R: Il problema del barattolo perfetto

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

_peppe

Messaggio da _peppe » lun dic 26, 2005 7:03 pm

60. Problema di FERMAT del raggio luminoso rifratto
[...]la natura, diceva FERMAT,segue le vie più facili [...]
Infati...Vedi figure:
Ciao :wink:

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_Alex

Messaggio da _Alex » lun dic 26, 2005 7:11 pm

Soluzione del PROBLEMA DEL SEGMENTO

Essendo AC=L ed EC=X, abbiamo che AE=L-X

Per cui dobbiamo trovare il massimo di F(X)=L*X-X²
Cerco il valore per cui si annulla la derivata rispetto ad X, abbiamo L-2*X=0

E dunque X=L/2

(In quanto al problema della trave, non rispondo in quanto conosco già la soluzione per averla letta su Rudi Mathematici.)

Mi pare interessante anche il problema del raggio luminoso rifratto, e sono belle anche le figure.
(Anche questo problema l'ho trovato anche su Rudi Mathematici, ma con altre figure).
Ciao

_peppe

Messaggio da _peppe » lun dic 26, 2005 7:12 pm

61.Problema delle api
già discusso nel vecchio forum,definito dal Bessière come [...] il più grazioso problema che ci sia [...]

Il problema che le api debbono risolvere è quello di adottare per questi rombi (vedi figure) l'inclinazione che a parità di volume risparmi al massimo la cera.

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_peppe

Messaggio da _peppe » lun dic 26, 2005 7:14 pm

Per completare la serie dedicata ai problemi del Bessière,mi occorre una bella figura di un barcone a motore. Del problema (già discusso nel vecchio forum) trascrivo solo il testo:
59-Problema del barcone

Si tratta di un barcone azionato da un motore,supponiamo a benzina.Se il barcone va troppo in fretta il consumo di combustibile è oneroso,se va troppo lentamente il viaggio dura troppo e le le spese orarie (personale e capitale investito) diventano notevoli.
Bisogna trovare la velocità più economica.Fissiamo i dati del problema.

Un barcone a benzina consuma all'ora un numero di decilitri eguale al cubo della velocità realizzata (in chilometri all'ora).
La benzina costa 2 lire al litro.Le spese fisse (capitale e personale) ammontano a 25 lire all'ora. Qual è(*) la velocità che ridurrà al minimo il costo d'un viaggio di 100 chilometri eseguito senza fermate?

(*)Sul testo,secondo una radicata e sbagliata consetudine grammaticale,assai in voga in passato,si trova scritto Qual'è ossia con un apostrafo oggi considerato grave errore.
Per rendersene conto,basti consultare i vecchi testi e anche i fascicoli della settimana enigmistica di alcuni anni fa.
Oggi scrivono tutti Qual è ...e anche perché anziché perchè per non fare storcere il naso ai cosiddetti puristi ( o puritani?...) della lingua,sempre alla ricerca del pelo nell'uovo. Ma ,considerato il macello linguisto degli SMS,forse è giusto che sia così.

Scusate la divagazione. Ciao.

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Messaggio da Admin » mer dic 28, 2005 12:21 pm

...Fine recupero...
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