R: L'arrampicata della lumaca

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_Luciano

R: L'arrampicata della lumaca

Messaggio da _Luciano » lun feb 06, 2006 7:45 pm

Apro questo topic solo per far notare che nelle risposte date ai vari problemi della SezioneL’arrampicata della lumaca” c’è qualche inesattezza.

Ad esempio la risposta al problema 3. L’arrampicata della lumaca 2 non è corretta.
Basta osservare che al termine del 1599° giorno la lumaca ha percorso 479,7 u.
Anche se non consideriamo il regresso notturno di 1/5 u si arriva comunque a 479,9 u, quota inferiore alla profondità del pozzo.
Pertanto, la lumaca raggiunge la sommità del pozzo nel corso del di del 1600° giorno.

Analogamente è inesatta pure la risposta al quesito 4. Un pozzo molto profondo.
Dopo 98.042.553 giorni la lumaca ha percorso 76.799.999,85 u. Anche qui, non considerando il regresso di 1/60 arriviamo a 76.799.999,87 u.
Perciò la lumaca raggiunge la cima del pozzo in 98.042.554 giorni.

Da dove derivano questi errori? Probabilmente dalla pedissequa applicazione della formula data nel quesito 2. Il problema generale.
Infatti, se (D-AG)/G è un numero intero non va aggiunto 1 poiché è evidente che il giorno successivo la lumaca arriverà comunque in cima al pozzo (errore del quesito n. 3).
D’altra parte, se (D-AG)/G non è un numero intero va aggiunto 1 per calcolare il più piccolo valore di N, tale che N>int((D-AG)/G) e poi va aggiunto ancora 1 per calcolare il tempo che la lumaca impiega per compiere per intero il suo percorso (errore del quesito n. 4).

Inoltre, un errore di altro tipo si riscontra nel quesito 6. Il cammino del serpente. Se, come viene stabilito nel quesito2. Il problema generale , intendiamo giorno = dì + notte, una diretta conseguenza è quella di computare dì = notte = 12 ore. Se così è, allora non è esatto dire che il tempo per compiere il tragitto è di 63 + 0,9 giorni, ma più esattamente di 63 giorni e 0,9 dì, che conduce ad una rappresentazione decimale di 63,45 giorni (e non 63,9).

Infine vanno corrette altre imprecisioni:

1. L’arrampicata della lumaca

Meglio dire: Quanto tempo impiegherà a raggiungere la cima del pozzo? (come peraltro viene riportato subito dopo).

6. Il cammino del serpente

Meglio dire: dopo quanto tempo la testa del serpente raggiungerà il fondo del cunicolo?

7. I due viaggiatori

… i due viaggiatori si saranno avvicinati di 81 leghe (e non km).

ecc. ecc.

Insomma, la Sezione andrebbe un po' rivista attentamente.

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Messaggio da Admin » lun feb 06, 2006 8:18 pm

Fine recupero.
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