Radici e potenze da sistemare

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

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Bruno
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Radici e potenze da sistemare

Messaggio da Bruno »

...

Abbiamo questo sistema da risolvere:

$\{x^y = 243 \\ \sqrt[y]{1024}=\(\frac{2}{3}x\)^2 \,.$
(Bruno)

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panurgo
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Re: Radici e potenze da sistemare

Messaggio da panurgo »

$\left \{x = 3 \\ y = 5 \right.$
il panurgo

Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
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Pasquale
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Messaggio da Pasquale »

A parte che le soluzioni si vedono ad occhio nudo, possiamo scrivere:

$\{ x^y = 243\\ \sqrt[y]{1024}=\(\frac {2}{3}\)^2\cdot x^2$

$\{ x^y = 243\\ 1024 = \(\frac {2}{3}\)^{2y}\cdot \(x^y \)^2$

sostituendo il valore di x^y nella seconda:

$1024 = \(\frac {2}{3}\)^{2y}\cdot 243^2$

$\(\frac {2}{3}\)^{2y} = \(\frac {2}{3}\)^{10}$

$\text 2y=10; y=5; da cui: x^5=243; x= 3$
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Bruno
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Messaggio da Bruno »

...

Ops... allora devo subito scusarmi per la banalità proposta :wink:
Comunque, bravi!

(Bruno)
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Pasquale
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Messaggio da Pasquale »

No, no, banalizza quanto ti pare: per una volta che mi è capitato un quesito facile, già ti proponi di non farne più? Ricordati che ci sono giovani osservatori che spesso non intervengono per l'eccessiva difficoltà di alcuni quesiti; per cui uno facile, uno dificile, uno medio, non fa male a nessuno.
Ultima modifica di Pasquale il dom apr 16, 2006 10:21 pm, modificato 1 volta in totale.
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prontoadimparare
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Messaggio da prontoadimparare »

Pasquale ha scritto:Ricordati che ci sono giovani osservatori che spesso non intervengono per l'eccessiva difficoltà di alcuni quesiti
Chissà come mai, mi sento chiamato in causa... :oops:

Vedendo la risoluzione di Pasquale, ho pensato che sarei potuto riuscirci anch'io. Sarebbero bastate le poche conoscenze scolastiche che ho a disposizione.

[perdonate quest'attimo di superbia]

Non so, forse mi sono spaventato, pensando che fosse l'ennesimo quesito difficile da cui stare alla larga. Voi siete tutti estremamente bravi e leggere i vostri approcci, le vostre risoluzioni, mi riempe di gioia e mi offre continuamente occasione per imparare. Spesso ho quasi timore a tentare di risolvere qualcosa, tanto siete bravi e veloci.


Con i migliori auguri di Buona Pasqua
Saluti da
prontoadimparare
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Pasquale
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Messaggio da Pasquale »

Grazie Pronto, contraccambio: comunque, lanciati nel vortice, che te frega? Se sbagli pazienza, poi vedi le altre soluzioni (sbagliando s'impara).
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Bruno
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Messaggio da Bruno »

prontoadimparare ha scritto:Voi siete tutti estremamente bravi e leggere i vostri approcci, le vostre risoluzioni, mi riempe di gioia e mi offre continuamente occasione per imparare. Spesso ho quasi timore a tentare di risolvere qualcosa, tanto siete bravi e veloci.
...ebbene sappi, caro Prontoadimparare, che anche noi potremmo imparare (appunto)
qualcosa dai tuoi interventi, quindi provaci! E provaci anche quando la questione
sia già stata risolta oppure quando la risoluzione sia a tuo giudizio efficace, bella etc.:
se solo ti accorgessi di aver seguito una strada diversa, mi raccomando, postaci le
tue idee :wink:

Riguardo alla velocità, a me capita di far molta fatica in meno (divertendomi di più)
ad arrivare... per ultimo! :D

Ciao!

Bruno
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prontoadimparare
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Messaggio da prontoadimparare »

Grazie Pasquale! Grazie Bruno! :D

il sempre affezionato
Pai
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