R: "Pitagora e il fiore di loto" - 1. Il fiore di loto

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R: "Pitagora e il fiore di loto" - 1. Il fiore di loto

Messaggio da Admin » dom dic 04, 2005 11:03 am

Admin ha scritto:GEOMETRIA SOLIDA

Dalla sezione "Pitagora ed il fiore di loto"

1.Il fiore di loto

In un lago si vede un fiore di loto, alto una spanna, che che spunta fuori dell'acqua. Il fiore è la parte più alta di una pianta il cui fusto è fissato in fondo al lago.
Spinto dal vento il fiore avanza fino a quando è completamente sommerso dall'acqua, ad una distanza di 2 cubiti dalla posizione verticale iniziale.
Calcola, o matematico, la profondità dell'acqua.

Note.
1 spanna = 1/2 cubito.
Consideriamo la figura:

Immagine

dove

BC=1\quad{\text spanna}
AC=x
AD=x+1\quad{\text spanne}
CD=2\quad{\text cubiti}=4\quad{\text spanne}

dobbiamo calcolarci x.

Basta applicare semplicemente "Pitagora" e si ottiene:

AC^2=AD^2-CD^2

x^2=(x+1)^2-4^2

x^2=x^2+2x+1-16\quad\Rightarrow\quad 2x=15\quad\Rightarrow\quad x=7,5\quad {\text spanne}

L'acqua è profonda 7,5 spanne.
Pietro Vitelli (Amministratore del Forum)
"Un matematico è una macchina che converte caffè in teoremi" Paul Erdös
www.pvitelli.net

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