Quale funzione?

Il forum di Base5, dove è possibile postare problemi, quiz, indovinelli, rompicapo, enigmi e quant'altro riguardi la matematica ricreativa e oltre.

Moderatori: Gianfranco, Bruno

Rispondi
David
Livello 4
Livello 4
Messaggi: 189
Iscritto il: mar ago 04, 2009 10:49 am

Quale funzione?

Messaggio da David » ven gen 28, 2011 11:43 pm

Indicare una funzione y=f(x) definita e continua in un intervallo x=a;x=b per la quale vale la relazione:

\Large\displaystyle\int_{a}^{b} [f(x)]^2\,dx - \int_{a}^{b}\frac{1}{ [f(x)]^2}\,dx=f(b)-f(a)+\frac{1}{f(b)}-\frac{1}{f(a)}

Daniela
Livello 6
Livello 6
Messaggi: 456
Iscritto il: lun nov 21, 2005 9:40 am

Re: Quale funzione?

Messaggio da Daniela » mar feb 01, 2011 1:19 am

non ce n'e' di pigri su questo forum? Beh una si e' appena connessa. Vanno bene le costanti non nulle e in particolare
f(x)=1 per ogni x nell'intervallo [a,b]
Daniela
"L'essenza della libertà è la matematica"

David
Livello 4
Livello 4
Messaggi: 189
Iscritto il: mar ago 04, 2009 10:49 am

Re: Quale funzione?

Messaggio da David » mer feb 02, 2011 8:32 pm

Ben detto Daniela una soluzione è proprio y=1 ( assieme ovviamente a y=-1)

Ne possiamo trovare anche un'altra che non è una costante...

Bye David

Rispondi