Recupero:l'orologio matto

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0-§
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Recupero:l'orologio matto

Messaggio da 0-§ » mer nov 30, 2005 3:45 pm

Ah,di questo vado molto ma molto fiero...
Dopo tanto parlare di orologi,vi presento il mio orologio matto.
Mi fu donato dal Bianconiglio e segna sempre che sei in ritardo.
E' composto da una lancetta rotante con velocità V;su questa é montata una seconda lancetta di uguale lunghezza e rotante ad uguale velocità,e sulla seconda una terza uguale alle prime due e recante all'estermità una puntina.Questa percorre sull'orologio un tragitto ben preciso:quale?Esso é fisso o varia seconda della velocità iniziale?Se aggiungo una quarta,una quinta lancetta,cosa succede?
Ed infine:tendendo il numero di lancette ad infinito,ma mantenendo costante la somma delle loro lunghezze(ciò significa che la lunghezza di ogni lancetta tende a zero),il percorso tende a qualcosa in particolare?

Consiglio a tutti di provare a disegnare l'orologio con Cabri o altro,le traiettorie sono davvero affascinanti.Se poi siete interessati(si direbbe di no),cercate con Google i termini "Frank Farris","Wheels on wheels" e "Mathematics Magazine",davero interessanti(con un po' di fortuna troverete un programma on line che genera automaticamente le traiettorie).Le rodonee e le concoidi di rodonea descrivono piuttosto bene le traiettorie finché ci sono tre lancette,ma la quantità di figure possibili strabilia.
Addirittura,per le tre volte ottime vie traverse(che hanno molto tempo da perdere a quanto vedo),mi é arrivata la formula esplicita in coordinate polari,dato il valore di N(NNNumero di lancette) e considerando uguale a 1 la lunghezza di ogni lancetta;questa formula evidenzia,a sentire loro,che il traccaito non tende a nulla di preciso.Ho i miei dubbi a riguardo(sarebbe sicuramente vero se le lancette,aumentando,non diminuissero di lunghezza),ma posso fidarmi.
Manderò la formula,ma provate ad ineteressarvici un po',via...
Salumi e saluti,
0-§ [/i]
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di \pi, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di \pi dovesse cambiare.

-Da un vecchio manuale FORTRAN della Xerox

0-§
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Messaggio da 0-§ » ven dic 02, 2005 7:07 pm

\rho=\frac{\sin(\theta\frac{n+1}{n})}{\sin(\theta\frac{1}{n})}
Ecco qua:allora,avete qualche idea?
Mi affido a voi.
Saluti
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di \pi, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di \pi dovesse cambiare.

-Da un vecchio manuale FORTRAN della Xerox

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