasi dI Fedrico Barbarossa. ma se non hai capito il concetto di incognita, si va poco avanti...
Enrico

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