R: "l'orologiaio ubriaco"

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R: "l'orologiaio ubriaco"

Messaggio da panurgo » lun dic 05, 2005 5:57 pm

MISURE

Dalla sezione "Clessidre,orologi e calendari"

14. L'orologiaio ubriaco

I vecchi, buoni orologi, quelli con le lancette sono sempre più rari. Per questo il mio orologiaio, deluso dagli orologi digitali, beve sempre più spesso.
Un giorno, nel quale era particolarmente bevuto, riuscì a riparare perfettamente il mio orologio ma proprio alla fine commise un errore: scambiò le lancette cioè collocò la lancetta delle ore al posto di quella dei minuti e viceversa.
Quella sera andai a ritirare il mio orologio. L'orologiaio gli diede la corda e lo regolò sull'ora esatta: erano le 18 in punto.
Ritirai, tutto soddisfatto, il mio orologio ma dopo un po' di tempo mi resi conto del disastro.
Ritornai dall'orologiaio per protestare. Egli posò il bicchiere di birra sul banco, prese il mio orologio, lo osservò attentamente e mi disse:
-Hic! Che problema c'é? Hic! Il suo orologio segna l'ora esatta! Hic!
Molto stupito guardai l'orologio. L'orologiaio non si era sbagliato!
Che ora era?
Immagine

Dopo un po' di ragionamenti ho concluso che le lancette invertite (figura A) sono anche sfasate di 180° rispetto a quelle di un orologio normale: la lancetta dei minuti invertita sarà sempre a 180° rispetto a quella delle ore normali (figura B); la lancetta delle ore invertite sarà sempre a 180° rispetto a quella dei minuti normali (figura C).

Immagine

Le figure figure D)-F) sono esempi di ore normali (in rosso) e invertite-sfasate (in nero)
Poichè le lancette invertite-sfasate sono a 180° rispetto a quelle normali, segneranno l'ora esatta ogni volta che queste ultime sono a 180° fra di loro: t = \frac {12 k + 6} {11} \,{\text h} \,\,\,\forall k \,\in \,\{0, 1, 2, \ldots, 11 \}

Immagine
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