Problema di geometria

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Diego
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Problema di geometria

Messaggio da Diego » sab apr 11, 2015 8:24 pm

Salve a tutti,
ho inventato un problema di geometria e ho pensato di proporvelo.
Sulla base della figura sottostante:
Figura.JPG
Figura.JPG (17.59 KiB) Visto 1690 volte
sapendo che ABCD è un quadrato di lato uguale a 12 cm e che AF=BE= 5 cm,
sapreste dimostrare ARD è un triangolo rettangolo e calcolarne l'area ?

(Ci sono almeno due metodi possibili per risolverlo). Buon lavoro, :D


Diego

franco
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Re: Problema di geometria

Messaggio da franco » dom apr 12, 2015 7:34 am

Ragionando sugli angoli

BAE = ADF = x
BEA = AFD = 90° -x
FRA = 180° - BAE - AFD = 180° - x - 90° + x = 90°

ciao
Franco

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delfo52
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Re: Problema di geometria

Messaggio da delfo52 » dom apr 12, 2015 12:13 pm

per l'area, direi che quella di ADF è nota; e ne conosciamo anche l'ipotenusa. (del resto la scelta dellìinusuale misura 12 doveva far sospettare qualcosa...). L'area di AFR (simile a ADF) può ricavarsi per proporzione, e il gioco è fatto
Enrico

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Re: Problema di geometria

Messaggio da Ivana » dom apr 12, 2015 12:31 pm

Si può trovare facilmente AR, infatti AR = (Doppia area del triangolo ADF divisa per la misura di FD)
Con il teorema di Pitagora si trova RF
DF-RF = RD
Area di ARD = RD*AR/2
Immagine
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Diego
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Re: Problema di geometria

Messaggio da Diego » dom apr 12, 2015 5:59 pm

Bravissimi,
siete riusciti a trovare tutti e due i metodi risolutivi che avevo pensato.


Diego

delfo52
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Re: Problema di geometria

Messaggio da delfo52 » dom apr 12, 2015 6:03 pm

non parlo per me, ma qui a base5, c'è gente tosta....
Benvenuto Diego.
Se non l'hai ancora fatto, ti consiglio caldamente di gironzolare nel sito. G. Bo ne ha fatto una miniera di spunti, di curiosità, di recensioni, di barzellette, di storia e di storie....
Enrico

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