Delfo, ti ringrazio per la "recensione".

Cercherò di tenerne conto,
però non sono un gran lettore, sia perché ho poco tempo (nel senso che lo dedico ad altro: credo che tutti noi, al giorno, abbiamo circa lo stesso tempo ...), sia perché in generale non sono molto capace di imparare dai libri.
Sì, non giudicatemi troppo male, ma per varie ragioni (fra cui un'esperienza scolastica davvero allucinante) non sono capace di "studiare in modo normale", mentre ho imparato ad "arrangiarmi" ed a "fare da me" (delle mie conoscenze di matematica e fisica la parte "autodidattica" credo superi di molto la parte imparata a scuola o sulle riviste specializzate, che comunque leggo con interesse).







Daniela,
1°
non ho ben capito se sei convinta che davvero il Sole non abbia una superficie (e quindi, credo, un diametro, nonostante tutti (mi pare) i siti e i libri che ho visto o dicono il contrario, oppure non ne parlano).
Pensando alla superficie credo che io alludessi proprio a quello che hai capito tu.




2°
Ti ringrazio per le informazioni sul Sole.




3°
Ti ringrazio anche per l'idea di lasciare la struttura bene in vista, lasciando all'immaginazione il compito di vedere la superficie: è davvero un'idea nuova, a cui non si era ancora pensato.
Ci sono delle difficoltà, è innegabile (per esempio devo vedere il nostro Sole da 800 metri di distanza (cioè dalla Terra), e abbiamo bisogno che sia ben visibile, per cui è meglio un Sole con una superficie riflettente che un'eterea struttura), e attualmente (cioè "a caldo) preferisco ancora la superficie visibile, ma l'idea è senz'altro da prendere in considerazione, sia per attuarla così com'è, sia per eventuali sviluppi, per esempio con le cartova stipate al suo interno pigiate in ordine sparso, in modo da dare l'idea della massa gassosa, oppure con le cartova all'interno secondo una struttura che faccia intendere loa reeale struttura le Sole.



Grazie, ci si sente.

Ciao infinito, di nulla, anzi se tu (o gli studenti) siete interessati, per quello che conosco approfondiro' volentieri. Per quanto riguarda il diametro solare etc. la definizione scelta e' quella che rende la dimensione del sole confrontabile con tutte la altre stelle. Dove arriva l'atmosfera del sole ce lo ha detto voyager da poco.

Mi scuso per il lungo silenzio e per le risposte che non ho dato.

Quelo ha scritto:Trovo molto affascinante l'idea di costruire un modello in scala del sistema solare. Ne sono già stati realizzati molti in giro per il mondo (http://en.wikipedia.org/wiki/Solar_system_model" onclick="window.open(this.href);return false;) ma ciò non toglie che sia un'impresa ardua e meritevole di lode.

Se non ho capito male il tuo modello dovrebbe essere in scala 1:400.000.000, come ad esempio quello realizzato da Museo delle Scienze di Boston (con il Sole di 3,5 metri, la Terra di 3 cm distante 400 metri e Plutone a 15 km).
Un escamotage per il Sole è quello di dipingerlo su una parete (come nel modello di Peoria, Illinois http://www.roadsideamerica.com/attract/ILPEOsolar.html" onclick="window.open(this.href);return false;) oppure usare una struttura sferica già esistente (come nel modello svedese http://en.wikipedia.org/wiki/Sweden_Solar_System" onclick="window.open(this.href);return false;)

Sergio, non ti avevo ringraziato abbastanza: hai trovato un sacco di siti con un sacco di cose che io non ero riuscito minimamente ad intravedere. Peccato che siano tutti in inglese. In italiano non hai nulla, vero?
Fai conto che qualcuno che è ben dentro “nel settore” mi aveva detto che non conosceva altri modelli così grandi (come dire: quasi sicuramente in Italia, e poteva darsi neppure fuori), invece quello svedese è “un tantino” più grande, anche se mi pare di aver capito che è ottenuto da strutture che in parte hanno un altro scopo (parlo in particolare del Sole).
Sai dirmi che cosa potrebbe esserci “di vero”?

Peccato che non si possa rappresentare anche la stella più vicina (a meno di farsi prestare un satellite dalla NASA).

In verità io pensavo che quando avrei avuto tempo avrei potuto fare un po' di conti, controllare un po' di dati, e poi utilizzare i corpi celesti per rappresentarle. Per esempio la Luna vera (quella che sta nel cielo) potrebbe “rappresentare” una stella che sta a 12 anni luce, ed il Sole vero una che sta a 4700 anni luce ... solo che non tornano le dimensioni (non ho fatto i calcoli, ma ovviamente non si vedono sotto lo stesso angolo).

Daniela ha scritto:Ciao infinito, di nulla, anzi se tu (o gli studenti) siete interessati, per quello che conosco approfondiro' volentieri.

Forse non ho capito bene, ma se parli di un "supporto on line" o qualcosa del genere, se ne ho bisogno ne approfitterò, per esempio potrei provare a dire ai ragazzi che chi avesse domande può fartele via mp (ovviamente possono farle anche a me, ma io credo di essere decisamente più ignorante di te in materia - mi pare che tua sia laureata in fisica e che stia lavorando all'Università di ... se vuoi finisci tu, grazie - Ho detto "via mp" per questioni di privacy, ma io per me preferisco sempre "via e-mail", fra l'altro anche noi usiamo "ufficialmente" gmail).

Per quanto riguarda il diametro solare etc. la definizione scelta e' quella che rende la dimensione del sole confrontabile con tutte la altre stelle. Dove arriva l'atmosfera del sole ce lo ha detto voyager da poco.

Ah, ma non ho capito bene: con "diametro del Sole" si intende dove finisce l'atmosfera o no? E poi non ho capito come si valuta la dimensione di «tutte la altre stelle»: è una dimensione "teorica"? (Non ci avevo mai pensato, ma facendolo direi che non si possono misurare le dimensioni delle stelle (non con i metodi "tradizionali", comunque), per cui direi che si misurano come stima, perché emettano "quelle radiazioni con quelle intensità" (quindi cambiando la conoscenza dei fenomeni fisici (quantistici, per esempio) cambia la misura (della stima) delle stelle: c'è del vero?)




Altre informazioni su questo progetto ... che è ancora "un progetto", cioè non è del tutto ufficiale.



LA SCALA (di proporzionalità)

Abbiamo finalmente scelto la scala, dopo aver valutato diverse opzioni (a partire da "numero "tondo" (come dire: 10^9, 4·10^8) per la scala, per il diametro del Sole (il corpo più evidente e impegnativo), la Terra ...) abbiamo deciso all'unanimità quale scegliere, ed è stata una di quelle scelte che "ci soddisfano", come dire che l'idea è originale, funzionale, notevole, ecc., in una parola: "bella", ma anche "in teoria", secondo un'estetica che ricerco spesso.

La scala scelta è 1:299792458.
Non è un numero a caso, ma è il numero che esprime la velocità della luce in m/s.
E perché è bella? per tanti motivi, ma non ultimo perché si ha che la distanza in metri nel modello corrisponde a quella in secondi-luce nella realtà. Quindi se nel modello la Luna si trova ad 1,28 m dalla Terra, allora la Luna vera si trova ad 1,28 secondi-luce dalla Terra vera, e se il Sole si trova a 500 m dalla Terra significa che la luce impiega 500 s = 8 minuti e 20 secondi ad arrivare fino a noi.
Mi pare davvero "bello". E non ho sentito di altri modelli che abbiano tale caratteristica.
A proposito, Daniela, come si indica in simboli (ovviamente non SI) il secondo-luce?


LA FORMA DEL SOLE:

Stiamo procedendo con la "teoria" della costruzione, ma anche con alcuni modellini e l'ultimo, quello della forma che abbiamo scelto, ha suscitato immediata accettazione come modello per il nostro Sole. Dopo varie peregrinazioni su vari solidi regolari, semiregolari, ecc. abbiamo esaminato (quando uso la terza persona plurale a volte si può intendere che sia "vero", a volte si può intendere come "plurale maiestatis" ...) il dodecaedro camuso (o icosidodecaedro camuso): questo solido ha 80 facce triangolari e 12 pentagonali (tutte di uguale spigolo), quindi è "molto tondo", solo che, essendo uguali gli spigoli, i pentagoni risultano decisamente più grandi dei triangoli. Allora abbiamo pensato di sostituire ogni pentagono con 5 triangoli isosceli con base i 5 lati del pentagono e con vertice comune posto sul raggio che passa per il centro O del poliedro e a distanza r da O uguale a quella di tutti i vertici del poliedro, in pratica si avranno tutti i 60+12 = 72 vertici ad uguale distanza da O.
Abbiamo chiamato il poliedro così ottenuto "dodecaedro camuso triangolato", e "per gli amici, "docatri" (DOdecaedro CAmuso TRIangolato); stiamo valutando se è meglio chiamarlo così o "idocatri" (icosidodecaedro ...), anche perché, nonostante suoni meno bene, se dovremo presentare questo al pubblico si pensa che "faccia più effetto" dire «questo è un icosidodecaedro camuso triangolato»).
Il docatri ha tutte le 140 facce triangolari (80 equilateri e 60 isosceli, è inscritto in una sfera su cui ha 72 vertici, ha gli spigoli di sue lunghezze differenti, ma nel complesso non se ne dovrebbe vedere la differenza, nei vertici concorrono 5 o 6 spigoli, e anche qui non dovrebbe vedersi molto (se ne concorrono 3 e 4 si vede ben, ma fra 5 o 6 credo di no).
Nel complesso credo che dia ottimi effetti di sfericità (ha un reticolo molto *beep*) e di regolarità (le differenze fra le due lunghezze e il diverso numero di spigoli concorrenti non si vedono bene), almeno a giudicare dal mio intuito (prima) e dal modellino prodotto dai ragazzi (con gli stuzzicadenti e la colla a caldo - ora dovrei "finirne" uno io fatto con pezzi di filo di ferro di una ventina di cm).
Fra l'altro l'effetto “sfericità” è accresciuto dal fatto che il dodecaedro camuso è un solido chirale, cioè tale da essere diverso dalla sua immagine speculare. Si è sperimentato con altri modelli: mentre se si osserva un icosaedro se ne percepiscono le simmetrie e il tutto risulta “squadrato”, se si osserva il cubo camuso (altro solido chirale) si ha l'impressione che il nostro cervello cerchi di descriverlo con “meno facce” (come ha fatto con l'icosaedro) ma no ci riesca, con l'effetto globale di maggior rotondità.
Per conoscere i solidi archimedei (di cui fanno parte sia il cubo camuso, il primo serio candidato a modello del Sole, sia il dodecaedro camuso) abbiamo utilizzato Wikipedia (Solido archimedeo - Wikipedia dove sono descritti e visualizzati benissimo) e Base Cinque (I 13 poliedri archimedei dove sono "resi vivi" benissimo, nel senso che se ne mostrano alcune relazioni che non ho trovato da altre parti).
A proposito, Gianfranco: posso copiare, parlare di, linkare, ecc. questa pagina o sue parti, nelle nelle nostre eventuali produzioni? (cartacee, “via internet, CD, DVD, ...)



UN PROBLEMA PER BASE CINQUE

A questo punto per realizzare il modellino del docatri ho bisogno di due lunghezze per i lati dei triangoli: quello del dodecaedro camuso e quello dei triangoli che "triangolano" i pentagoni.
Io rispondendo ad una mail dei ragazzi (una ragazza, per l'esatezza) che diceva:
«ho bisogno di helpppppppppppp!!..
allora ce l ho fatta a finirlo il modellino del docatri..
o meglio del doca perche non so come triangolarlo..
nel senso.. domanda: come faccio a sapere quanto devono essere lunghi
gli spigoli del pentagono?!
cioè quelli che dovrebbero andare ad irrigidire il pentagono?!..
»
ho scritto:
«Per il resto a me vengono in mente tre modalità diverse:

1ª Calcolo matematico e produzione della lunghezza giusta. Purtroppo le difficoltà sono più che evidenti ...

2ª Fatto il modellino dell'icosidodecaedro camuso (il dodecaedro camuso), quello senza la triangolazione finale, per intenderci, lo tieni "fermo" (non è rigido), ne trovi il centro, ne misuri la distanza dai vertici, poi trovi dove dovrebbero stare i vertici al "centro" dei pentagoni, ed infine misuri la distanza fra questi centri ed i vertici del pentagono. Sembra impossibile, ma se sono riuscito a spiegarmi dovresti aver capito che è fattibile in pratica (non misureresti i raggi, ma i diametri).

3ª Prendi i lati di irrigidimento "ad occhio", un pochino più corti degli altri. nel dubbio puoi anche prenderli uguali, e poi ne vedi l'effetto e li scorci dopo.
»
Posto, per chi fosse curioso, anche le sue due risposte:
«perfetto la terza opzione è quella che mi ero proposta e mi ispira di
piu..
cmq ho capito anche la seconda ma ora provo cn la terza =) ..
grazie a domani!!..»
«okkkkkkkkkkkkkkkkk..
prima di irrigidire i pentagoni era un po piu bellino..
oraaaaaa sembrano tutti stecchini messi un po cosi!!..
cmq considerando il fatto che mi sono anche bruciata è bellissimo!!..
no insomma..non è questo gran bel vedere..però è quello che sono
riuscita a fare e domani lo porto..».
E in verità è quel modellino che ha stupito tutti per la "bellezza" (anche se è vero che triangolandolo ad occhio è venuto un pochino bistondo).

La domanda è:
se il lato del dodecaedro camuso è 1, quanto è il lato dei triangoli isosceli del docatri?
Sì, è vero: dovrei farlo io (se non altro per "dignità professionale"), ma non sono sicuro che mi riuscirebbe (però devo dire che non mi ci sono messo "di buzzo buono"), e poi penso che sarei più sicuro delle vostre risposte che delle mie... e comunque confesso che non ne ho abbastanza voglia (per il tempo che ho).
Se qualcuno mi risponde mi fa piacere.



COME VEDERE I PIANETI

Non so se l'ho già scritto, ma l'idea è che Sole e pianeti si vedono dalla Terra sotto lo stesso angolo sia nel modello ,sia nella realtà, cioè, in pratica “nel modello si vedono grossi come quelli veri”.
Per questo saranno praticamente invisibili, o meglio: si potranno vedere con l'ausilio di un telescopio.
Sì: questo dovrebbe essere un modellino “funzionante”, nel senso che ci si mette “lì dentro” con alcuni telescopi e si guardano i pianeti come nella realtà. Ma allora a che serve se si vede come nella realtà? Cioè: non basta questa? Beh, direi di no. Intanto volendo posso avvicinarmi quanto voglio al pianeta rappresentato (ma in genere non si farà), poi sono in grado di stimare le distanze relative, anzi, di misurarle in secondi-luce, infine avremo la possibilità di vedere bene il pianeta che stiamo osservando al telescopio. Sì, perché vorremmo fare una doppia copia di ogni pianeta: una da mostrare al nostro stand dove c'è la Terra, e l'altra messa in loco in un posto visibile, attaccata tramite un filo di un paio di metri ad un pallone (di 90 cm di diametro) gonfiato ad elio, tenuto in cielo da tre o quattro tiranti (filo da pesca) e posizionata vicino a qualcosa di ben visibile da lontano, come un campanile, un'antenna di un ripetitore televisivo, la cima di un “monte, ecc.




Beh, ora mi fermo qui (scrivo sempre troppo).
Se avete domande fatemele, vi risponderò volentieri

interessantissimo lavoro !
quando sarà installato, faccelo sapere che non voglio perdermelo; e un weekend da quelle parti ci starebbe proprio bene....
Riguardo la "visibilità" dei pianeti distanti, ottima l'idea dei palloni frenati; aggiungerei, se realizzabile senza eccessive spese, una serie di monitor posti nella sala (palestra?) dove starà il sole; monitor sui qualli far apparire le immagini riprese da web-cams dislocate sul territorio e che riprendono i simulacri dei pianeti a centinaia e migliaia di metri di distanza, oltre che le facce dei ragazzi che salutano in diretta e fanno le boccacce !

infinito ha scritto:

Peccato che non si possa rappresentare anche la stella più vicina (a meno di farsi prestare un satellite dalla NASA).

In verità io pensavo che quando avrei avuto tempo avrei potuto fare un po' di conti, controllare un po' di dati, e poi utilizzare i corpi celesti per rappresentarle. Per esempio la Luna vera (quella che sta nel cielo) potrebbe “rappresentare” una stella che sta a 12 anni luce, ed il Sole vero una che sta a 4700 anni luce ... solo che non tornano le dimensioni (non ho fatto i calcoli, ma ovviamente non si vedono sotto lo stesso angolo).

Rileggendo e ripensandoci, forse potrebbe andare bene anche un satellite artificiale, ma non credo che ci sia niente a poco più di 1,13 anni luce, che è la distanza minima dei satelliti geostazionari, e d'altra parte sarebbe difficile riuscire a vederli, sia di giorno (impossibile) sia di notte, ovviamente con i telescopi. E che è impossibile si capisce dal fatto che le stelle, nella loro forma "non si vedono", ma si vede solo "della luce" ... anche se forse si potrebbe dire lo stesso dei satelliti artificiali ...
Mah, ci penserò, anche se ascolterò quello che ne pensate voi.

Daniela ha scritto:Io avrei pensato che il sole non ha una superficie e quindi una struttura con una sorgente luminosa all'interno sarebbe andata benissimo.

Ma lo sai, Daniela, che non mi ci era rimasto?
Sì, lo so che ci ho pensato tanto e che ti ho risposto, ma mi era rimasto che mi suggerivi di lasciare in vista la struttura e di non metterci nulla dentro, al che avevo valutato l'idea di lasciare la struttura in mostra e di mettere all'interno le cartova appallottolate (si fa per dire: 52 m³ di volume si riempono male con le carte delle uova di Pasqua! L'idea era di riempire il Sole con scatoloni vuoti presi ai supermercati o dai negozi di elettrodomestici (sono molto grossi) e poi mettere le cartova solo sull'ultimo strato).
questa è stata finora la proposta scelta, anche se non ancora definitiva.

Ultimamente sono arrivate altre idee da valutare-integrare-rielaborare, fra cui:

- Solo uno strato "non steso" di cartova (cioè che dia l'idea delle carte appallotolate, come dire: 3 m² di cartova per ogni m² superficie) incollate all'interno della struttura (che si farebbe con tubolare di alluminio a sezione quadrata di 2 cm di lato). Si metterebbe del nastro biadesivo aulla parte interna della struttura e ci si attaccherebbero le cartova.
Vantaggi: leggerezza, essenzialità, volume minimo (stivare 52 m³ di scatole in un liceo che non ha posto neppure per le classi è problematico); credo abbastanza facilità di attuazione;
Svantaggi: in presenza di vento non so quanto reggerebbero le cartova (anche se dovrebbe essere facile riattaccarle (a meno di "vento polveroso") e probabilmente il posto in quel periodo, sulla base dell'esperienza dello scorso anno, non sarà ventoso); se si dovesse smontare e rimontare si sprecherebbe molto nastro (non è solo un problema economico, ma anche "estetico": non mi piace lo spreco né l'idea dello spreco)

- Lasciare solo la struttura in cui si inserisce una "piattaforma" (tipo quelle che si utilizzano per i concerti, e che il Comune dovrebbe avere e potrebbe imprestarci) e utilizzare l'interno del Sole come stanza per presentare le nostre varie iniziative. Eventualmente si coprirebbe col sistema detto sopra la parte superiore perché sia visibile da lontano e per pararci dal Sole vero.
Vantaggi: piace l'idea di "stare dentro il Sole"; si utilizza per qualcosa "che funziona";
Svantaggi; si pensa che tale Sole sia meno bello, perché "snaturato"; ci sono alcune difficoltà costruttive.

- Fissare ad ogni vertice del docatri un estremo di filo da pesca di lunghezza uguale (come dire 0,5 metri) a cui all'altro estremo si mette una cartova appallottolata ("per davvero", proprio "una palla") e poi ottenere il docatri che ha per vertici proprio queste palle facendolo con le cartova perfettamente tese e scotchate alle cartova appallottolate. In questo modo si dovrebbe ottenere una struttura esterna di tubolare che riporeta gli spigoli ed una interna che riporta l'intera superficie.
Vantaggi: credo che sia molto bella e originale;
Svantaggi: non è più l'immagine del Sole a cui si pensava, e forse non la da molto (ma se ne era parlato dopo aver visto il cubo camuso, prima di vedere il docatri, che forse da solo potrebbe dare una "seria" idea di sfericità, ora vedremo se c si ripensa); non credo affatto che sia facile.

- Poi c'è la tua idea di mettere qualcosa di luminoso al centro: per il giorno non ha molto senso, mentre per la sera (e la prima parte della notte) potrebbe averla. Stavo pensando se le cartova fossero sufficientemente trasparenti da permettere di lasciar passare la luce della eventuale sorgente interna, ma ho appena fatto una prova che mi ha confermato che non va bene; ci vorrebbe della carta bianca ... ma non so se lo faremo perché abbiamo già le cartova e sostituirle con qualcosa che è più caro (le cartova sono "gratis) e meno robusto (all'usura, alla trazione, all'acqua, ...), che non sappiamo se sarà effettivamente più bello, che ci farebbe tirare via il lavoro di raccolta presso tanti amici e conoscenti ...

E non sappiamo ancora se piazzeremo il Sole in terra, sospeso su una struttura ...

delfo52 ha scritto:interessantissimo lavoro !
quando sarà installato, faccelo sapere che non voglio perdermelo; e un weekend da quelle parti ci starebbe proprio bene....
Riguardo la "visibilità" dei pianeti distanti, ottima l'idea dei palloni frenati; aggiungerei, se realizzabile senza eccessive spese, una serie di monitor posti nella sala (palestra?) dove starà il sole; monitor sui qualli far apparire le immagini riprese da web-cams dislocate sul territorio e che riprendono i simulacri dei pianeti a centinaia e migliaia di metri di distanza, oltre che le facce dei ragazzi che salutano in diretta e fanno le boccacce !

No, il Sole starebbe al centro, o comunque dentro, l'area della manifestazione "Nella terra delle cose buone", organizzata dallo "Slow Food", che promuove la gastronomia locale e l'uso delle fonti energetiche rinnovabili. Qui ci sarebbe anche una "casetta" (autocostruita e con un sistema di ventilazione semplicissimo e "ad energia solare") dove si presenterebbero anche altri dispositivi di "autocostruzione" e dove si parlerebbe di tutto questo: autocostruzione, il Sole, l'energia solare ecc.
Fuori dall'area, a 500 metri di distanza, ci sarà il modellino del sistema Terra-Luna e un'altra "casetta autocostruita" (fra l'altro mi piacerebbe collegarla all'altra con due tubi di plastica per poter fare un "telefono" tipo quello dei sommergibili). Nell'area intorno (che dobbiamo ancora andare a individuare, anche se dalle carte pare di aver trovato una zona adatta) si posizionerebbero i vari telescopi e postazioni per i binocoli.
L'area scelta deve avere le caratteristiche di spazio e di buona visibilità di tutta la zona circostante, in particolare si devono vedere il Sole e tutti i pianeti.
Ma forse non hai chiare ben le misure. Provo a linkarti un'immagine:
Dati del sistema solare, scala e misure del modello.

Per le web cam forse il Comune (che ha detto che intende collaborare con noi) le ha, ma non so se le immagini della gente che fa le boccacce ci interessa: l'idea è di fare sì una cosa simpatica, scientifica e che ci faccia divertire in modo intelligente, ma non credo che la gente che saluta dia quel "tocco in più" che cerchiamo in ogni parte che vogliamo realizzare.
Inoltre non credo che ci sarà molta gente a vedere quello che generalmente è una palla che va dal centimetro al mezzo metro, messo in alto nel cielo, e quindi anche non troppo visibile.
Semmai le webcam possono servire per monitorare che nessun vandalo vada a fare danni a palloni incustoditi ...
E per questo credo che sarebbe meglio mettercele.

Gaspero, a proposito di icosadodecaedro camuso (che nel software Poly mi sembra venga chiamato icosadodecaedro dilatato*), ti segnalo proprio tale programma che io, tempo fa, mi ero divertita a provare e che viene così descritto in una pagina web di Lazzarini:

"Poly è un programma shareware di grande semplicità ed efficacia didattica, sviluppato da Pedagoguery Software Inc. Con Poly potete ottenere immagini 3D, di tipo fotorealistico, di una grande gamma di solidi (poliedri regolari ed archimedei, prismi ed antiprismi, solidi di Johnson, deltaedri, solidi catalani, dipiramidi e trapezoedri, sfere e cupole geodetiche). Le immagini sono interattive nel senso che potete muovere i solidi nello spazio mediante il mouse; potete inoltre ottenere lo sviluppo nel piano di ciascun solido e "animare" tale sviluppo in modo tale che, deformandosi nello spazio, venga gradualmente a formare la figura tridimensionale. Per ogni solido infine si può ottenere il diagramma di Schlegel. La versione demo ha tutte le funzionalità di quella commerciale e può essere utilizzata per 30 giorni..."

http://www.peda.com/download/" onclick="window.open(this.href);return false;

Buon lavoro!

Grazie Ivana, ho dato appena un'occhiata, ma mi pare davvero davvero interessante ...
Lo segnalerò subito ai ragazzi...

Ivana ha scritto:Gaspero, a proposito di icosadodecaedro camuso (che nel software Poly mi sembra venga chiamato icosadodecaedro dilatato*) ...

Sì Ivana, io ho chiamato il "nostro" solido "dodecaedro camuso TRIANGOLATO" senza sapere nulla della nomenclatura.

Non so se la dizione "dilatato" significhi che su ogni faccia di un certo tipo (quelle pentagonali nel nostro caso) vi è "aggiunta" una piramide a base quella faccia, o se che tale piramide deve avere come altre facce triangoli equilateri. nel primo caso anche il nostro "docatri" sarebbe un dodecaedro camuso dilatato, nel secondo caso non lo sarebbe.
Infatti le facce in questione son triangoli isosceli con il lato più corto della base.

Quindi nel primo caso non ha senso dare il nome "docatri", nel secondo caso,invece, saremmo autorizzati a darlo (a meno che non si trovi che anche questo ha un suo nome specifico).

La differenza fra i solidi in questione è che i solidi di Johnson hanno per facce poligoni regolari, mentre a noi interessa che il nostro solido sia inscritto in una circonferenza, cioè che tutti i vertici siano equidistanti dal centro.

Fra l'altro è appunto per la lunghezza del lato del triangolo che richiedevo aiuto. ...

Prova a dare un'occhiata alla "bibbia" http://mathworld.wolfram.com/Icosidodecahedron.html

C'è anche il modellino in pdf del solido, stampi, ritagli, incolli....

ciao

Grazie mathmum, è tutto interessante, anche se molte delle pagine che mi linkate sono in inglese.

Io mi sono documentato prevalente mente su Wikipedia, dove ho scoperto un sacco di cose: i solidi archimedei, quelli di johnoson, i duali, la chiralità, ... oltre al il sistema solare.
Il tutto mi è parso decisamente interessante, e mi ha preso anche assai tempo.



Però attualmente il mio problema per la teoria della struttura è che non so la lunghezza del lato del triangolo della parte "espansa".

Un altro problema riguarda la modalità del fissaggio dei tubi di alluminio:
l'idea più semplice è quella di fare 2 fori passanti a distanza fissata (3 cm?) dalle stremità, magari non sulpiano di simmetria, ma vicino a una delle due facce non forate, e poi fissare i 5 o 6 spigoli con filo di ferro o magari anche con quei "portachiavi" di acciaio che consistono in un anello di due spire strettissime (spero di essermi spiegato).

Un altro è che "stanotte" ho fatto il modellino del docatri, ed così triangolare da deformarsi sotto il proprio peso comunque lo appoggi in terra. Va però detto che nei primi modelli in fil di ferro gl spigoli erano collegati prima con lo scotch e poi, dopo aver visto come si "sfilavano", con la colla a caldo, ma anche se si si sfilavano molto meno, continuavano a farlo comunque. Cioè: ottima resistenza alla compressione, ma scarsa alla trazione.
Allora ho pensato di piegare a gancino le estremità degli spigoli e di fissarli con gli elastici ... risultato: ottima resistenza alla trazione, ma scarsissima (davvero impressionante quanto poco) alla compressione. Ora dovrei provare ad incollarli (colla più elastici), ma "non la torvo più"...

Credo ancora che la struttura in alluminio andrà benissimo ... ma sono un po' più preoccupato, qualora ci fosse molto vento (cosa che non dovrebbe succedere); comunque sto pensando di non appoggiarlo direttamente a terra sul suo unico punto di contatto, ma di sollevarlo con una struttura ... vedremo.

Io ho un tornio da modellismo in casa, può servire???



Altro che matematici, qui ci vogliono dei bravi saldatori! (chiedo a mio marito se te ne manda un paio!!!)

Icosidodecaedro o icosadodecaedro?
Mi sono chiesta perché nel software Poly venga usato sempre (e solo) il prefisso “icosa”, invece del prefisso “icosi”…
Nel Devoto-Oli è presente solo “icosi": “Primo elemento di parole composte, col significato di “venti” […]
Nel libro “Lessico matematico” di Francesco Guadalupi è presente solo “icosa”: prefisso di origine greca che significa “venti”.
Ne deduco che siano accettabili, indifferentemente, entrambi i prefissi, quindi: icosidodecaedro o (disgiunzione inclusiva) icosadodecaedro.

mathmum ha scritto:Altro che matematici, qui ci vogliono dei bravi saldatori! (chiedo a mio marito se te ne manda un paio!!!)

In verità non pensavo assolutamente di saldare i tubolari di alluminio, e questo per moltissimi motivi, fra cui:

- saldare l'alluminio è molto difficile, anche con gli strumenti adatti, che risultano abbastanza particolari (sono pochissimi anche gli artigiani che sono in grado di farlo;

- in particolare non ne siamo in grado né io né i ragazzi;

- se il poliedro ha solo facce triangolari assume la forma "automaticamente", e si irrigidisce del tutto mettendo l'ultimo spigolo; saldandolo si dovrebbero mettere tutti gli spigoli secondo la giusta angolazione, il che renderebbe il tutto ancora più difficile e lungo (su ogni vertice ci si dovrebbe stare moltissimo tempo), in particolare se pensi che che durante la saldatura i pezzi tendono a cambiare l'inclinazione con cui si posizionano (per effetto del raffreddamento del metallo di saldatura, comunque si riesce a mantenerli fermi) e che tutte le 420 saldature che andrebbero fatte avrebbero un angolo non standard;

- se la struttura venisse unita per saldatura, poi bisognerebbe lasciarla dove si salda, perché è impensabile spostare col nostro "dodecatri" (di 4 metri e mezzo di diametro) oltre lo spazio su cui possiamo farlo rotolare; cioè: il dodecatri deve essere smontabile.

Servono quindi idee per i vertici
(ma all'altra richiesta dello spigolo dei triangoli equilateri ... non c'è chi risponde?)

Ivana ha scritto:Icosidodecaedro o icosadodecaedro?

Sì, anche questo è interessante.
Si può comunque aggiungere che il nostro poliedro "di partenza" si può chiamare "icosidodecaedro camuso", "icosadodecaedro camuso" o "dodecaedro camuso", e l'ultima opzione l'"può risolvere" il tuo amletico dubbio.

Fra l'altro non capisco bene nemmeno che cosa c'entra la parola "icosi" con io nostro solido, visto che non ha né 20 facce, nè venti facce trangolari ...

Gaspero, io volevo far riferimento soltanto al vostro "icosidodecaedro camuso" di partenza...

Credo non sia facile far in modo che i 140 triangoli del vostro solido "reggano"...

Per costruire i solidi platonici, per esempio, i miei alunni e io avevamo usato, un procedimento di costruzione che lasciava dei bordi di unione in modo da rendere, poi, "stabile" la costruzione:
http://www.maecla.it/bibliotecaMatemati ... golari.pdf" onclick="window.open(this.href);return false;

tra trenta-cinquanta-settanta anni, al programma-quiz televisivo "chi vuol essere fantastiliardario?" condotto da Gerry Scotti jr jr, due concorrenti devono rispondere ad una domanda sui solidi platonici.
Uno dei due casca dalle nuvole non avendo la minima idea di che cosa si parli; l'altro ricorda perfettamente nomi, forma, storia....
Quale dei due aveva frequentato trenta-cinquanta-settanta anni prima la VB di Ivana N. ?